代数式的表示方法

1、3.1字母表示数学案一教学目标1、使学生认识字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、培养学生观察、分析及抽象思维的能力。重点：用字母表示数的意义 难点：正确的说出代数式所表示的数量关系一、学前准备：你能用字母表示以前学过的运算律和公式吗？1、运算律：加法交换律可以表示成 加法结合律可以表示成 乘法交换律可以表示成 乘法分配律可以表示成 乘法结合律可以表示成2、公式a二、自学成才1.代数式定义：像 这样的式子，我 们称它们为代数式，严格地说，用基本的 把数和表示数的字母连接起 来得到的式子叫代数式；单独的一个 _或者单独的一个 也是代数式。2.a0112-2140.1524-1

2、 25-a综上，当a表示有理数时，a可以表示:有理数、> 有理数、 一 a可以表示有理数数、:有理数。3 .我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的 关系用来表示，这就是列代数式。4 .列代数式时，要把复杂的数量关系分成基本的数量关系，弄清运算顺序和括豆的使用。 一般按":原则列代数式。三、合作交流：求出下列火柴的根数（用四种方法）1个正方形的火柴根数:LLI2个正方形的火柴根数:rnzni10个10个正方形的火柴根数：EDZWn个n个正方形的火柴根数：四、实践尝试：3、典型例题例1.用字母a、b表示下面的数量关系：1(1) a比b小一5;(2) 3与P互为相反数； (3)

3、a与b的2倍相等；2解：(1)例2.填空。(1)正方体的边长为a厘米，则长方体的体积是 立方厘米。(2)每瓶酸奶2.5元，小红买4瓶酸奶用了 元；小红买x瓶酸奶用了75。(3)在“手拉手”活动中，甲班捐献图书 m本，乙班捐献图书n本，那么甲、 乙两班一共捐献图书 本。(4)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是(5)如果甲、乙两地相距120千米，汽车每小时行v千米，那么从甲地到乙地需要小时。1 一 一 一一，一(6)长方形一边长为a,另一边长为1,，则面积等于。2注意：(1)在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般 ,或者乘号用表示；(2)数字与字母相乘，一般放在的前(

4、3)除号要写成形式；(4)在列的式子之间是用加号或者减号连接且有单位时，要加.(5)带分数要化成 分数。例3.用代数式表示：(1) a的5倍与b的和；(2) a的一半与b的相反数的和；(3 ) af bW数的平方差；(4) a与b两数和的平方.(5) a与b两数的平方和；(6) a与b的倒数的和.总结归纳：列代数式时，要弄清运算顺序和括号的使用。 一般按“先读先写” 原则列代数式。例4五、课堂检测1 .“代数式自选超市”3x+12. m/ m n4.3. 25. aa b2 .如图，圆的直径为d,3 .' (b+c)正方形的边长为a,6. a一T： b用字母表示图中阴影部分的面积。2

5、2 11 2 =3,23 3 11 2 3 =6,24 4 11 2 3 4 =10,2HlllllHHHIIHIIIHHIIHlIIN1 -+2 -+3+HI 十00=12 3 |1|1用| n二,1、如图，用字母表示图中阴影部分的面积是 2、一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是4用代数式表示(1) .某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山， 如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷.(2) .如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为 千米/小时.(3) .每本练习本m元，甲买了 5本，乙买了 2本，两个人一共花了 元，甲比乙多花了 元.(4)甲、乙两地相距s千米，某人计划t小时到达，后因故提前1小时到达, 后来的速度为.(5) 一项工程，甲独做需a天完工，乙独做完工时间比甲多 3天，那么甲、