流体力学第5章

1、流体力学暖通教研室二00八年四月主讲：周传辉第五章 孔口管嘴管路流动孔口管嘴管路流动 第一节第一节 孔口自由出流孔口自由出流 第二节第二节 孔口淹没出流孔口淹没出流第三节第三节 管嘴出流管嘴出流 第四节第四节 简单管路简单管路第五节第五节 管路的串联与并联管路的串联与并联 第六节第六节 管网计算基础管网计算基础 第七节第七节 有压管中的水击有压管中的水击第一节第一节 孔口自由出流孔口自由出流 孔口可以看作是没有长度的短管，而管嘴则可以看作是非常短非常短的短管。孔口可以看作是没有长度的短管，而管嘴则可以看作是非常短非常短的短管。 d0H0H0Ca v pa2g0 02CAA 在容器壁的侧面或底部

2、开一个直径在容器壁的侧面或底部开一个直径为为d的小孔，容器中的流体就会在水头的小孔，容器中的流体就会在水头作用下，由这个孔口流出而进入大气中作用下，由这个孔口流出而进入大气中.这种进入大气中的流动就这种进入大气中的流动就叫叫 自由出流自由出流 ( free discharge)free discharge) . 如果流出的流体不是进入大气中，还如果流出的流体不是进入大气中，还是进到另外一个流体空间中，是进到另外一个流体空间中，就叫就叫淹没出流淹没出流( submerged discharge).ubmerged discharge).薄壁孔：一般认为具有尖锐的边缘，这样的孔口只要钻头钻的时候不

3、薄壁孔：一般认为具有尖锐的边缘，这样的孔口只要钻头钻的时候不 钻透，就是这种情况钻透，就是这种情况 thin-wall orificethin-wall orifice。厚壁孔：厚壁孔：t （34）d时，实际上已有一段小管存在了，这时流体不仅时，实际上已有一段小管存在了，这时流体不仅 受到局部阻力，而且还有一点沿程阻力，这时的孔口实际上受到局部阻力，而且还有一点沿程阻力，这时的孔口实际上 已经叫管嘴了。已经叫管嘴了。 第一节第一节 孔口自由出流孔口自由出流 小孔口：小孔口：d/H0.1这时就不能用水头均匀来简化了，而应把具体的水头这时就不能用水头均匀来简化了，而应把具体的水头 计算出来计算出来

4、,用微分用微分积分的方法来计算积分的方法来计算,比较复杂比较复杂 big orificebig orifice . 分类分类分类分类第一节第一节 孔口自由出流孔口自由出流我们取液面为我们取液面为A-A（1-1)，收缩面为，收缩面为c-c，列能量方程：列能量方程：对于薄壁对于薄壁hf=0,（用（用C点的流速水头表示）点的流速水头表示）代入上式得：代入上式得：令：令： lccchgvpgvpH 20222111 gvc2hh2ml gvgvppHccc2)(2212111 gvppHHc221110 d0H0H0Ca v pa2g002CAAgvHcc2)(210 为作用水头。为作用水头。 第一节

5、第一节 孔口自由出流孔口自由出流容器很大：液面的流速可以忽略不计的时候，容器很大：液面的流速可以忽略不计的时候，H0=H（水面高度距孔口中心的距离）（水面高度距孔口中心的距离）开口容器：自由出流，开口容器：自由出流，P1=Pa,Pc=Pa,.令令 为流速系数，为流速系数，实验测得，对于圆截面孔口，实验测得，对于圆截面孔口， （变化范围不大）（变化范围不大）.的物理意义：的物理意义：对于孔口出流：对于孔口出流：对于理想流体：对于理想流体： （无粘（无粘,流速均匀分布流速均匀分布,无损失）无损失）二式相比：二式相比：gvHH22110 01210212)(gHvgvHcccc 11 c98. 09

6、7. 0 02gHvc 012, 1, 0, 1gHvcc 理理想想流流体体的的流流速速实实际际流流体体的的流流速速 ccvv 第一节第一节 孔口自由出流孔口自由出流流量的计算公式：流量的计算公式：QvcAc 收缩系数：收缩系数：实验测得：实验测得： 对于圆孔口对于圆孔口这样：这样： 64. 062. 0 00c22gHAAvQgHA 再令：再令：0.600.62为为流量系数流量系数 三个系数：三个系数：1、实际流速同理想流体流速相比较、实际流速同理想流体流速相比较流速系数流速系数2、收缩面积与孔口面积相比较、收缩面积与孔口面积相比较收缩系数收缩系数3、流速系数和收缩系数的综合、流速系数和收缩

7、系数的综合流量系数流量系数孔口自由出流的流量计算公式孔口自由出流的流量计算公式: 02QgHA孔孔口口的的几几何何面面积积收收缩缩面面积积 AAc 第一节第一节 孔口自由出流孔口自由出流这里这里和和H0都要根据不同的情况来确定。都要根据不同的情况来确定。比如：流量系数比如：流量系数0.600.62，这个值只有在全部收缩的完善收缩才可取这个值这个值只有在全部收缩的完善收缩才可取这个值非全部收缩：有一边或二边不发生收缩（孔口非全部收缩：有一边或二边不发生收缩（孔口）全全 部部 收收 缩：孔口周边在所有方向上都发生收缩（孔口缩：孔口周边在所有方向上都发生收缩（孔口I）全全 部部 收收 缩：缩：非全部

8、收缩：非全部收缩：完完 善善 收收 缩：缩：不完善收缩：不完善收缩： 完完 善善 收收 缩：孔口周边离容器壁都较远缩：孔口周边离容器壁都较远(孔口孔口I) l13a,l23b,容器壁对孔口的影响可以忽略。容器壁对孔口的影响可以忽略。不完善收缩：如果不满足这两个条件，则叫不完善收缩。不完善收缩：如果不满足这两个条件，则叫不完善收缩。full contrastive orificefull contrastive orifice perfect contractionperfect contraction non-perfect contractionnon-perfect contraction

9、 第一节第一节 孔口自由出流孔口自由出流不完善收缩的不完善收缩的”可用公式：可用公式： A0：孔口所在的壁面的总面积。：孔口所在的壁面的总面积。 A：孔口的面积。：孔口的面积。 ：完善收缩时的流量系数。：完善收缩时的流量系数。)(64.0120AA 非全部收缩可用下面的经验公式计算非全部收缩可用下面的经验公式计算:1xSc S：未收缩部分的周长：未收缩部分的周长,比如比如3+4边长边长x：孔口的全部周长：比如：孔口的全部周长：比如1+2+3+4边长。边长。c：孔口的形状系数：圆孔：孔口的形状系数：圆孔：0.13；方孔口：；方孔口：0.15：全部收缩时孔口流量系数。：全部收缩时孔口流量系数。第二

10、节第二节 孔口淹没出流孔口淹没出流以孔口中心线为基准线，取两个液面列能量方程：以孔口中心线为基准线，取两个液面列能量方程：lhgvpHgvpH 222222221111 H1HCpaC11H222用用C面的速度来表示损失面的速度来表示损失由图可知：由图可知：H1H2H（液面差值）（液面差值）再令再令 为作用水头。为作用水头。 （作用水头高差压强水头差流速水头差）（作用水头高差压强水头差流速水头差）gvgvgvpHgvpHcc222222212222221111 gvvppHHc222221110 gvHc2)(2210 收缩面处的流速表达式：收缩面处的流速表达式： 02121gHvc 方程为：

11、方程为：第二节第二节 孔口淹没出流孔口淹没出流H0这个作用水头同样与具体的条件有关。这个作用水头同样与具体的条件有关。对于开口容器：对于开口容器：P1P2Pa，v1=v2（容器相差不多或液面都很大，比如：水库）（容器相差不多或液面都很大，比如：水库） 则则 H0=H=两液面的差值。两液面的差值。 注注 意：意：淹没出流淹没出流的的H0是两液面的总水头的差值，孔口相对于液面的距离已变得没有意义了是两液面的总水头的差值，孔口相对于液面的距离已变得没有意义了自由出流自由出流的的H0是对孔口中心而言的总水头；是对孔口中心而言的总水头；突扩：突扩： , 突扩后断面的面积突扩后断面的面积A2比比Ac一般要

12、大的多，因此，一般要大的多，因此，21 这样，流速系数：这样，流速系数： 即即 222)1(AAc 111 02gHvc /22AAvQ300cccsmgHAQgHAAvQAc 令令：第二节第二节 孔口淹没出流孔口淹没出流具有自由面的淹没出流，具有自由面的淹没出流，p1p2pa，忽略上下游的速度水头，忽略上下游的速度水头，则作用水头为：则作用水头为：H0H1H2HQAgH 2H1HCpaC11H222具有液面压强为具有液面压强为P0的有压容器，流量计算公式为：的有压容器，流量计算公式为：其中：其中：当自由出流时：当自由出流时：p0液面的绝对压强。液面的绝对压强。忽略忽略 11 断面的流速水头：

13、断面的流速水头：当淹没出流时：当淹没出流时：QAgH 02aAAAAACPPPvvH( ZZ )Hgg 2200022PHH 00aA AB BA AB BABP PPvvvvH(HH )Hgg 222200022第二节第二节 孔口淹没出流孔口淹没出流气体的出流一般都属于淹没出流，因为我们不可能向真空自由出流。气体的出流一般都属于淹没出流，因为我们不可能向真空自由出流。气体一般用压强差来表示，而不是水头：气体一般用压强差来表示，而不是水头： 对气体对气体（压差）（压差） ：如果管道管径相同如果管道管径相同v1=v2，这时，这时 为静压强差。为静压强差。02QpA /)()(2222102mNv

14、vpppBBAA )(210PPP 比如：孔板流量计，就是孔口前后的流速相等，这时就可以用比如：孔板流量计，就是孔口前后的流速相等，这时就可以用 来计算流量。来计算流量。值与值与Re和孔板直径和孔板直径/管道直径之比有关。对于薄壁的孔板管道直径之比有关。对于薄壁的孔板值可查图值可查图5-6，图中虚线的右侧表明，图中虚线的右侧表明值与值与Re无关，只与无关，只与d/D有关，左侧则与二者都有关。有关，左侧则与二者都有关。)(2Q21PPA P0为孔口，上、下游气体的全压差，为孔口，上、下游气体的全压差，即：即：考考你：考考你：请写出图请写出图7-57-5中两个孔口中两个孔口Q Q1 1和和Q Q2

15、 2的流量关系式（的流量关系式（A A1 1= =A A2 2) )。图图1 1：Q Q1 1 Q Q2 2； 图图2 2：Q Q1 1 Q Q2 2。（填。（填 、 或）或） 图图1 1 图图2 2 第三节第三节 管嘴出流管嘴出流 一、圆柱形外伸管嘴一、圆柱形外伸管嘴 在孔口上接一段短管，长度在孔口上接一段短管，长度l=(34)d，这样孔口就变成管嘴。，这样孔口就变成管嘴。 列列AA，BB断面的能量方程，断面的能量方程，以管嘴中心线为基准线：以管嘴中心线为基准线：AAABBBBABABAABABBABAAABBBPvPvvZZgggPPvv( ZZ)()ggPPvH( ZZ)gvH()g 2

16、222220202222222令令：H0为作用水头为作用水头000022221gHAgHAAvQgHgHvBBB 出口处速度和流量：出口处速度和流量：第三节第三节 管嘴出流管嘴出流由于出口断面流体是充满的，因此：由于出口断面流体是充满的，因此： 管嘴的阻力损失主要是进口损失，沿程损失可以忽略不计，管嘴的阻力损失主要是进口损失，沿程损失可以忽略不计，对于锐缘进口，对于锐缘进口，0.5。代入上式得：。代入上式得：0.82。 11, 11, 1BB加上一个管嘴之后，管内的流动是很特殊的。流线的弯曲产生了收缩断面，在加上一个管嘴之后，管内的流动是很特殊的。流线的弯曲产生了收缩断面，在c-c处，流体会脱

17、离壁面，从而形成一个旋涡区，这个旋涡区就要消耗能量。处，流体会脱离壁面，从而形成一个旋涡区，这个旋涡区就要消耗能量。其结果使静压降低产生负压区，从而使流速增大，到了管嘴出口，液体充满管其结果使静压降低产生负压区，从而使流速增大，到了管嘴出口，液体充满管子，截面比子，截面比Ac要大，使得要大，使得v2vc,P2=Pa。由能量方程知：如果不考虑沿程损失（非常小），有：由能量方程知：如果不考虑沿程损失（非常小），有： 可得可得Pcpv，根据实验一般要取初生空化系数，根据实验一般要取初生空化系数 i= 0.4。例如，对于油压系统。例如，对于油压系统中的节流孔口，当中的节流孔口，当0.4时，不会出现空化

18、，当时，不会出现空化，当0说明顺时针流向的流量取大了，逆时针流向的流量取小了。说明顺时针流向的流量取大了，逆时针流向的流量取小了。 hi 0，顺时针流，顺时针流 量要减小。量要减小。5 、上面还是只讲了一个环的计算情况，如果环状管网有几个环，那么环与环、上面还是只讲了一个环的计算情况，如果环状管网有几个环，那么环与环之间必有共用的管线，这时调整一个环后再调另一个环，对于环的公共管线则之间必有共用的管线，这时调整一个环后再调另一个环，对于环的公共管线则根据根据Q的正负来的正负来 综合考虑调整，就这样反复几次就差不多了，当然用计算机综合考虑调整，就这样反复几次就差不多了，当然用计算机编程可以很快地

19、完成任务编程可以很快地完成任务)2()(2222QQQQSQQSSQhiiii iiiiiiiiQhhSQSQQSQQSQSQh222222第七节第七节 有压管中的水击有压管中的水击 什么叫水击呢？什么叫水击呢？有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭了，使得液体的流速一下子变为突然关闭了，使得液体的流速一下子变为0，引起了很大的动量变化，使得液体的压强骤引起了很大的动量变化，使得液体的压强骤然升高，这种现象就是水击。然升高，这种现象就是水击。 假设关闭阀门的时间假设关闭阀门的时间0,液体是无粘的理想流体。液体是无粘的理想流体。 这个水击过程我们可以看出

20、它分四个阶段。这个水击过程我们可以看出它分四个阶段。水击波的传播周期为水击波的传播周期为T4l/c.水击波来回传递一次的时间称为相长水击波来回传递一次的时间称为相长tr=2l/c周期周期T=2tr。看动画看动画第七节第七节 有压管中的水击有压管中的水击（一）直接水击：（一）直接水击：Ts2l/s,此时从水池反回来的弹性波，在阀门还没关死时到达，所发生的水击为此时从水池反回来的弹性波，在阀门还没关死时到达，所发生的水击为间接水击。间接水击。 tlcvttcvpr002 由于与关闭阀门时间密切相关，由于与关闭阀门时间密切相关，t越大，越大，P则越小。则越小。基本思路就是避免直接水击，间接水击是不可

21、避免的。基本思路就是避免直接水击，间接水击是不可避免的。具体做法有：具体做法有：1、延长启闭阀门的时间或缩短管长，使、延长启闭阀门的时间或缩短管长，使ttr(允许的关闭阀门时间减小允许的关闭阀门时间减小)， 发生间接水击。发生间接水击。2、对于大型管网，规定最大允许流速、对于大型管网，规定最大允许流速v0，由水击计算公式可以看出，由水击计算公式可以看出，P与与 v0是成正比的。因此是成正比的。因此v0如果不大，则如果不大，则P也就不会大，象集中供热管网中也就不会大，象集中供热管网中 要求要求v0小于等于小于等于3m/s。3、采用一些安全措施和缓冲措施，比如，在管道中设置安全阀，压强过大时、采用

22、一些安全措施和缓冲措施，比如，在管道中设置安全阀，压强过大时 由安全阀放水减压，或在管道中安装空气罐，在水击发生时，把压力引入由安全阀放水减压，或在管道中安装空气罐，在水击发生时，把压力引入 空气罐，空气的压缩性要大一些，这样可起到缓解水击的作用。空气罐，空气的压缩性要大一些，这样可起到缓解水击的作用。第七节第七节 有压管中的水击有压管中的水击组成：压力进水管长组成：压力进水管长1020m锤击阀锤击阀A压水阀压水阀B空气室空气室压力出水管压力出水管原理：原理：水沿着进水管流入工作室，充满工作室后，水通过阀门水沿着进水管流入工作室，充满工作室后，水通过阀门A 的出口流到管外，阀门的出口流到管外，

23、阀门A被流过的水流逐渐抬高，直至关闭了阀门被流过的水流逐渐抬高，直至关闭了阀门A。工作室内水流突然停止流动而发。工作室内水流突然停止流动而发生水击，水流的压强急剧升高，使阀门生水击，水流的压强急剧升高，使阀门B被高压的水顶开，高压水就从工作室流被高压的水顶开，高压水就从工作室流入空气室，再由空气室流入出水管道，把水送到高处。入空气室，再由空气室流入出水管道，把水送到高处。随着空气室中水压降低，阀门随着空气室中水压降低，阀门B在其自身重力作用下，下落使阀门在其自身重力作用下，下落使阀门B关闭。关闭。工作室内流体的静止、降压，使阀门工作室内流体的静止、降压，使阀门A靠重力作用又打开，水又重新由工作

24、室流靠重力作用又打开，水又重新由工作室流到管外，然后又关闭阀门到管外，然后又关闭阀门A产生水击，又有一股水被送到出水管，这样周而复始产生水击，又有一股水被送到出水管，这样周而复始不断将水送往高处。不断将水送往高处。由于进入进水管的水的量很小，因此扬程比由于进入进水管的水的量很小，因此扬程比H要大得多。一般要大得多。一般h10H，水击扬水机构构造简单，无需发动机就能夜以继日地工作，也不需要人员管理，水击扬水机构构造简单，无需发动机就能夜以继日地工作，也不需要人员管理，因此在农田水利灌溉工程和农村生活用水等方面得到了广泛地应用。因此在农田水利灌溉工程和农村生活用水等方面得到了广泛地应用。水锤式扬水

25、机械原理：水锤式扬水机械原理：1. 图图 示示 水水 箱箱 侧侧 壁壁 同同 一一 竖竖 线线 上上 开开2 相相 同同 孔孔 口，口， 上上 孔孔 距距 水水 面面 为为a， 下下 孔孔 距距 地地 面面 为为c， 两两 孔孔 流流 速速 相相 等，等， 试试 求求 两两 水水 股股 在在 地地 面面 相相 遇遇 的的 条条 件。件。xabc解解. 孔孔 口口 出出 流流 流流 速速 流速射程流速射程 流流 速速 落落 地地 时时 间间 流流 速速 射射 程程 对对 上上 孔孔 口口 对对 下下 孔孔 口口 相相 遇遇 时时 即即 当当a=c时上式成立时上式成立 vgh2xvttyg2gyg

26、Hx22 cbax 41 aH cbax 42 baH xx12bcacacab4444 解解.设设 以以 容容 器器B 水水 面面 为为 基基 准准 面，面， 且且 为为11 断断 面面；A 容容 器器 水水 面面 为为22 断断 面，面， 列列 能能 量量 方方 程程 得：得： 38079mKNg/. gvpHpc21212 又211 Hppgvc 122cccAvvAQ m102412. HppgQd cvQd4又水往哪流？水往哪流？解解. 船船 沉沉 没没 前，前， 船船 内内 外外 水水 位位 h不不 变变 dBH打打 开开 小小 孔孔 前前 船船 吃吃 水水 深深 打打 开开 小小

27、 孔孔 后后 孔孔 口口 进进 水水 流流 量量 打打 开开 小小 孔孔 后后 船船 沉沉 没没 需需 时时 m100819. LBGhsm1037424352 .ghdQ h3420. QhHLBT4. 已已 知知 室室 外外 空空 气气 温温 度度 室室 内内 空空 气气 温温 度度 ，上、下，上、下 通通 风风 窗窗 面面 积积 为为A8m2 窗窗 孔孔 流流 量量 系系 数数0.64， 上上 下下 窗窗 口口 高高 程程 度度H8m， 只只 计计 窗窗 孔孔 阻阻 力力 求求 车车 间间 自自 然然 通通 风风 的的 质质 量量 流流 量。量。 320mN821120. gC 3011

28、4330Cg.N m3解解. 设设 只只 计计 窗窗 孔孔 阻阻 力力 ，压强损失位压，压强损失位压 gpppHAB2030312.N m2下窗下窗 孔孔 进进 气气 质质 量量 流流 量量 20202 AmApgAq 上上 窗窗 孔孔 出出 气气 质质 量量 流流 量量 30302 BmBpgAq 由由 代代 入入 数数 据据 简简 化化 得得 qqmAmB1034.ppAB代代 入入 式（式（1） 2mN53. 1 Ap2mN59. 1 Bp质质 量量 流流 量量 skg84922020. AmBmAmpgAgqqq5. 图图 式式 水水 箱，箱， 在在 侧侧 壁壁 孔孔 径径 为为d 的

29、的 圆圆 孔孔 上，上， 拟拟 分分 别别 接接 上上 内内 径径 均均 为为d 的的 三三 种种 出出 流流 装装 置，置， 请请 把把 这这 三三 种种 装装 置置 的的 出出 流流 量量Q 按按 大大 小小 顺顺 序序 排排 列列 并并 说说 明明 这这 样样 排排 列列 的的 理理 由由( 弯弯 管管 局局 部部 损损 失失 很很 小小)HdQAHdQBlHdQCl 管咀 短管 短管解解.1、 QQQcAB2、Qc最最 大大 是是 由由 于于 长长 度度 为为l 的的 竖竖 向向 短短 管管 使使Qc的的 作作 用用 水水 头头 大大 大大 增增 加，加， 尽尽 管管 存存 在在 弯弯

30、 管管 水水 头头 损损 失，失， 但但 相相 对对 于于 增增 加加 的的 作作 用用 水水 头头 要要 小小 得多得多 QA、QB 作作 用用 水水 头头 相相 同同 但但 短短 管管 水水 头头 损损 失失 比比 管管 嘴嘴 大大 QAQB6. 两两 水水 池池 水水 面面 高高 差差 H=25m用用 直直 径径d1=d2=300m， 长长L1=400m,L2=L3=300m， 直直 径径d3=400mm， 沿沿 程程 阻阻 力力 系系 数数 的的 管管 段段 联联 接接 如如 图图 所所 示，示， 不不 计计 局局 部部 水水 头头 损损 失，失，( 1 ) 求求 流流 量，（量，（2 ） 若若 管管 段段3 因因 损损 坏坏 停停 用用 问问 流流 量量 减减 少少 至至 多多 少？少？ 0 03.H1112ld22ld333ld解解.1)、 对对 管管 道道 系系 统统 有有 321323121QQQhhhhhhH 2353232252222252222151218888QgdlQgdlQgdlQgdlH 代代 入入 数数 据据 得得 sl160sl 78sl 238321 QQQ,2)、 若若 管管 段段3 损损 坏坏 则则 213,0Q