最全高三数学重点知识点总结三篇

1、最全高三数学重点知识点总结三篇 有一个正确的学习方法对学好数学是起到关键性作用的，例如时常总结知识点，复习起来就很方便高效。下面就是给大家带来的高三数学重点知识点总结，希望能帮助到大家！ 1.函数的奇偶性 (1)假设f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)假设f(x)是奇函数，0在其定义域内，那么f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)0); (4)假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数

2、的有关问题 (1)复合函数定义域求法：假设的定义域为a，b,其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可;假设fg(x)的定义域为a,b,求f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像c1与c2的对称性，即证明c1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在c2上，反之亦然; (3)曲线c1：f(x,y)=0,关于y=x+a(

3、y=-x+a)的对称曲线c2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线c1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线c2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)假设函数y=f(x)对xr时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对xr时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,那么y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)假设y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a

4、对称，那么f(x)是周期为2a的周期函数; (3)假设y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，那么f(x)是周期为4a的周期函数; (4)假设y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，那么f(x)是周期为2的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称，那么函数y=f(x)是周期为2的周期函数; (6)y=f(x)对xr时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，那么y=f(x)是周期为2的周期函数; 5.方程k=f(x)有解kd(d为f(x)的值域); 6.af(x)恒成立af(x)max,;af(x)恒成立af(x)min; 7.(1)(a>

5、0,a1,b>0,nr+); (2)logan=(a>0,a1,b>0,b1); (3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆; (4)alogan=n(a>0,a1,n>0); 8.判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)a中元素必须都有象且; (2)b中元素不一定都有原象，并且a中不同元素在b中可以有相同的象; 9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论： (1)定义域上的单调函数必有反函数; (2)奇函数的反函数也是奇函数; (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; (4)周期函数不存在反函数

6、; (5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性; (6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为a，值域为b，那么有ff-1(x)=x(xb),f-1f(x)=x(xa); 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合 二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12.依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题; 13.恒成立问题的处理方法 (1)别离参数法; (2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 1、直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，

7、当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°<180° 2、直线的斜率 定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点： (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90° (2)k与p1、p2的顺序无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 3、直线方程 点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0&

8、#176;时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 1、三类角的求法： 找出或作出有关的角。 证明其符合定义，并指出所求作的角。 计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱底面为正多边形的直棱柱 正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中： 3、怎样判断直线l与圆c的位置关系? 圆心到直线的距离与圆的半径比拟。 直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。 4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直

9、线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。 不看懊悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法 培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢? (1)欣赏数学的美感 比方几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密 通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。 (2)注意到数学在实际生活中的应用。 例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解. 学好数学，是现代公民的根本素养之一啊. (3)采用灵活的教学手段，与时俱进。 利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些