八年级下册期中数学试卷附答案-最新精品

1、八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1. （3分）若二次根式行工有意义，则x的取值范围为（）A. x>2 B. xw2C. x>2D. x>02. （3分）下列二次根式中，不能与正合并的是（）A.嘏B.限C任D.任3. （3分）下列各式少于最简二次根式的是（）A. &+F B.g C .任 D.场4. （3分）若而矛=3-卜，则（）A. b>3 B. b<3C. b>3D. b<35. （3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A. 6, 7, 8 B. 5, 6, 7 C. 4, 5, 6 D. 3, 4, 56.

2、 （3分）下列命题的逆命题是正确的是（）A.若 a=b,则 a2=b2 B.若 a>0, b>0,则 ab>0C.等边三角形是锐角三角形D.全等三角形的对应边相等7. （3 分）如图，在 RtABC 中，/C=90 , A A=30° , BC=2 M AB=（8. （3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（：A. 88°,108°, 880B.88° , 104° , 108°C. 88°,920, 92D.88° , 92° , 88°ABC师

3、平行四边形的是（9. （3分）如图，在四边形ABCDfr,对角线AC BD相交于点O,下列条件不能判定四边形OA=OC OB=OD C. AD=BC AB/ CD D. AB=CD AD=BC10. （3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了 49盆红花，还需要从花房运来红花（）A. 48 盆 B. 49 盆 C. 50 盆D. .51 盆11. （3分）若一直角三角形的两边为5和12,则它第三边的长为（）A. 13 B . Vin C. 13 或D. 13 屿回112. （3分）平行四边形ABCDfr, AB=1, BC=3, AC=

4、2则连接四边形ABCEH边中点所成的四边形是（）A.平行四边形B.菱形 C矩形D.正方形周髀算经作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”13. （3分）如图是我国古代数学家在为 这位数学家是（）15A,毕达哥拉斯B.祖冲之 C赵爽D.华罗庚14. （3分）如图，正方形ABCD勺对角线交于点。，点。又是正方形A1BQO的一个顶点，而 且这两个正方形的边长相等.无论正方形ABCO绕点。怎样转动，两个正方形重叠部分的面 积，总等于一个正方形面积的（）AD15. （3分）如图，点P是?ABCM的任意一点，连接 PA PR PC PD得到 PAB PBC PCD zPDA设它们的面积分别是 S、S、S3、S

5、4,给出如下结论：S+S=S2+S;如果 S4>S2,则 G>S;若 S3=2S,则 S4=2S;若 Si - S2=S3- S4,则 P 点一定在对角线BD上.二、解答题（共9题，共75分）16. （6分）计算：_（1） 4/5+V45-同（2） 倔+芯17. （6分）计算：_（1） （3+V5） （3-V5）（2） （-3） 2+西-|1 - 2桓| -（京-3） 018. （7分）先化简，再求化 （1-三）+ （ a-1 -）,其中，a=2+j0 O.O19. （7分）如图，平行四边形 ABCD勺对角线AC, BD相交于点O, EF过点。且与AB CM 别交于点E、F.求证：

6、 OE=OF20. (8分)如图，菱形 ABCD勺较短又t角线BD为4, / ADB=60 ,E、F分别在AD, CD上,且/EBF=60 .(1)求证： AB草ADBF(2)判断4BEF的形状，并说明理由.平分线于点E,交/ ACB勺外角平分线于点F(1)求证：EO=FO”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动.具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点 A B,在公路另一也 的开阔地带选取一观测点 C,在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为10哂 米，又测得点B位于C点的南偏东600方向.已知该路段为乡村公路，限速为 60千米/时, 兴趣小组在观察中测

7、得一辆小轿车经过该路段用时 13秒，请你帮助他们算一算，这辆小车(2)当点。运动到何处时，四边形 CEAF1矩形？请证明你的结论.(3)在第(2)问的结论下，若 AE=3 EC=4 AB=12 BC=13请直接写出凹四边形 ABCE勺面积为23. (11分)如图，在矩形 ABCDt, AB=8cm BC=20cm E是AD的中点.动点P从A点出 发，沿A- B-C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒.将 APE以EP为折痕折叠， 点A的对应点记为M.DB 疑(1)(2)(3)圜如图（1）,当点P在边AB上, 如图（2）,当点P在边BC上,且点M也在边BC上时，求运动时间t;直接写出点P

8、在运动过程中线段BM长的最小值C重合）.以AD为边作正方形ADEF连接CF.看D C B C DE24. （12分）已知：在4ABC中，/BAC=90 , AB=AC点D为直线BC上一动点（点D不与B、国1图2图M（1）如图1,当点D在线段BC上时，求证：BD!CF.CF=BG CD（2）如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 CR BC CD三条 线段之间的关系；（3）如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点 A F分别在直线BC的两侧，其它 条件不变：请直接写出CR BG CD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线 AE DF, 交点为O,连接OC探究AOC勺

9、形状，并说明理由.八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1. （3分）若二次根式（7不至有意义，则x的取值范围为（A. x>2 B. xw2 C. x>2 D, x>0【解答】解：由题意得：x- 2>0,解得：x>2,故选：A.2. （3分）下列二次根式中，不能与迎合并的是（A.B.： CT= D.1：,故A能与6合并;【解答】解：AB、&:2正，故B能与迎合步；g vi2=2V3,故c不能2yl合并;D V1S=3V2,故D能与百合并；故选：C.3. （3分）下列各式中属于最简二次根式的是G I 二二2 . ;所以，这

10、三个选项都不是最简二次根式.故选 A.4. （3 分）若,3-卜,则（）A. b>3 B. b<3C. b>3D. b<3【解答】解：V*3-b）耍3-b,3-b>0,解得 b<3.故选 D.5. （3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（A、 6, 7, 8 B. 5, 6, 7 C 4, 5, 6 D. 3, 4, 5 【解答】解：A . 62+72=36+49=85; 82=64,.62+72W 82,则此选项线段长不能组成直角三角形；B、 .52+62=25+36=61; 72=49, .52+62W 72, 则此选项线段长不能组成直角三角形；

11、C、 .42+52=16+25=41; 62=36, . 42+52 w 62, 则此选项线段长不能组成直角三角形；D32+42=9+16=85; 52=25, . 32+42=52, 则此选项线段长能组成直角三角形； 故选：D.6. （3分）下列命题的逆命题是正确的是（）A.若 a=b,则 a2=b2 B.若 a>0, b>0,则 ab>0C.等边三角形是锐角三角形D.全等三角形的对应边相等【解答】解：A、逆命题为若a2=b2,则2="此逆命题为假命题；B、逆命题为ab>0,则a>0, b>0,此逆命题为假命题；G逆命题为锐角三角形是等边三角形，

12、此逆命题为假命题；D逆命题为对应边相等的三角形为全等三角形，此逆命题为真命题. 故选：D7. （3 分）如图，在 RtABC 中，/C=90 , / A=30° , BC=2 WJ AB=（A. 4 B.5V33C.【解答】解：v RtABC中，/C=90 , /A=30° , BC=2BC=-AB . AB=2BC=2 2=4, 故选：A.8. （3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A. 88° , 108° , 880 B. 88° , 104° , 108°C. 88° ,

13、 920 , 92 D. 88° , 92° , 88°【解答】解：两组对角分别相等的四边形是 一平行四边形，故B不是；当三个内角度数依次是88° , 108° , 88°时，第四个角是76° ,故A不是；当三个内角度数依次是88° , 92 , 92 ,第四个角是88° ,而C中相等的两个角不是对 角故C错，D中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形.故选：D.9. （3分）如图，在四边形ABCDK对角线AC BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABC师平行四边形的是（）OA=OC OB=OD C.

14、AD=BC AB/ CD D. AB=CD AD=BC 【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABC师平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABC时平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD1平行四边形，故此选项符合题意；D根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABC时平行四边形，故此选项不合题意；故选：C.10. （3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了 49盆红花，还需要从花房运来红花（）A. 48 盆 B. 49 盆C. 50

15、 盆 D. .51 盆【解答】解：二矩形的对角线互相平分且相等，:一条对角线用了 49盆红花，中间一盆为对角线交点，49- 1=48, 还需要从花房运来红花48盆；故选：A.11. （3分）若一直角三角形的两边为5和12,则它第三边的长为（A. 13 B . V119 C. 13 或D. 13 或【解答】解：由题意得：当所求的边是斜边时，则有 一 =13;当所求的边是直角边时，则有 125-52=y!19-故选：D.12. （3分）平行四边形ABCDfr, AB=1, BC/j, AC=2则连接四边形ABCEH边中点所成的 四边形是（）A.平行四边形B.菱形 C矩形 D.正方形【解答】解：:平

16、行四边形 ABCm,AB=1, BC加j, AC=2A百+bC=aC, ./ABC=90 ,一四边形ABC时矩形，连接矩形ABCD勺四边中点所成的四边形是菱形，故选：B.13. （3分）如图是我国古代数学家在为 周髀算经作注解时给出的“弦图”，给出“弦图” 这位数学家是（）A.毕达哥拉斯B.祖冲之 C赵爽 D.华罗庚【解答】解：我国古、代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它解决的 数学问题是勾股定理.故选：C.14. （3分）如图，,正方形ABCD勺对角线交于点。，点。又是正方形ABGO的一个顶点，而 且这两个正方形的边长相等.无论正方形 ABGO绕点。怎样转动，两个正方形重叠部，

17、分的 面积，总等于一个正方形面积的（）【解答】解：（1）当正方形绕点OABGO绕点。转动到其边OA, OC分别于正方形ABCD勺两条对角线重合这一特殊位置时，显然S 两个正方形重叠部分 =4 S正方形ABCD（2）当正方形绕点OABGO绕点O转动到如图位置时.二.四边形ABC时正方形，丁. / OAB= OBF=45 , OA=OBBCK AG 即/AOE廿 EOB=90 ,又:四边形*A' B' C' 0为正方形，. ./A' OC =90° ,即 / BOF廿 EOB=9 0 ,丁. / AOE= BOFrZA0E=ZB0F在AOEffiBOF,b

18、Z0AE=Z0BF .AOE ABOF （ASA,S两个正方形重叠部分 =Sa Bo+Sa BOF,又 Saao=S BOF, S两个正万形重叠部分SaABO="S正万形ABCD综上所知，无论正方形A1B1GO绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正 方形面积的点.故选：C.15. （3分）如图，点P是?ABCM的任意一点，连接 PA PR PC PR得到 PAB PBC PCD zPDA设它们的面积分别是 S、S、S3、S4,给出如下结论：S+SS+S;如果 3>4,则 S>S;若 S32S,则 &=29;若 Si&=S &,则 P

19、 点一定在对角线BD上.其中正确的有（）7cA. B. C. D.【解答】解：:四边形 ABCD1平行四边形，-AB=CD AD=BC设点P到AB BC CD DA的距离分别为hi、h2、h h._ ll；_ 11_ ll； _则 SiABh, GrBCh, &=CDh, &=7ADh, zzzz1.11 - 5ABh+CDh=yAB?hB,BCh+tADh-BC?%又; S平行四边形ABC=AB?hB=BC?hC S+SS+S,故正确；根据3>S2只能判断h4>h2,不能判断h3>hi,即不能得出4>S, .错误;根据&=2S,能得出h3=2h

20、i,不能推出h4=2h2,即不能推出$=2S, .错误；.S-s=s- . S+S=Z+Sf-S平行四边形ABCD如图所示：口？ S + S4 = S+S3=0 AB=0 BDC=S即P点一定在对角线BD上，.正确;平行四边形ABCQ故选：D.二、解答题(共9题，共75分)16. (6分)计算：_(1) 4/5+V45-痴(2)收x痼+芯【解学1解：(1)原式=4后+踮-的=5 !1；(2)原式=.:=15.17. (6分)计算：_(1) (37后)(3-遥)(2) (-3) 2+/S-|1 - 2收| -(竟-3) 0【解答】解：(1)原式=9-5二4；(2)原式弓+2近+1-屹-11)，其

21、中，a=2+/2.八 ，一一，一24a-418. (7分)先化简，再求化 (1-) + (a丁【解答】解：原式式口+此答13-2'当a=2+/2时，原式=2+g2二嗟行.19. (7分)如图，平行四边形 ABCD勺对角线AC, BD相交于点O, EF过点O且与AB CM 别交于点E、F.求证：OE=OF【解答】证明：四边形ABC时平行四边形, .AB/ CD OA=OC 丁. / EAO= FCO 在 AO3口 CON ZEA0=ZFCC OA=OC zaoeZot .AOE ACOF (ASA, OE=O F20. (8分)如图，菱形 ABCD勺较短又t角线BD为4, / ADB=6

22、0 , E、F分别在AD, CD上, 且/EBF=60 .(1)求证： AB草ADBF(2)判断ABEF的形状，并说明理由.【解答】(1)证明：二四边形ABCD1菱形， AD=AB/ADB=60 ,.ADB是等边三角形， BDO等边三角形, AB=BD /ABDW A=/ BDC=60 ,/ABD= EBF=60 , ./ABE=DBF 在 ABE和 DBF中， ZA=ZBDFAB二 BD,ZABE=ZDBF. .AB草 ADBF (2)解：结论： BEF是等边三角形.理由：:AB昭ADBFBE=BF vZ EBz=60° ,r)B.EBF是等边三角形.21. (8分)，在某校组织的

23、“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进 行了如下的课外实践活动.具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B,在公路另二侧的开阔地带选取一观测点 C,在C处测得点A位于C点的南偏西450方向，且距离为10072 米，又测得点B位于C点的南偏东60。方向.已知该路段为乡村公路，限速为 60千米/时, 兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该好段用时13秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？(参考数据： &=1.41,6=1.73,计算结果保留两位小数)【解答】解：如图，作 CD!AB于点D.在 RtADC, /ACD=45, AC=10Q2, . CD=AC?coSA

24、C=100. AD=CD=10 0.在 RtACDBfr, / BCD=60 ,丁. / CBD=30 , BD=/3CD=100/5. . AB=AD+BD=100+100;=100 (.>1) =273.又二小轿车经过AB路段用时13秒，小轿车的速度为 喏=21米/秒.(5分)而该路段限速为60千米/时=16.67米/秒，V21>16,67,这辆小轿车超速了."DBACB的角22. (10分)如图，在 ABC,点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交/ 平分线于点E,交/ ACB勺外角平分线于点F(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形 CEAF1矩

25、形？请证明你的结论.ABCE勺(3)在第(2)问的结论下，若 AE=3 EC=4 AB=12 BC=13请直接写出凹四边形 ./ OEC= BCE . CE平分 / ACB ./ BCEW OCE ./ OEC= OCEEO=C O同理：FO=COEO=FO（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF1矩形；理由如下:由（1）得：EO=FO又丁。是AC的中点,AO=C O 四边形CEAF1平行四边形，v EO=FO=COEO=FO=AO=COEF=AC 四边形CEAF1矩形；（3）解：由（2）得：四边形CEAF1矩形， ./AEC=90 , -AC= . ' i ='=5

26、， ACE的面积=yAEX EC=-X 3 X 4=6,v 122+52=132,即 A百+AC=BC.ABC是直角三角形，/ BAC=90 , .ABC的面积 4-AB?AC=X12X 5=30,凹四边形ABCEE勺面积= ABC的面积- ACE勺面积=30- 6=24;故答案为：24.23. （11分）如图，在矩形 ABCW, AB=8cm BC=20cm E是AD的中点.动点P从A点出发， 沿A- B- C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒.将 APE以EP为折痕折叠，点A（1）如图（1）,当点P在边AB上,（2）如图（2）,当点P在边BC上，且点M也在边BC上日工匚求运动时间

27、t; （3）直接写出点P在运动过程中线段BM长的最/卜值 2yti-10 .【解答】解：（1）如图1,作EF±BC于F,AP=t,贝U PB=8- t , PM=t EF=AB=8 . / B=/ PME=EFM=90 , .PBMh AMFEPM EM '在 RtzXPBMfr, Pe+bM=pM, (8-t) 2+ (2=t2,解得：t=5 ;(2)由题意可知，/APE= MPE /AEPW MEPv BC/ AR ./ MPEg AEP四边形APM时菱形，AP=AE=10在 RtABP中，AB+BP=PA, 即 82+ (t - 8) 2=10,解得：11=2 (不合题意)，t2=14;(3)如图2,当点M在线段BE上时，BM最小,V AB=8 AE=10由勾股定理，BE=2/近，BM=2田-10.归氏C24. (12分)已知：在4ABC中，/BAC=90 , AB=AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形AD