分类详解分类详解《圆锥曲线》1380

1、分类详解分类详解圆锥曲线测试题 2019.91, 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点M (2，0) ， AB 边所在直线的方程为x 3 y 6 0 ，点 T ( 11)， 在 AD 边所在直线上（ I ）求 AD 边所在直线的方程；（ II ）求矩形 ABCD 外接圆的方程；（ III ）若动圆 P 过点 N ( 2，0) ，且与矩形 ABCD 的外接圆外切，求动圆 P 的圆心的轨迹方程2, 在直角坐标系 xOy中, 有一定点 A（2，1）。若线段 OA的垂直平分线过抛物线 y2 2 px( p 0) 的焦点，则该抛物线的准线方程是 _;3, 在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线关于 x轴

2、对称，顶点在原点O，且过点 P(2,4) ，则该抛物线的方程是4, 设 O 是坐标原点， F 是抛物线 y 22px ( p0) 的焦点， A 是抛物线上的一点， FA 与 x 轴正向的夹角为 60 ，则 OA为_.5, 在平面直角坐标系 xOy 中，已知ABC 顶点 A( 4,0) 和 C (4,0) ，顶点 B 在x2y2sin A sin C椭圆 251.9上，则sin Bx2y26, 已知双曲线 415，则以双曲线中心为焦点， 以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为_x2y27, 以双曲线 415的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是8, 已知正方形 ABCD，则以 A、B

3、为焦点，且过 C、D两点的椭圆的离心率为_；9, 已知长方形 ABCD，AB4，BC3，则以 A、B为焦点，且过 C、D两点的椭圆的离心率为。x22y10, 过双曲线 413左焦点 F的直线交双曲线的左支于 M、N两点， F2为其右焦点，则 |MF2|+|NF 2|-|MN| 的值为。测试题答案1, 解：（I ）因为 AB 边所在直线的方程为所以直线 AD 的斜率为 3 又因为点 T ( 11)， 在直线 AD 上，所以 AD 边所在直线的方程为y13( x3xy20 x3y60，x 3y 6 0 ，且 AD 与 AB 垂直，1) （II ）由 3x y2= 0 解得点 A的坐标为 (0， 2

4、) ，因为矩形 ABCD 两条对角线的交点为 M (2，0) 所以 M 为矩形 ABCD 外接圆的圆心又 AM(2 0)2(02)22 2 从而矩形 ABCD 外接圆的方程为 ( x2) 2y28 （III ）因为动圆 P 过点 N ，所以 PN 是该圆的半径，又因为动圆P 与圆M外切，所以 PMPN2 2 ，即 PMPN 22 故点 P 的轨迹是以 M ，N 为焦点，实轴长为 22 的双曲线的左支因为实半轴长 a2 ，半焦距 c2 所以虚半轴长 bc2a22 x2y21(x 2)从而动圆 P 的圆心的轨迹方程为22x52,4 ;答案：15解析： OA的垂直平分线的方程是 y- 22( x 1

5、) ，令 y=0得到 x= 4 ;3,【解析】设所求抛物线方程为 y2ax , 依题意 422aa 8 , 故所求为y28x214, 【答案】:2px 轴于 D，令 FDm ，则 FA2m ，【分析】：过A 作 ADpm 2m ， mp 。OA( pp) 2(3 p) 221 p.225,解析：利用椭圆定义和正弦定理得 a c2 510b=2*4=8sin A sin Cac105sin Bb846,【答案】 y 212(x3)x2y 2【解析】双曲线451的中心为 O（0,0 ），该双曲线的左焦点为 F（3,0 ）则抛物线的顶点为（ 3,0 ），焦点为（ 0,0 ），所以 p=6，所以抛物线方程是 ) y212(x3)7,【答案】 y212xx2y21【解析】双曲线45的中心为 O（0,0 ），该双曲线的右焦点为 F（3,0 ）则抛物线的顶点为（0,0 ），焦点为（ 3,0 ），所以 p=6，所以抛物线方程是 ) y212x 。b 22 a 2c22a a 1 2ec12 18,解析：设 c=1，则 aa219,b 23 b 23a a 24 3aa 4, ec 2 1解析：由已知