2022年华科版《平行线与相似三角形》精品教案

1、22.2相似三角形的判定第1课时平行线与相似三角形教学目标1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程2、会运用“两个三角形相似的判定条件和“三角形相似的预备定理解决简单的问题。教学重难点【教学重点】相似三角形的定义与三角形相似的预备定理。【教学难点】 三角形相似的预备定理的应用。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？二、合作探究探究点一：相似三角形【类型一】利用定义判定相似三角形例1 ABC与DEF的各角度数和边长如以下图，那么ABC与DEF能否相似？说明理由解：因为A70°，B60°，所以C50&

2、#176;.因为F60°，E50°，所以D70°.所以AD，BF，CE.又因为，所以.所以ABCDFE.方法总结：判断两个三角形相似，一定要具备两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例另外在书写两个三角形相似时，一定要将对应的顶点写在对应的位置上【类型二】相似三角形的性质例2 如图，ABCADE，AE50cm，EC30cm，BC58cm，BAC45°，ACB40°，求：(1)AED和ADE的度数；(2)DE的长解：(1)ABCADE，AEDACB40°.在ADE中，ADE180°40°45°95

3、6;；(2)ABCADE，即.DE36.25(cm)方法总结：当题目中有相似三角形(或能证明出相似三角形)时，首先考虑用相似三角形的性质，由性质既能得到相等的角，又能得到成比例的线段探究点二：平行线与相似三角形例3 如图，在ABCD中，E为AB延长线上一点，AB3BE，DE与BC相交于点F.请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BEFCDF，BEFAED，BEFCDFAED.故当BEFCDF时，相似比为BECDBEAB13；当BEFAED时，相似比为BEAE14；当CDFAED时，相似比为CDAE34.例4 ：如图是一束光线射入室内的平

4、面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户处，窗户AB高为2m，B点距地面高为，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.解：AMBN，NBCMAC，即，NCm.三、板书设计教学反思感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，开展学生的推理能力，培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力第1课时代数式的用法教学目标1体会代数式的意义，形成初步的符号感；2初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重难点【教学重点】列代数式、代数式的概念。【教学难点】 列简单的代数式。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入

5、在上一课时中我们一起探讨了数蛤蟆中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法二、合作探究探究点一：代数式的意义及书写例1 以下各式中，符合代数式书写要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4个B3个C2个D1个解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代数式书写要求的共1个应选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简

6、写成“·或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式探究点二：列代数式【类型一】列代数式例2 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，那么买2个足球和3个篮球共需要_元解析：买1个足球需要a元，那么买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，那么买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号【类型二】列代数式探求规律性问题例3 观察以以下图形：它们是按一定规律排

7、列的(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2021个图案需要几个五角星？解析：通过观察图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答解：(1)第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有3×2060(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2021个图案需要五角星2021×36048(个)方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星注意由特殊到一般的分析方法三、板书设计列式的