人教版八年级上册第十二章《全等三角形》章末评测题

1、第十二章全等三角形章末评测题一选择题1. 根据下列条件能画岀唯一的是（A. AB=. BC=2、01=3B. A3=5, Bc=6、Z/1=40°C. Z1=50o , Z5=60o , Z6l=70oD. AC=3.59 BC=4.89 Z 870°2. 如图，已知朋血AACE,下列说法错误的是（）CEB=DCC. AD=DCD. EFBDFC3.如图，IBdX g C、ZBCBl=30° ,则Z力DT的度数为A. 30°B.45°C. 60°D. 15°4.如图，在RtABC中，C=W ,初是ZBAC的平分线，若AC=3

2、, Be=4、则SZi血SA. 50°B.58°C.60°D. 72°6.如图，Z5=ZP=90o ,CB= CD9Z1=30o ,则 Z2=()BZzDA. 30°B.40。C.50°D. 60°7. 如图，在四边形加中，AD/BC. AD=BQ连接仏 F为朋上一点，连接尤 过点8餐BF"DE.交人C于点F,则图中的全等三角形共有（C. 3对D. 4对8. 小红家有一个小口瓶（如图所示）,她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里 边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起,

3、木条可以绕中点转动，这样只要量出S8的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么01购理由是（）B.角边角C.边边边D.角角边9. 如图，OP平分ZMoN、PU別于点儿点0是射线上的一个动点，若PA=2、则A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，在ZkMC中，ZQ90° MD平分ZBAC. DEr AB于 F,下列结论QCD=ED;AC+BE= ABi乙BDE=乙BAC；BE=DE;Szi磁：S桃=少：AC,其中正确的个数为（）RA. 5个B. 4个C3个D. 2个二.填空题 11如图，力中，已知M=5, AC=A9肋平分ZBAC交BC于D、DE丄AC交加于点&12.若DE

4、=2、则Zk>1%的面积为Zl = Z2,下列条件中：ZE=ZB;EF=BC；AB=EF;AF= CD.能使好的有（填序号）13. 如图，要测量池塘两岸相对的两点儿0的距离，可以在/10的垂线 矿上取两点C, 2使BC=CD.再作岀矿的垂线DE,使4 C、F三点在一条直线上，通过证明/!進得到QF的长就等于S3的长，这里证明三角形全等的依据是.14. 若'ABdDER ZkQFF的周长为 12, AB=3, BC=4、则ZkS%的面积为15. 如图：RtAACB中，ZACB=9$ ,"平分ZCAB交于0点F在朋的延长线上 满足ZADp-ZCAB= 8Qo ,若AC=5.

5、 BE=X则线段少的长为16. 如图，RtAABC中，是斜边朋上的高，角平分线力E交CD于H, EF丄AB于F,贝IJ下列结论中正确的是.(填序号) AC=AF)CH=C) ACD= ZffCE=EB三.解答题17. 如图，在朋C中,ZACB=90° , CErAB于点 F, AD=ACI M平分Z6!48交 CE于点 F DF 的延长线交SC于点G.(1) 若ZB=AQO .求ZADF的度数；(2) FG=FE.18. 看图填空：已知：如图，BC/EFy AD=BEy Bc=EF3试说明Zk>18处ZkQfF.解: AD=BE：.=BbDB;即：=DE BC/ EFAZ=Z

6、()在和妙中参考答案一.选择题1解:AS AB=. Bg2、QI=3；不满足三角形三边关系，本选项不符合题意；B、AB=59 BC=6、Z/1=40° ；边边角三角形不能唯一确定.本选项不符合题意;G Zl=50o , Z5=60o , Ze=Iy ；角角角三角形不能唯一确定.本选项不符合题意;2 /167=3.5, BC=A.3, ZC=7Qc,；两边夹角三角形唯一确定.本选项符合题意； 故选：D.2. 解：YHABM'ACE、:乙 B=乙 C、 AB=AC, AE=AD：.AB-AE=AC- AD, BE= CD9在和和冈中'ZB=ZC« ZEFB=ZD

7、FCBE=CDEFBHDFCIAAa ,无法证得AD=DC,正确的说法是力、B、D,错误的说法是G 故选:C.3. 解：、：'ABdW Br C、：.ZACB=ZAf CBf , ZACB-ZA CB=ZA, CB, -Z/ CBy.ACA, =ZBCB/ =30° ,故选：A.4. 解：过 Q作 DFhAB于 F,F/ /初平分 ZCAB9 Z 67=90° (即 AC丄 BC),：.DF= CD9设 DF=CD=R,在Rt>!%中，Z(7=90o , AC=3, Be=4、由勾股定理得：妇何十牡=5, S砂=* XABXDF=* X 5 X R=*, S&

8、#169;=* XACXCD =寺 X 3 X R=?,53 Saso： Sxe=(豆/?)：(豆Q =5： 3,故选：B.5. 解：两个三角形全等，=50° 故选：A.6. 解:Z8=90° , Z1=30o ,Z3 = 90o -Z1=90° -30° =60° ,在 RtAABC和 RtZkzfQC 中，/AC=AC< CB=CD1RtABCRtAADC (M),Z2=Z3 = 60° 故选：D.7. 解：图中全等三角形有 ADCCBA, HADEQ'CBF、HCDEQNABF、共3对故选：C.8. 证明：在/!阳

9、和ZkC中，AO=OD ZAoB=Z COD,BO=OC：.AOBCOD (SAS),.AB=CD.故选：A.9. 解：垂线段最短，.当P0丄防时，P0有最小值，又TOP平分ZMON、PAdON,： PQ=PA=2、故选：B.10. 解:正确，在中，ZQ=90° , 平分ZBACi DElAB于化：CD=ED； 正确，因为由皿可知肋滋肋&所以AC=AE,即AOBE=AB; 正确，因为ZBDE和Z4G都与Z8互余，根据同角的补角相等，所以ZBDE=ZBAC； 错误，因为ZB的度数不确定，故处不一定等于QF； 错误，因为CD= ED, ABD和/!的高相等，所以Sg S品=BE：

10、 AC.故选：C.填空题（共6小题）11. 解：过点作DF丄AB于F,-AD 平分 ZBAC9 DE=AC, DF± AB.： DF=DE=2、：，'ABC的面积='ABD的面积沁ACD的面积=*X5X2+*X4X2=9,故答案为：9. ZF=ZE不符合全等三角形的判定定理，不能推岀厶ABcDEF.：.错误; EF=Ba不符合全等三角形的判定定理，不能推岀叱/?££； 错误； AB= EF,不符合全等三角形的判定定理，不能推岀厶ABdHDEF、：.错误； AF=CD,：.AFFC=CI> FCi：.Ac=DFy在和妙中，2CD AC=DF ,

11、Z1=Z2ABgbDEFIAS小,正确；故答案为：.13解：因为证明在ZkSB滋妙用到的条件是：CD=BC. ZABC=ZEDC9乙ACB=ZECD、所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即>1Sf这一方法.故答案为：ASA.14. 解:YDEF、狞的周长为 12,： ABC的周长为12,：.Ae=M-AB- 8*12-3-4=5,52=25, l52+=32+42=25,A(=A+B(、：£ ABC为直角三角形，. 'ABC的面积=*X AB× BC=× 3X4=6,故答案为：6.15. 解：如图，过点Q作DH丄AB于"，初平分ZBAC、

12、：. DAC= DAH.:乙 C=乙AH* AD=AD, ZDAC=ZDAH9他竺(/MS),：.Ac=AH= 5, CD=DH ZyIQQZQI* 180° , ZBAC+Z CDH='80° ,：乙 CDH=ZA DE、： ZADgZHDE,又YCD=DH,乙ACD=乙DHE=9X ,：.ACDEDH (AAS),：.AC=HE=5.：.HB=HE-BE=A,:AB=9 %=QAB 2-AC 2=VSl-25 = 214,= (214-) 2+16,故答案为：耳亘16解：UF平分乙CAB、. ZCAE= ZBAE9VZ90° , EF丄AB、/.CE=

13、FE9Rt力辱Rt力/T (HLy),：.AC=AFy正确；PQ是斜边处上的高，ZACB=W ,：.ACDB=W ,ZACZBCD=9V , ZBeIhZB=90° ,：乙ACD=乙B、正确；:乙 CHE=乙 CARACDS 乙 CEA=ZBARZ B、ZACD=Z B、 Z CHE= Z CEA, CH= CE9.正确；在 RtHBFE中，BE>EFy 而 EF=CE9错误；故答案为：.解答题(共4小题)17.解：(1) AF平分乙 CAB、 Z CAF= Z DAF.在川若和F中，AC=AD.< Zcaf=Zraf,AF 二 AF:'ACFQADF ISAS)

14、：.AACF= ADF.TZ他=90° , CE±ABy:ZACR 乙 CAE=9X , ZCAR 乙 B=Wi ,乙ACF=乙B、： ZADF= ZB=AY .证明:乙ADF= ZB. DF/ BC9 SBCLAC,.FG 丄 AC. FEr AB.又/IF平分Z以&：.FG=FE.AE18解：AD=BE:.AXDB= BiDB,即：AB=DE,-BCIIEF.：.ZABe=Z EC两直线平行，同位角相等），在和妙中BC=EF< Z¾BC=ZE（已证），AB=DE （己证）:ABdDEF ISA5 ,故答案为：AMDB, AB, ABCi E、两直

15、线平行，同位角相等，ZABe=Z E、已证，AB=DE, 已证，SAS.19.证明：（1）如图，在矿上截取曰连接刖， 1: EB=EH. AEl. BF,：.AB=AH9YAB=AH' AEl. BH,： ZBAE=ZEAH: AB=AD,：.Ac=AH,'：EAF-BAC:乙 BAR 乙 CAF=乙 EAF、：.乙BAR乙CAF=乙EA出乙FAH、： ZCAF=ZHAF在/!莎和/! AF中，'AC=H< ZCF=ZF,AF=AF： HACPqAHF ISA5 ,：CF=HF、 EF= EHHF=BiCF;(2)如图，在 处的延长线上截取砂=8F,连接力MAE1BF、BE=EN, AB=AC,：.AN=AB= AC.-AN=AB, AE二 BN,: ZBAE=ZNAE'： EAf- BAC:乙 EAR 乙 NAE=t (ZBAO2 Z NAG乙：.AFAN= CAN,：.Z FAN= Z CAF、在 ZUQr 和 A1F 中，"ACNN< ZCxF=ZNx,AF=AF：'ACFQ'ANF JSA3 ,.CF=NF,/.CF=BMBE.20.解：(1)结论 CF= CG.理由:-OP平分 ZAOB. CF± OAl