2019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、20192020学年江苏省连云港市海州区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1.下列运算域果正确的是（）D. asa2=a6A. a2+a4=a6 B, a3=a6 C. （- a2） 5=«62,若a>力，则下列结论正确的是（）D. - 3«> - 38A.。+2V8+2B. 5 - a<.5 - b C.。号3.不等式2-x，0的解集在数轴上表示正确的是（）-2-1012C. 1>D. 1：>-2-1012-2-1012（x=24 .已知 T是二元一次方程2r+my=l的一个解，则股的值为（）尸-1 A. 3B. -5C. -

2、3D. 55 . “对顶角相等”的逆命题是（）A.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角6.下面3个天平左盘中“口”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中 班妈的质量为（） An / I?1 / Am/ 角_/ vAn/ 、白/LJL_IIJ2E5A. 10B. 9C. 8D. 77.小明去商店购买A、8两种玩具，共用了 10元钱，A种玩具每件1元，5种玩具每件2 元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于5种玩具的数量.则小明的购买方 案有（）A. 5种B

3、. 4种C. 3种D. 2种 8.如图，。、E、尸是A3C内的三个点，且。在A尸上，尸在CE上，E在3。上，若AA. 24.5B. 26二、填空题（每小题3分，共30分）9.矮状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来, 学记数法表示这个数是.C. 29.5D. 30病毒颗粒的平均直径为0.0000001b* 用科CF=-EF, AD=FD, BE=»E, ZkOE尸的面积是 12,则ZiABC 的面积是（）10. 一个边形的内角和是它外角和的两倍，那么该多边形是 x+2y=5”若实数。叫3=7,则代数式2一2的”12 .已知：5内浦-2产-1=4是二元一次方程，M =.13 .命题“两

4、个锐角的和是钝角”是命题（填“真 314 .如图，i/2,A3Li,垂足为0,3C交，2于点E,若NA3C AZ1h、C15 .如图，在ABC中，NC=50° ,按图中虚线将NC剪去,A6r c16.如图，AB/CD, AD/BC, ZB=115° ,延长 AD 到户，NE与NF的和为。.边形.假”）.= 125°，则 Nl=° .6, N1+N2 等于.延长C。到E,连接EF,则AB17 .已知三角形的三边分别为2, fl-1, 4,那么。的取值范围是.18 .如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的A3C绕点A按每秒3。速度沿顺时针方向旋

5、转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边BC恰好与边DE19.将下列各式因式分解:(2) x4-8xy+16/.20.计算下列各题:4甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)， 称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 12两(袋 子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？(请用方程组解答)24.如图，点5、E分别在AC、O尸上，A尸分别交50、CE于点M、N, Nl=63° , Z2 =63° ,且NC=NO.求证：NA=NF.25.若x 满足(7-x) (x-4) =2,求(x-7) 2+ (4-x) 2的值：解：设 7

6、-x=g, x-4=bt 则(7-x) (x-4) =ab=2t a+b= (7-x) + (x-4) =3 所以(x-7)之+ (4-x) 2= (7-x)?+ Cr-4) 2=a2+b2= (a+b) 2 - 2ab=32 - 2X2=5 请仿照上面的方法求解下面的问题(1)若 x 满足(8-x) (x-3) =3,求(8-x) 2+ (x-3) 2 的值：(2)已知正方形A8C。的边长为x, E,产分别是A。，。上的点，且AE=2, CF=5t 长方形EM产。的面积是28,分别以A/尸、。尸为边作正方形，求阴影部分的面积.H“ G君1lC26 .某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和8型

7、长方形板材，制作成图乙所示的竖式 和横式两种无盖箱子.(1)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A, 5两种型号板材，并全部制作整 式箱子，已知A型板材每张30元，8型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少 个？(2)若该工厂仓库里现有A型板材30张、8型板材10()张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？若该工厂新购得78张规格为(3X3)小的C型正方形板材，将其全部切割成A型或8型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 个.(不写过程，直接写出答案)27

8、.已知如图，ZCOD=909 9直线43与OC交于点星 与O0交于点A,射线OE与射 线4尸交于点G.(1)若 OE 平分N30A, 4尸平分NBA。，NOA4=36。,则 NOGA =° .若NGOA=N3O4, ZGAD=ZBADf ZOBA=36C ,则 NOGA=° .(3)将(2)中的“NO氏4=36°，改为aZOBA=av ,其它条件不变，求NOG4的 度数.(用含a的代数式表示)2(4)若 0E 将N3Q4 分成 1:4 两部分，NG4DNR4D, NA8O=a(18。<a<90o ),o参考答案一、选择题（共8小题）.1 .下列运算结果

9、正确的是（）A. a2+a4=a6 B. a=a6 C. （- a2） y=a6 D. as-ra2=a6解：A、a2-Hi无法合并，故此选项错误；B、a2.加=砂，故此选项错误；C、（-"） 3= -"6,故此选项错误；D、正确；故选：D.D.-勿>-3力2 .若。>力，则下列结论正确的是（）A. a+2<b+2 B. 5-aV5-b解：A、9：a>b9：.a+2>b+29原变形错误，故本选项不符合题意;3、9a>b,:.-a V - b 9：.5-a<5-bt原变形正确，故本选项符合题意；C、：a>b,原变形错误，故本选项

10、不符合题意；。、.：a>b,.-3aV-动，原变形错误，故本选项不符合题意;故选：B.3 .不等式2-x20的解集在数轴上表示正确的是（）解：27河B. I!-2-1012D. XJ-2-1012xW2,故原不等式的解集是xW2,在数轴上表示如下图所示,-2-1012故选：B.幺二24 .已知1是二元一次方程2r+见'=1的一个解，则机的值为（）lv=-lA. 3B. -5C. -3D. 5一 J x=2解：将 代入2r+=1,6-1得4-加=1,解得，=3.故选：A.5. “对顶角相等”的逆命题是（）A.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶

11、角C.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角解：“对顶角相等”的逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,故选：B.6.下面3个天平左盘中“” “口”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中硅码的质量为（）A. 10B. 9C. 8D. 7解：设每个的重量为每个“口”的重量为了,依题意，得:A2x+j = 10.fx+y=6x+2y=8故选：A.7.小明去商店购买A、8两种玩具，共用了 10元钱，A种玩具每件1元，8种玩具每件2 元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于8种玩具的数量.则小明的购买方 案有()A. 5种B. 4种C

12、. 3种D. 2种解：设小明购买了 4种玩具x件，则购买的5种玩具为己X>1r02s>i，V <x解得，4<xW8,x为整数，号"也为整数， 乙.x=4 或 6 或 8,工有3种购买方案.故选：C.8.如图，D、E、尸是A43C内的三个点，且。在A尸上，FCF=±EF, AD=FD9 BE=±DE,八DEF 的面积是 12, Z-UTEAA. 24.5B. 26C. 29.5解：分别连接AE、DC、FB,VCF=EF,乙Sg£，=2Sg“= 12,，Swc=6 .：ad=fd9:.Saac=2swc=2 ，q件，根据题意得，在CE

13、上，E在BD上,若则AABC的面积是()D. 30S adef=3S= 12,Sa4O£ = 4 ,：BE=±DE, 4，S&ABE=S&w：= 1.S 8EF=1"S ">EF=3 ； S mfc=,S mef= 1.5©, 乙由+©+©+12=295故选：c.二、填空题（每小题3分，共30分）9 .冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011/% 用科学记数法表示这个数是 Lillo”解：0.00000011 = 1.1 X10-7,故答案是：L1X10710

14、. 一个边形的内角和是它外角和的两倍，那么该多边形是 六 边形.解：根据题意，得（«- 2） 180° =720° ,解得：=6,故答案为：六.x+2y=511 .若实数%），满足r / 则代数式+3" 2的值为4 .3x+4y=7x+2y=5 醉：3x+4y=7 +，得：4x+6j=12,2r+3j=6, 则原式=6 - 2=4, 故答案为：4.12 .已知：5”浦-2），"i=4是二元一次方程，mn= -6 .解：由5f"+7-2y*7=4是二元一次方程，得m+7=l, 2ii - 1 = L解得 m=-6, n=l.inn= -

15、 6X1= - 6,故答案为：-6.13 .命题“两个锐角的和是钝角”是 假命题（填“真或“假”）.解：因为 200 +20° =40° <90° ,所以命题“两个锐角的和是钝角”是假命题.故答案为：假.14 .如图，43U1,垂足为 Q 3C 交，2 于点已 若NA3C=125。，则 Nl= 35 °解：过3作3尸伍：h/ht：.BF/h/h,：.ZABF=Z29 Z1=ZFBC9,ABJL/i,AZ2=90° ,A ZABF=90° ,VZABC=125° ,NF3c=35。,，N1=35° ,故答案为：

16、35.Fh c15 .如图，在45C 中，ZC=50°A。r c解：ABC 中，ZC=50° , ：.ZA+ZB=1800 - ZC= 130" V ZA+Zfi+Zl+Z2=360o , AZ1+Z2=36O° -130° =230° 故答案为：230° .16 .如图，ABCD, AD/BC9 ZB NE与NF的和为 65 ° .AB解：-AB/CD, .ZB+ZC= 180° ,VZB=115° ,：.ZC=65° , 9：AD/BCf ：.ZFDC=659 , NE+N尸=65

17、° .故答案为：65.17 .已知三角形的三边分别为2, a-按图中虚线将NC剪去后，N1+N2等于230°.9= 115° ,延长AD到尸，延长CD到E,连接EF,则1, 4,那么的取值范围是3<«<7 .解：依题意得：4-2VO-1V4+2,即：2<a- 1<6,：.3<a<7.故答案为：3<a<7.18.如图，把一副三角板如困摆放，点E在边AC上，将图中的A3C绕点A按每秒3。速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第35或95秒时.边8c恰好与边 DE平行.解：如图1所示：当B' C&#

18、39; /DE时,由题意可得：=ZDFA=60° , ZD=45° ,则"40=75° ,故NC4尸=15° ,则 N3A尸=105° ,1故边3c恰好与边DE平行时，旋转的时间为：竿=35 （秒），如图2,当B" C" 时，由（1）同理可得：NBAB" =75° ,则区4绕点A顺时针旋转了 360° -75° =285° ,则在旋转的过程中：第琴 =95 （秒）时，边8C恰好与边。£平行.综上所述：在第35或95秒时，边8c恰好与边OE平行.故答案为：3

19、5或95.19.将下列各式因式分解：(1)炉7；(2) x4-&r2j2+16j4.解：(1)原式=丫(*2-1)=x (x+1) (x- 1)；(2)原式=(x2 - 4y2) 2=(x+2y) 2 (x -2y) 2.20 .计算下列各题：(1) 令-3-2020。+1-51；(2)先化简，再求值：(x+y) 2-2x (x+3j) + (x+2y) (x-2>,),其中 x=-l, y=2.解：(1)原式=8- 1+5= 12.(2)原式=*2+2xj+y2 - 22 - 6xy+x2 - 4y2=-4xy - 3y29当 x=-l, y=2 时，原式=8-12=-4.21

20、 .解下列方程:(1) 4(2) <x+2y=-l 5x+2y=253x+4y=15解:3=0-得：尸T,把j=-l代入得：x=l,则方程组的解为I '一）； 尸-15尹2产252）13/4片15，X2-得：7x=35,解得：x=59把x=5代入得：y=0,（v=5则方程组的解为22 .解下列不等式（组）：八、4一5 ，.+1>犬-3；Ml<08一工72工十5 亍 3解：（1）去分母，得：x - 5+2>2r - 6,移项，得：x-2r>-6+5-2,合并，得：-x> - 3,系数化为1,得：x<3；（2）解不等式x+lVO,得：x<-l

21、, 解不等式好>2手，得：XV2, 则不等式组的解集为XV-1.23 .九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白很一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？ ”意思是:甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）,称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？（请用方程组解答）解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两,由题意得:9x=lly (10y+x)-(8x+y) = 12,解得x=33y=27答：每枚黄金重33两，每枚白银重27两.24

22、.如图，点3、E分别在AC、。尸上，A尸分别交3。、CE于点M、N, Nl=63。，Z2 = 63。,且NC=N0.求证：ZA=ZF.【解答】证明：N2=63° ,A ZAAC=Z2=63° ,VZl=63d ,；.N1 = NANC,：.DB/CE,；.NC=NABD,； NC=ND,:.zd=zabd9:.df/ac9：.ZA = ZF.25.若 x 满足(7-x) (x-4) =2,求(x-7) 2+ (4-x) 2的值：解：i殳 7-x=。，x-4=b9(7 -x) (x - 4) =ab=29 a+b= (7-x) + (x- 4) =3所以(x-7) 2+ (4

23、-x) 2= (7-x) 2+ (x-4) 2=a2+b2= (a+b) 2 - 2ab=32 - 2X2=5 请仿照上面的方法求解下面的问题(1)若x 满足(8-x) (x-3) =3,求(8-x) 2+ (x-3) 2 的值；(2)已知正方形A8CD的边长为孙E,尸分别是AO, DC上的点，且AE=2, CF=5, 长方形EMFD的面积是28,分别以"尸、。尸为边作正方形，求阴影部分的面积.M G君 Ilc解：(1)设 8-x=。，x - 3=bf 则(8-x) (x-3) =ab=3, a+b= (8-x) + (x-3) =5,，(8-x) 2+ (x-3) 2= (。+力)

24、2-28=52-2X3=19；(2) ,:正方形ABCD的边长为x, AE=29 CF=59 .MF=DE=x-2,。尸=x-5, (x-2) (x-5) =28,:.(x-2) - (x-5) =3, 阴影部分的面积=尸必-。产=(x-2) 2- (x-5) 2；设 x-2=。， x-5=b,则(x - 2) (x - 5) =ab=289 a-b= (x - 2) - (x - 5) =3, 4=4, b=7, a+b = ll,A (x-2) z- (x-5) 2=a2-b2= (a+b) (a-b) =11X3=33.即阴影部分的面积是 33.26.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材

25、和8型长方形板材，制作成图乙所示的竖式 和横式两种无盖箱子.(1)若该工厂准备用不趣过10000元的资金去购买A, 5两种型号板材，并全部制作整 式箱子，已知A型板材每张30元，8型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少 个？(2)若该工厂仓库里现有A型板材30张、8型板材10()张，用这批板材制作两种类 型的箱子，间制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？若该工厂新购得78张规格为(3X3)机的C型正方形板材，将其全部切割成A型或 5型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30 个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共60或62个.(不写过程，

26、直接写出答案)解：（1）设最多可制作竖式箱子X只，则A型板材X张，5型板材务张，根据题意得30X+90X 4x10000解得xW25.jy答：最多可以做25只竖式箱子.（2）设制作竖式箱子。只，横式箱子力只，根据题意, a+2b=30乱（4a+3b=100，fa=22解得： 乂 .b=4答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为22只和4只.设裁剪出8型板材加张，则可裁A型板材（65X9-3/W）张，由题意得:ra+2b=9（78-m）44a+3b=3m'整理得，13116=78X9,.78X9-11b - 11b"-L=54-7T;。、力都为整数，且8230,9是13的整数倍，

27、当力=39时，0=54-11X3=21,符合题意，此时，。+8=60, 当力=52时，«=54-11X4=10,符合题意，此时，。+5=62, 当力=65时，fl=54-HX5=-l<0,不符合题意.故答案为：60或62.27.已知如图，ZCOD=909 ,直线从3与OC交于点3,与。交于点A,射线OE与射 线4尸交于点G.(1)若 OE 平分NBOA, 4F 平分NB4O, ZOBA =36° ,则 NOGA= 18 ° .(2)若2604=吉/504, ZGAD=ZBAD9 ZOBA=36c ,则 NOG4= 12 ° .（3）将（2）中的“NO34=36° ”改为a ZOBA=av ,其它条件不变，求NOG4的度数.（用含a的代数式表示）2(4)若 0E 将N3Q4 分成 1：4 两部分，NA3O=a(18。<a<90° ),解：(1) VZBOA =90c , ZOffA=36Q ,A ZBAD=ZBOA+ZABO=126C ,TA尸平分NBA。，OE 平分NBOA, ZBOA=90C ,：.ZGAD=-ZBAD=