辽宁省朝阳市沙海中学宿舍楼2020年高一数学理期末试卷含解析

1、辽宁省朝阳市沙海中学宿舍楼2020年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则数列从首项到第几项的和最大a第10项      b第11项      c第10项或11项       d第12项参考答案：c略2. 过点a(2, b)和点b(3, 2)的直线的倾斜角为，则b的值是（    ）a.1 

2、0;     b.1      c.5       d.5参考答案：a略3. 已知数列的前项和，若是等比数列，则的值为（   ）a              b           

3、0;   c                 d参考答案：b略4. 设，则a、b、c的大小顺序是（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、三个数与和的大小关系，可得出这三个数的大小关系.【详解】对数函数在上为减函数，则；指数函数为减函数，则，即；指数函数为增函数，则.因此，.故选：d.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数

4、函数和对数函数的单调性，结合中间值法来比较大小，考查推理能力，属于中等题.5. 已知的值为 （   ）a2b2cd参考答案：d6. 已知是等差数列，则过点的直线的斜率是                                  &#

5、160;           (    )a4     b         c4         d14参考答案：a7. .点a(x,y)是210°角终边上异于原点的一点，则值为(     )a.  

6、       b. -      c.        d. -参考答案：c略8. 函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点个数为（）a1b2c3d4参考答案：b【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数【解答】解：函数f（x）=2x|log0.5x|1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x与y=|log0.5x|，如图，由图可得零

7、点的个数为2故选b9. 如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50 m，acb45°，cab105°后，就可以计算出a、b两点的距离为        (   )a50 m  b50 m        c25 m            d m参考答案：a略1

8、0. 图中曲线分别表示，的图象，   的关系是（  ）a. 0<a<b<1<d<cb. 0<b<a<1<c<dc. 0<d<c<1<a<bd. 0<c<d<1<a<b参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=，（a0且a1）的值域是2，+），则实数a的取值范围是参考答案：（1，2【考点】函数的值域【专题】分类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】当x2时，f（x）=x+42；当x2时，f（x）=1+l

9、ogax，由于函数f（x）的值域是2，+），可得a1，1+loga22，解得a范围即可得出【解答】解：当x2时，f（x）=x+42；当x2时，f（x）=1+logax，函数f（x）的值域是2，+），a1，1+loga22，解得1a2实数a的取值范围是（1，2故答案为：（1，2【点评】本题考查了分段函数的单调性值域、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 已知(2,3)，(4,7)，则在方向上的投影为_参考答案：略13. 已知数列an的前n项和sn=3n2，求an的通项公式         参考答

10、案：an=【考点】数列递推式【分析】首先求出n=1时a1的值，然后求出n2时an的数列表达式，最后验证a1是否满足所求递推式，于是即可求出an的通项公式【解答】解：当n=1时，a1=s1=1，当n2时，an=snsn1=3n23n1+2=2?3n1，当n=1时，a1=1不满足此递推式，故an=14. 已知向量，则与的夹角为          参考答案：60°又代入则：， 15. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可

11、以估算出椭圆的面积约为  *参考答案：16.32略16. 函数的最小正周期是参考答案：17. 已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是参考答案：acb【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数解析式判断出f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x都是单调递增函数，运用函数零点定理判断a，b，c的范围即可得a，b，c的大小【解答】解：由于f（1）=0，f（0）=10，故f（x）=2x+x的零点a（1，0）g（2）=0g（x）的零点b=2；h（）=，h（1）=10h（x）的零点c（），由于函

12、数f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x均是定义域上的单调增函数，acb故答案为：acb三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.参考答案：（1），.4分 ， ，即.7分（2）法一：,或，即.14分法二：当时，或解得或，于是时，即.14分19. 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6（）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率（）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽

13、到6号球的概率（）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列（）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，记球的最大编号为，求随机变量的分布列参考答案：见解析（）共有种，和为的共种，（）为抽个球，有的概率，为所求（）可取，3456（），20. （本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。参考答案：（