江西省赣州市瑞金宝钢希望中学2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析

1、江西省赣州市瑞金宝钢希望中学2019-2020学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若p是两条异面直线外的任意一点，则（    ）a过点p有且仅有一条直线与都平行        b过点p有且仅有一条直线与都垂直c过点p有且仅有一条直线与都相交       d过点p有且仅有一条直线与都异面参考答案：b2. 在abc中，a，b，c分别是角a，b，c所对

2、的边若a=，b=1，abc的面积为，则a的值为（）a1b2cd参考答案：d【考点】hp：正弦定理；hr：余弦定理【分析】先利用三角形面积公式求得c，最后利用余弦定理求得a【解答】解：由已知得：bcsina=×1×c×sin60°=?c=2，则由余弦定理可得：a2=4+12×2×1×cos60°=3?a=故选d3. 设点p对应的复数为3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标为（）a（，）b（，）c（3，）d（3，）参考答案：a【考点】q6：极坐标刻画点的位置【分析】先求出点p的直角坐标，p

3、到原点的距离r，根据点p的位置和极角的定义求出极角，从而得到点p的极坐标【解答】解：点p对应的复数为3+3i，则点p的直角坐标为（3，3），点p到原点的距离r=3，且点p第二象限的平分线上，故极角等于，故点p的极坐标为（，），故选 a4. 垂直于同一平面的两条直线一定（）a平行b相交c异面d以上都有可能参考答案：a略5. 设、，且，则、的大小关系是       a            b   &

4、#160;               c            d参考答案：d6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）a         b      

5、; c         d参考答案：a几何体为一个三棱锥，如图，所以表面积为 ，选a. 7. 已知函数在r上为减函数，则实数a的取值范围是（   ）a     b.    c.     d.参考答案：b8. 已知直线的倾斜角为45°，在轴上的截距为2，则此直线方程为（    ）a.     

6、;     b       c        d      参考答案：a略9. 设c1，c2，cn是a1，a2，an的某一排列（a1，a2，an均为正数），则+的最小值是（）a2nbcdn参考答案：d【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用均值不等式即可得出【解答】解：c1，c2，cn是a1，a2，an的某一排列（a1，a2，an均为正数），则+n=n，当且仅当=时取等号故选：d【点

7、评】本题考查了均值不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知函数，那么f (1)等于a2             blog310          c1              d0参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

8、28分11. 曲线在处的切线方程是_. 参考答案：12. 已知点a在圆c：上运动，点b在以为右焦点的椭圆上运动，|ab|的最大值是                  。参考答案：13. 已知cos，且是第四象限角，则sin(2)         参考答案：14. 设曲线x 2 + y 2 + 2 x 2 y = 0和x y + 2 = 0相交于a、b两点，则弦ab的中垂线的方程

9、是                。参考答案：x + y = 015. 计算（87i）×（3i）=    参考答案：21+24i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：原式=24i21，故答案为：21+24i16. 已知集合，则实数       .参考答案：217. 函数，则=_参考答案：略三、 解答题：本大题共

10、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和为，其中，；等差数列，其中，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案：略19. 设，.（1）设，求的值；（2）求的值；（3），化简.参考答案：(1)32.（2）.（3）.【分析】（1）利用赋值法求解，令和，两式相加可得；（2）利用可求；（3）结合式子特点构造可求.【详解】（1）令，得  令，得  +得；（2）因所以；（3）.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，结合组合数的性质，侧重考查数学解题模型的构建能力.20. (本小题满分14分)已知圆与圆内切，且两圆的圆心关于直线对称

11、直线与圆相交于、两点，点在圆上，且满足（1）求圆的半径及圆的圆心坐标；（2）求直线被圆截得的弦长参考答案：解：（1）法一：，且四边形为菱形，垂直平分且点到距离为 ，解出6分两圆的圆心关于直线对称，解得9分法二：由消去，得得（*）3分设，则，又在圆上，满足（*）式6分（2）圆与圆内切，解得12分圆心到直线的距离为直线被圆截得的弦长为14分21. （10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：，使0；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.参考答案：命题，得0m命题=14m0，得m     真假时， 得假真时                      得综上实数m的取值范围为22. 设，（其中，且）（1）请将用，来表示；（2）如