高二下期机械振动机械波专题复习

1、优秀学习资料欢迎下载机械振动机械波专题复习知识网络第一部分机械振动知识点一简谐运动1定义： 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为： f=kx （1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。（2）回复力是一种效果力，是振动物体在沿振动方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态。）特别提醒： 简

2、谐运动的位移大小和方向都是相对平衡位置来说的，是从平衡位置指向所在位置的矢量。2几个重要的物理量间的关系：位移 x、回复力f、加速度a、速度 v 优秀学习资料欢迎下载3从总体上描述简谐运动的物理量：振幅 a、周期 t、频率。4表达式 :，a是振幅，是 t=0 时的相位，即初相位。5简谐运动的能量特征：振幅越大，振动的能量越大。简谐运动振幅不变，机械能守恒。例：一个弹簧振子的振动周期是0.025s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s 时，振子的运动情况是（）a正在向右做减速运动b正在向右做加速运动c正在向左做减速运动d正在向左做加速运动知识点二简谐运动的图象1简谐运动的图象：以横轴表

3、示时间t ，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线。（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为，图象如图1。（2）从最大位移处开始计时，函数表达式，图象如图2。3振动图象的物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律。4从图象中可以知道：任一个时刻质点的位移、振幅a 、周期 t、速度方向、加速度例： 一质点做简谐振动，其位移x 与时间 t 的关系曲线如图所示，由可知（）a质点振动频率是4hz bt 2s 时，质点的加速度最大c质点的振幅为2cm dt 3s 时，质点所受合外力最大知识点三典型的简谐运动1弹簧振子：（1）周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度系

4、数决定。（2）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动：在水平方向振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。2单摆： （1）在一条不可伸长的、质量可以忽略的细线下拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆；当单摆的最大偏角小于时，单摆的振动近似为简谐运动。（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，由于摆球的轨迹是圆弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力。优秀学习资料欢迎下载（3）单摆的周期：周期跟振幅和振子的质量都没有关系。例： 在一加速系统中有一摆长为的单摆。（1）当加速系统以加速度a 竖直向上做匀加速运动时，单摆

5、的周期多大？若竖直向下加速呢？（2）当加速系统在水平方向以加速度a 做匀加速直线运动时，单摆的周期多大？知识点四受迫振动与共振1受迫振动： 物体在周期性变化的驱动力作用下的振动叫受迫振动；物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系。2共振： 是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动物体的振幅最大，这种现象叫共振。声音的共振叫共鸣。例： 如图为一单摆的共振曲线，根据图象解答：（1）该单摆的摆长约为多少？（2）共振时单摆的振幅多大？1、一质点简谐运动的振动图象如图所示。（1） 该质点振动的振幅是 cm； 周期是 s ； 初相是 _。（2

6、）写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t=1s 时质点的位移。【变式】 如图所示为一弹簧振子的振动图象。求：（1）从计时开始经过多长时间弹簧振子第一次达到弹性势能最大？（2）在第 2s 末到第3s 末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能、弹性势能各是怎样变化的？（3）该振子在前100s 内的总位移是多少？路程是多少？2、一弹簧振子做简谐运动，周期为t（ ）a若 t 时刻和时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则一定等于t 的整数倍b若 t 时刻和时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则一定等于t/2的整数倍c若= t ，则在 t 时刻和时刻振子运动的加速度一定相等d若=t/2，则在 t 时刻

7、和时刻弹簧的长度一定相等优秀学习资料欢迎下载【变式】 一个质点在平衡位置o点附近做机械振动。若从o点开始计时，经过3s 质点第一次经过m点（如图所示）；再继续运动，又经过2s 它第二次经过m点；则该质点第三次经过 m点还需的时间是（）a.8s b.4s c.14s d. s 3、如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是r，所对圆心角小于，现在圆弧的右侧边缘m处放一个小球a，使其由静止下滑，则：（ 1）球由 a至 o的过程中所需时间t 为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说明）（2）若在 mn圆弧上存在两点p、q，且 p、q关于 o对称，且已测得球a由 p直达 q所需时间为，则球由

8、 q至 n的最短时间为多少？（3）若在圆弧的最低点o的正上方h 处由静止释放小球b，让其自由下落，同时a球从圆弧右侧由静止释放，欲使a、 b两球在圆弧最低点 o处相遇，则b球下落的高度h 是多少？【变式】 光滑斜面倾角为，斜面上有一辆挂有单摆的小车，如图所示，在小车下滑过程中单摆同时摆动，已知摆长为l，求单摆的振动周期。4、某同学看到一只鸟落在树枝上的p处，树枝在10s 内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g 的砝码挂在p处，发现树枝在10s 内上下振动了 12 次，将 50g 的砝码换成500g 砝码后，他发现树枝在15s 内上下振动了 6 次，你估计鸟的质量最接近（）a50g b200g

9、c500g d550g 【变式】 实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是（）a操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大b操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波c操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率d操作人员一定要将声波发生器发出的声波频率调到500hz 优秀学习资料欢迎下载第二部分机械波知识点一机械波1波的形成：机械振动在介质中的传播形成机械波。条件：波源；介质。2机械波的分类：按质点的振动方向与波

10、的传播方向是垂直还是平行分为横波和纵波。3描述波动的物理量名称符号单位意义备注波长m 沿着波的传播方向，两个相邻的振动情况完全相同的质点的距离在一个周期内，波传播的距离等于一个波长波速v m/s 振动传播的速度波速大小由介质决定振幅a m 质点振动的位移的最大值数值大小由波源决定周期t s 质点完成一次全振动的时间频率f hz 1s 内质点完成全振动的次数4机械波的传播特征（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量，介质中的质点本身并没有随波迁移。（2）机械波在传播过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做同频率、同振幅的简谐振动， 沿着波的传播方向，后一质点的振动总落后于前一质

11、点的振动，或者说后面的质点总要重复前面质点的振动，只是在时间上晚了一段。正是由于不同质点在同一时刻的振动步调不一致，于是就形成了波。（3）在介质中有波传播时，由于介质中各个质点运动的周期性，决定振动状态在介质中的传播也具有周期性，如果忽略了介质对能量的吸收消耗，则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。例： 如图所示，一横波的波源在坐标原点，x 轴为波的传播方向，y 轴为振动方向。当波源开始振动0.5s 时形成了如图所示的波形（波刚传到图中p点）。试求：（1）该波的振幅；（2）从图示位置再经多长时间波传到q点？（ 3） q点开始振动的方向如何？优秀学习资料欢迎下载知识点二波的图象1波的图象：简谐波

12、的图象是正弦或余弦曲线。（1）波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移（2）从图象可获取的信息有：该时刻各质点的振动位移；振幅a和波长；若已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。例：如图所示，是一列简谐横波沿x 轴正方向传播的图象，试画出经时间的波形。例：如图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t 1.2s 时的波形， 位于坐标原点处的观察者测到在 4s 内有 10 个完整的波经过该点。（1）求该波的波幅、频率、周期和波速。（2）画出平衡位置在x 轴上 p点处的质点在00.6s 内的振动图象。知识点三波的性质1

13、波的反射（1）波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面，叫做波面，垂直于波面并指向波传播方向的直线，叫做波线。（2）介质中波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波前进方向的包络面就形成新的波面。（3）波的反射中，反射角等于入射角。2波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔。（ 1）干涉的主要特点是：振动加强区域实际上是以两列波振幅之和为新的振幅作振动，振动减弱区域是以两列波振幅之差为新的振幅作振动。加强区域和减弱区域是不随时间作周期性变化的，位移的大小在零和最大值之间。（2）加强点和减弱点

14、的判定方法第一种方法： 从波的波形图来判定：在两列相干波叠加区域， 某一点是波峰和波峰叠加（如图中的 m点）或波谷和波谷相叠加（如n点）。这样的点，两列波引起的位移方向相同，为振动加强点。优秀学习资料欢迎下载第二种方法： 振动情况完全相同的两个波源，在同一介质中形成的两列波的重叠区内，某质点的振动是加强还是减弱，取决于两个相干波源到该质点的距离之差，若(n=0 ，1，2，3 ) ，则该质点振动总是加强；若 (n=0 ，l ， 2，3 ) ，则该质点振动总是减弱。3波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射。只有当小孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能观察到明显的衍射

15、现象。4多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。（2）当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收的频率变小。（3）机械波、电磁波、光波都能产生多普勒效应，多普勒效应是波动过程共有的特征。例：如图所示s为波源， m 、n为两块挡板， 其中 m板固定， n板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得a没有振动， 为了使 a点能发生振动， 可采用的方法是（）a增大波源的频率b减小波源的频率c将 n板向上移动一些d将 n板向下移动一些1、图甲中，波源s从平衡位置y=0 开始振动，运动方向竖直向上

16、（y 轴的正方向） ，振动周期t=0.01s ，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s经过一段时间后，p、q两点开始振动，已知距离sp=1.2m、sq=2.6m 。若以 q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图乙的振动图象中，能正确描述p、 q两点振动情况的是（）a为 q点振动图象 b 为 q点振动图象c为 p点振动图象d为 p点振动图象优秀学习资料欢迎下载【变式】 如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x=5m的 m点时开始计时，已知 p点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ，下面说法中正确的是（）a这列波的波长是4m b这列波的传播速度是10m/s c质点

17、q （ x=9m ）经过 0.5s 才第一次到达波峰dm点以后各质点开始振动时的方向都是向下2、在如图所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过 t=0.2s后这列波的图象如图中虚线所示。求这列波的波速。【变式】 一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c 为三个质元，a 正向上运动。由此可知（）a该波沿x 轴正方向传播bc 正向上运动c该时刻以后，b 比 c 先到达平衡位置d该时刻以后，b 比 c 先到达离平衡位置最远处【变式】 如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b 两点，相距14.0m，b 点在 a 点的右方。当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a

18、点的位移达到正极大时，b 点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s 后， a 点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负极大，则这列简谐横波的波速可能等于（）a14.0m/s b10.0m/s c6.00m/s d 4.67m/s 4、如图表示两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和 f 分别为 ae 和 bd 的中点，则：（ 1）在 a、b、c、d、e、f 六点中，振动加强的点是_；振动减弱的点是_。（2）若两振源和振幅相同，此时刻位移为零的点是 _。【变式】 如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻

19、实线与虚线间的距离为0.1m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，c点是相邻实线与虚线间的中点，则（）a图示时刻a、b两点的竖直高度差为2cm b图示时刻c点正处在平衡位置且向水面上运动cf点到两波源的路程差为零d经 0. 1s ，a点的位移为零优秀学习资料欢迎下载第三部分实验：用单摆测定重力加速度实验目的：学会用单摆测定当地的重力加速度；实验器材：长约 lm 的细丝线一条、通过球心开有小孔的金属小球一个、带有铁夹的铁架台一个、毫米刻度尺一根、秒表一块。实验原理：单摆在偏角很小（小于）时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，这时单摆的周期公式是。变换这个公式，得到。

20、因此，测出单摆的摆长和振动周期t，就可以求出当地的重力加速度g 的值。实验步骤：1如图，用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂；2用米尺和游标卡尺测出单摆摆长；3用秒表测出摆球摆动30 次的时间t ，算出周期t；4重复上述步骤，将每次对应的摆长、周期 t 填于表中，按公式算出每次g 值，然后求出结果。实验记录：摆长(m) 振动次数n（s）n次历时 t （s）周期 t （s）（）g（） 平均值（）1 2 3 数据处理根据的变换公式计算出每次g 值，然后求出平均值。误差分析1本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，振动是圆

21、锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。优秀学习资料欢迎下载2本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期） 的测量上。 因此，要注意测准时间 （周期）。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。3本实验中进行长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位）。 时间的测量中， 秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。注意事项1选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线，比如

22、用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，长度一般不应短于1m 。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象；3摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过；4摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，不要形成圆锥摆；5计算单摆的振动次数时，应在摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行读数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。6由公式，分别测出一系列摆长对应的周期t。作出的图象， 如图所示， 图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，即可求得g 值。这样可以减小误差。例 1、（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，作摆长和周期 t 计算重力加速度的公式 g=_。如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂。如图（甲）所示，那么单摆摆长是_。如果测定了40 次全振动的时间如图（乙）中秒表所示，那么秒表读数是_s，单摆的摆周期是_s。优秀学习资料欢迎下载（2）某同学在实验中，测量6 种不同