2022年小学数学五年级上册《探究平行四边形的面积》课堂教学实录

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载人教版学校数学五年级上册探究平行四边形的面积课堂教学实录教学目标：1.利用数方格.割补.拼摆等方法,探究并把握平行四边形的面积公式；2.会用公式运算平行四边形的面积以及解决简洁的实际问题；3.在探究的过程中渗透转化思想,以及培育用多种策略解决问题的意识和才能；学习目标 ：1.能用转化的方法推导出平行四边形的面积公式；2.会用公式运算平行四边形的面积；教学重点 ：探究平行四边形的面积公式教学难点 ：发觉并能用语言描述转化后的长方形与原平行四边形之间的关系；教学预备 ：同学每人一个平行四边形.一把剪刀；教材简析本节课争论平行四边形的面积？这为同学在学习了长方形.正

2、方形的面积后, 提出的如何运算平行四边形面积的问题；教材这样支配精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的目的为让同学面对一个新的问题,摸索如何去解决；随后,教材提供了两种提示性的方法： 一种为通过数格子的方法, 数出这个平行四边形的面积；一种为通过剪与拼的活动, 将平行四边形转化为长方形,然后运算出面积；最终,教材支配了观看平行四边形与长方形的关系, 从中推导出运算平行四边形面积的公式；活动支配活动一活动预备1.成立 5 个争论小组2.布置争论任务（1） ） 用数格子方法探究平行四边形的面积（2） ） 采纳剪拼的方法；从平行四边形的一个顶点作高,沿着这条高将一个直角三角形剪下来,再补到

3、另一边,正好拼成一个长方形；（3） ） 沿着平行四边形任意一条高剪开,然后把左边这部分平移到右边,拼成了一个长方形（4） ） 从平行四边形两边的中点作垂线,然后沿这两条线剪开, 把剪下的小三角形分别旋转拼到平行四边形的左上角和右上角,拼成了一个长方形（5） ） 折的方法3.在争论过程中,老师把握同学的争论动态,视情形予以点拨；4.争论时间两天活动二争论成果展现一.激情导课1.故事导入课题 :动物村住着很多小动物, 小熊家住在村子东头, 他有一块萝卜地在村子西头；小兔家住在村子西头,他也有一块萝卜地,但在村子东精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载头,他们觉得这样跑来跑去干活很不便利,于

4、为,他们在一起商议,小熊说：“小兔,我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲,仍不如咱们 把地换一下；”小兔说：“好啊！”于为他们到两块地里去看了一下, 感到犯难了；原先,这两块地的外形不一样,一块为长方形,一块为 平行四边形, 怎样知道他们的大小呢？这样换公正吗？同学们想帮他们解决问题吗？你们预备怎样解决呢？（预设： 分别算出长方形和平行四边形的面积就行了）同学们,我们会运算长方形的面积,但平形四边形的面积怎么运算呢？今日就让我们一起来争论 “平行四边形面积的运算” 板书课题 :平行四边形的面积 2. 明确目标：同学们, 看到这个课题, 你认为这节课我们要学会什么？出示学习目标：（ 1）知道平行四边

5、形的面积公式（ 2）会运用平行四边形的面积运算公式解决实际问题；3.成效预期：同学们已经会求长方形会正方形的面积,我想只要大家仔细倾听,动脑摸索,勇于动手操作,积极争论,这节课的学习目标我们将圆满达成；4.同学回答：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生 1：我们不为学过长方形面积=长×宽,依次类推,我想平行四边形面积平行四边形的面积=相邻两边相乘；5.同学质疑：生 2：错了！开头我也以为为这样,可为我后来发觉两组对边分别相等的两个平行四边形, 面积并不相等； 我仍把两个平行四边形剪下来带来了；（说着他拿出了自己的学具）经测量两条邻边分别相等,但 面积大小迥异；生 3：我也

6、觉得不对,大家看,这为一个长方形框架,一拉变成了平行四边形, 很明显平行四边形的面积和长方形的面积不一样,不能用两条邻边相乘；（用学具边演示边说）师：大家听明白了吗？这位同学听明白了吗？不要紧, 科学试验答应失败,我们都为在不断犯错改错的过程中成长起来的, 信任只要我们敢于探究,大胆实践,就会有胜利的一天；师：相邻的两边相乘不正确,那么平行四边形的面积究竟怎么求？二.同学探究任务一.用数方格的方法探究运算面积；1.任务出现精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师: 请同学们大胆猜想一下 、 你想用什么方法来求平行四边形的面积呢.一小组 : 我们小组用数方格子的方法来运算；师:1拉动平行

7、四边形的边框 、 让同学观看得知；用拉的方法不能求出平行四边形的面积；2 我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行、 用多媒体出示教材第80 页方格图；我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积, 现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积；说明要求 : 一个方格表示 1 平方厘米 、 不满一格的都按半格运算； 现在同学们一齐来沟通一下为为怎样数的,请把数出的结果填在表格中；2.自主学习： 同桌合作完成 :3.展现沟通：汇报结果 : 用投影展现同学填写好的表格、 观看表格的数据 、 你发觉了什么.想到了什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行四边形

8、底高面积6 4 24 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载长方形长宽面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 4 24 2通过同学争论 、 可以得到平行四边形与长方形的底与长、 高与宽及面积分别相等； 这个长方形的面积等于它的长乘宽；所以这个平行四边形面积等于它的底乘高；任务二.推导平行四边形面积运算公式,展现沟通：1.任务出现通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于底乘高、 为不为全部的平行四边形都可以用这个方法运算呢.现在请大家验证一下；2.自主学习：分组合作动手操作 、 探究图形的转化；各小组用课前预备的平行四边形和剪刀进行剪和拼； 摸索一下； 能否把平行四

9、边形转化成自己会算面积的图形来运算它的面积； 转化成一个什么图形呢？各小组组织同学动手试验.合作沟通开展探究活动；二小组：老师, 我们小组采纳剪拼的方法；从平行四边形的一个顶点作高,沿着这条高将一个直角三角形剪下来,再补到另一边,正好拼 成一个长方形；大家看,长方形的长为平行四边形的底,长方形的宽 为平行四边形的高, 长方形的面积 =长×宽, 长方形的面积 =平行四边形的面积, 所以平行四边形面积 =底×高；同学们有什么疑问吗？ （用多媒体演示平移和拼的过程；剪平移拼；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：很好,仍有不同的剪拼方法吗？三小组：老师,沿着平行四边

10、形的任意一条高剪都可以,（拿学具演示）,大家看,沿着平行四边形任意一条高剪开,然后把左边这部分 平移到右边, 这样就拼成了一个长方形, 长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,由于长方形的面积等于平行四边形的面积,所以平行四边形的面积=底×高；同学们对我们的争论有什么疑义吗 .用多媒体演示平移和拼的过程；剪平移 拼；师：刚才这几位同学都为沿着平行四边形的高剪的,谁仍有不同的剪拼方法？四小组：（那学具边演示边说）我们小组跟他们的方法不一样,为先 从平行四边形两边的中点作垂线,然后沿这两条线剪开, 把剪下的小三角形分别旋转拼到平行四边形的左上角和右上角,这样就拼成了一

11、个长方形, 长方形的长 =平行四边形的底, 长方形的宽 =平行四边形的高,长方形的面积 =平行四边形的面积,长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积 =底×高；用多媒体演示平移和拼的过程；剪 平移拼；师：特别有创意的方法, 大家掌声送给他；大家想不想试试他的方法？ 请同学们利用手中的学具剪一剪. 拼一拼,并在小组内相互沟通沟通,开头吧；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：这种剪拼的方法能验证全部的平行四边形吗？咱们再来看看最终一种方法,看看他们小组为怎么折的？有请这个小组的代表；五小组：演示沟通折的方法,我们的汇报同学们中意吗？师：从大家的掌声中听得出同学们

12、对你们的称赞,这种方法的确奇妙,老师有一个疑问, 全部的平行四边形都可以这样折吗？（师供应平行四边形纸片同学折）特别棒！真为活到老学到老,老师今日也跟你们 学了一招,感谢你！再一次把热闹的掌声送给他们；三.梳理方法,提升熟悉1.师：同学们,老师真为你们感到自豪；仍有好多方法由于时间关 系我们就不在课上沟通了, 课下咱们在相互沟通； 短短的时间就探究出这么多方法真了不得！ 不管用哪种方法都验证了平行四边形的面积=底×高；2.师：我们回过头来梳理一下刚才这几位同学的验证过程,（课件演示）他们有什么相同的地方？生：都为把平行四边形剪拼转化成长方形；平行四边形的面积 =长方形的面积；长方形的

13、长等于平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高；长方形的面积 =长×宽,所以平行四边形的面积=底×高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 小结：回忆我们推导平行四边形的面积公式为用的什么方法？说说用了哪几种转化方法？我们用不同的转化策略都能把平行四边形 转化成长方形,看来“转化”为一种好方法,在后面的学习中我们仍会用到它；4.前面我们学习了用字母表示数更简洁.明白,平行四边形的面积运算公式也可以用字母来表示,假如用 s 来表示平行四边的面积, 用 a 来表示平行四边形的底,用h 来表示平行四边形的高,那么平行四 边形的面积运算公式可以写成？（谁来回答）生：s

14、=ah 提问： s.a. h 分别表示什么？四.任务（三）：用公式解决问题1.师：同学们,有了这个面积公式,今后再求平行四边形的面积时, 只须知道什么就可以了？ （底和高） 下面我们就利用这个公式来解决生活中的一些实际问题,大家有信心吗？任务出现：例 1.平行四边形花坛的底为6 米,高为 4 米,它的面积为多少？自主学习：同学独立解答展现沟通：说说你为怎样解决的？板书例 1 的结果； s=ah=6×4=24（平方米）答 : 它的面积为 24 平方米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 巩固练习：（课件展现）1.目标检测（ 1）填空：1）.把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长

15、方形, 它的底相当于长方形的（ ）,它的高相当于长方形的（ ）,长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于（ ）乘（ ）2）.一个长方形的长为5 厘米,高为 3 厘米,这个长方形的面积为 （ ）平方厘米；3）.一个平行四边形的底为8 米,高为 5 米,这个平行四边形的面积为（ ）平方米；4）.一个平行四边形的高为6 分米,底为 9 分米,这个平行四边形的面积为（）平方分米；（ 2）.你会运算下面平行四边形的面积吗？（课件）（ 3）.你能想方法求出下面平行四边形的面积吗？（课件）五.课堂总结师：通过这节课的学习你有哪些收成？生 1：我知道了平行四边形的面积等于底乘高；对应的底和高相乘；精品

16、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生 2：只要积极动脑,多动手操作,就能学到很多学问；生 3：我学到明白决新问题时,可以把它转化成以前学过的学问,然后利用学过的学问解决新问题；、师：真为个会学习的孩子！ 不但学到了学问仍把握了学习的方法,信任把握了正确的学习方法你的学习会突飞猛进；同学们,这节课的表现特别棒,接下来仍有三角形面积的运算.梯形面积的运算,老师期望同学们更加杰出的表现,好吗？板书设计平行四边形的面积长方形的面积 =长×宽平行四边形的面积 =底×高用字母表示为： s=a×h= a ·h= ah用剪拼的方法探究平行四边形的面积胡致远大家好

17、；我们学过正方形和长方形的面积公式,可为并没有学过平行四边形的面积公式, 所以我和妈妈一起探究了如何运算平行四边形的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面积；一开头,我们觉得平行四边形面积与两条邻边有关系,所以认 为,平行四边形的面积=相邻两边相乘,可为我一想不对,一个长方形框架, 一拉变成了平行四边形, 很明显平行四边形的面积和长方形的面积不一样,不能用两条邻边相乘；如图：高变低了所以面积小了长没变这为一组对边分别相等的两个平行四边形,但特别明显, 它们的面积并不相等；后来我们发觉, 平行四边形和长方形有点相像, 假如将一个长方形剪切成一个直角三角形和一个直角梯形, 再重新进行拼接

18、, 就会得到一个平行四边形,如下图：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我们知道长方形的面积公式为：面积=长×宽,那平行四边形的高就正好等于长方形的宽, 平行四边形的底长就等于长方形的长；这样的话,平行四边形的面积公式就为：面积=底长×高；如图：这样对不对呢？让我们来验证一下吧！精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.5cms=ah=1.5×3.5=5.25cm21.5cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.5cm3.5cm通过验证,平行四边形的面积公式就为：面积=底长×高；用数格子的方法探究平行四边形的面积阮佳慧大家好！ 我探究的为用数格子的方法求平行四边形的面积；以前我们学过长方形和正方形的面积,但不知道平行四边形的面积, 学习长方精品学习资料精选学