2019-2020学年浦东新区新竹园八年级(上)第一次月考数学试题( 无答案)

1、( )()()2019-2020 学年浦东新区新竹园中学八年级（上）第一次月考试题（考试时间：60 分钟，满分：100 分）一、填空题：（每空 2 分，共 32 分）2 - x时，有意义。1、当 x =3 1 -x 22、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：若 x2=a2，则 x =a ；方程2 x(x-1)=x-1的解为x =0；已知三角形两边分别为 2 和 9，第三边长是方程 x 2 -14 x +48 =0 的根，则这个三角形的周长是 17 或 19。其中答案完全正确的题 目个数是 个。3、设 a +b +c =2 a + b +1 + c -1 ，则 a2+b2+c2=。4、已知方程

2、 3ax2-bx -1 =0和ax2+2bx -5 =0 ，有共同的根-1，则 a = ，b =。5、已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，则 k 的范围是 。6、已知 y =1 x 2 +2 x -c，无论 x 取任何实数，这个式子都有意义，则 c 的取值范围 。7、已知 x2+y2+1 x 2+y2+3 =8，则 x2+y2的值为 。8、比较大小 m - n m +2013 - n +2013 。ba b9、已知 a +b =-4,ab =1, 则a +b 的值是 。b a10 、如图，在 RtDABC 中，ÐC =90°,AC =6

3、cm, BC =8cm, 点P、Q同时由A、B 两点出发，分别沿 AC，BC 的方向匀速运动，它们的速度都是每秒 1cm, 钟后PCQ 的面积等于ABC 的一半？秒11、已知 m 2 +m -4 =0,1 1 1 1 + -4 =0, m, n为实数，且m ¹ , 则m +n2 n n n= 。12、已知 a 2 b =2400, ab 2 =5760, 求 a 2 +b 2 的值= 。13、关于 x 的方程 (1-2m)x2-2 m +1x =1 有两个实数根，则 m 的取值范围为 。14、等腰ABC 的三边分别为 a、b、c, 其中a =5，若关于x的方程x 2 +(b+2)x+

4、6-b=0有两个相等的实数根，则ABC 的周长是 。15、若方程 x 2 +2(1+a)x+3a2+4ab +4b 2 +2 =0 有实根，则 = 。aë û è二、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 10 分）16、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）A. 5 2 x 和3 xB. 75a3b2和 12aC. x2y和 xy2D. a 和1a 217、下列方程是一元二次方程的是（ ）A. x +2 y =1B. 2 x (x-1)=2x2+3C. 3 x +1x=4D. 2 x2-2 =018、下列结论中正确的是（ ）A. a +b是 a -b

5、 的有理化因式 B. 4 x 2 -6 xy +9 y 2 不是最简二次根式C. 3 -2 3 的绝对值是 3 -2 3D. 3 +2 2 的倒数是 3 -2 219 、已知 a, b, c是DABC 的三条边，方程 (b+c)x2+ 2 (a-c)x-34(a-c)=0有两个相等的实数根，则ABC 的形状是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定形状 20、BP 和 CP 是ABC 两个外角的平分线，则 ÐBPC 为（ ）1 1 1 A. ÐA B. 90 + ÐA C. 90 - ÐA2 2 2D. ÐA21、对于

6、一元二次方程 ax2+bx +c =0(a¹0),下列说法：当 b =a +c 时，则方程ax 2 +bx +c =0 一定有一根为 x =-1；若 ab >0，bc <0，则方程ax 2 +bx +c =0 一定有两个不相等的实数根；若 c 是方程 ax 2 +bx +c =0 的一个根，则一定有ac +b +1 =0 ；若 b =2 a +3c ，则方程 ax 其中正确的是（ ）2+bx +c =0 有两个不相等的实数根。A. B. C. D.三、简答题（本大题共 4 个题，每题 5 分，满分 20 分）22、é b - ab ù æ a

7、 b a +b ö 化简 ê a + ú¸ç + - ÷a + b ab +b ab -a ab ø+23、2222·-3 23 23 2-13 224、解方程：5 31 x 2 + x =3 3625、解方程kx 2 +2(k-2)x+(k-3)=0( ) ( )四、解答题:(共 36 分)26、(6 分)已知 x、y 都是有理数，并且满足 x 2 +2 y + 2 y =17 -4 2, 求 x -y 的 值。27、(6 分)已知 x =2 3 - 5 ，求代数式 17 +4 15 x 2 - 2 3 + 5

8、x -2 的值。28、(6 分)已知 x =n +1 - n n +1 + n, y =n +1 + n n +1 - n，且19 x2+123 xy +19 y2=1985 ，求正整数 n。( )23n22 22 22 2229、(6 分)观察下面的式子:S =1 +11 1 1 1 1 1 1 1+ ，S =1 + + ，S =1 + + ，LS =1 + + ， 1 2 2 3 3 4 n n +1（1）计算： s =1， s =3，猜想 s = n，（用 n 的代数式表示）；（2）计算： S = S + S + S +L+ S （用 n 的代数式表示）1 2 3 n30、(12 分)在ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE，使 AE=AD，DAE=BAC，连接 CE（1）如图（1），当点 D 在线段 BC 上，如果BAC