高中数学(北师大版)必修2阶段质量检测(二)Word版含解析(精编版)

1、阶段质量检测（二）（时间 90 分钟 满分 120 分）一、选择题 (本大题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题目要求)1方程 x2 y2 2x 4y1 0 表示的圆的圆心为()a (2,4)b ( 2， 4)c( 1， 2)d (1,2)2当 m 为何值时， 经过 a(m,1)，b( 1，m)的直线与过p(1,2)，q( 5,0)的直线平行 ()a. 12b 12c.2 d 23. (陕西高考 )已知点 m(a， b)在圆 o：x2y21 外，则直线ax by 1 与圆 o 的位置关系是 ()a 相切b 相交c相离d 不确定x4. 方程2

2、y2 2ax b20 表示的图形是()a 一个圆b. 只有当a0 时，才表示一个圆c. 一个点d. a、b 不全为 0 时，才表示一个圆5. (辽宁高考 )将圆 x2 y2 2x 4y 1 0 平分的直线是() a x y 1 0b x y 3 0cx y 1 0d x y 3 06. 如图，在正方体oabc-o1a1b1c1 中，棱长为2， e 是 b1b 上的点，且 |eb| 2|eb1|， 则点 e 的坐标为 ()a (2,2,1)2b. 2， 2， 31c. 2， 2， 3d. 2， 2， 437. 不论 a 为何实数，直线(a 3)x 2ay6 0 恒过() a 第一象限b第二象限c

3、第三象限d第四象限x8. (广东高考 )在平面直角坐标系xoy 中，直线3x 4y 5 0 与圆b 两点，则弦ab 的长等于() a 33b 232 y2 4 相交于 a、c.3d 19两圆 x2 y2 6x 16y48 0 与 x2 y2 4x 8y44 0 的公切线条数为() a 1b 2c.3 d 42110. 过直线x 7上一点 p 分别作圆c： x2 y2 1 和圆 c2：(x 1)2 y29 的切线，切点分别为m、n，则|pm|与|pn|的大小关系是() a |pm| |pn|b |pm | |pn |c|pm| |pn |d 不能确定二、填空题 (本大题共4 个小题，每小题5 分

4、，共 20 分，把答案填在题中横线上)11. 经过点 (m,3)和 (2，m)的直线 l 与斜率为 4 的直线互相垂直，则 m 的值是 12. (北京高考 )直线 yx 被圆 x2 (y 2)2 4 截得的弦长为 13. 圆 c： x2 y2 x6y 3 0 上有两个点p 和 q 关于直线kxy 4 0 对称，则k .14. 若圆 x2 y2 2x 4y 4 0 的圆心 c 到直线 l 的距离为2，且 l 与直线3x 4y 10 平行，则直线l 的方程为 三、解答题 (本大题共4 小题，共50 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤)15(本小题满分12 分) 已知直线 l 经过直线 3x 4

5、y2 0 与直线 2x y 2 0 的交点 p，且垂直于直线x 2y1 0.求： (1)直线 l 的方程；(2)直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积s.16(本小题满分12 分)abc 的顶点 a 的坐标为 (1,4)， b， c 平分线的方程分别为x2y 0 和 xy 1 0，求 bc 所在直线的方程17(本小题满分12 分)已知直线l1 ：x y 1 0，直线 l2：4x3y 14 0，直线 l3： 3x4y 100，求圆心在直线l1 上，与直线l2 相切，截直线l3 所得的弦长为6 的圆的方程18(本小题满分14 分)圆 c：x2y2x 6y f 0 与直线 l：x 2y 3 0 交于

6、两点p、q，且 op oq，求 f 的值1. 解析： 选 c方程 x2答案y2 2x 4y 1 0 配方后可化为(x 1)2(y 2)24， 圆心为( 1， 2)，半径为2.2. 解析： 选 a由斜率公式得kpq2 01 51 3，k1m 1 mabm 1.1 m ab pq， kab k pq， 1m1121m3，解得 m 2.b3. 解析： 选 b由点 m 在圆外，得a2 1， 圆心 o 到直线 ax by 1 的距离 d122 1 r ，则直线与圆o 相交a b22224. 解析： 选 d原方程配方后可化为(x a) y a b .当 ab 0 时，它表示 (0,0)点；22当 a、b

7、不全为零时，表示以( a,0)为圆心，半径为a b 的圆5. 解析： 选 c要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1,2) a ， b， c， d 四个选项中，只有c 选项中的直线经过圆心6 解析： 选 d易知 b(2,2,0) ， b1 (2,2,2)， e 点的竖坐标z 2×2433，3 e 点的坐标为2， 2，4 .7 解析： 选 d由(a 3)x2ay 6 0， 得(x 2y)a (63x) 0.x 2y 0，令6 3x 0，x 2，得y 1， 直线 (a3)x 2ay 6 0 恒过定点 (2， 1)从而该直线恒过第四象限8 解析： 选 b圆 x2 y2 4

8、的圆心 (0,0)到直线 3x 4y 50 的距离 d 1，圆的半径为 2，所以弦长 |ab| 222 1223.29 解析： 选 b由 x2 y2 6x16y 48 0，2得(x 3) (y 8) 121.圆心 (3， 8)，半径 11.222由 x y 4x8y 44 0，2得(x 2) (y 4) 64，圆心 ( 2,4)，半径 8，圆心矩 d25 144169 13， 3 d19， 两圆相交，公切线条数为2.10. 解析： 选 c由圆的性质可知点p、c1、m 与点 p、c2、n 分别构成直角三角形，7设 p 2， y0 ，1 |pm |pc1|2 r 2 7 2 y2 12y2 45，

9、20042|pn|pc 2|2 r27222245 2 1 y0 3 y0 4 ，显然 |pm| |pn |.11. 解析： 由题意知直线l 的斜率存在设为k，由斜率公式km 3， l 与斜率为 4 的直线垂直，2 mm 34 ·k 1，即 4 ·2m14 1，解得 m 5 .答案： 14512. 解析： 圆心 (0,2)到直线 y x 的距离为d|0 2|2，圆的半径为2，所以所求弦2长为 2222 2 22.答案： 2213. 解析： 由题意得直线kx y 4 0 经过圆心c，由 x2 y2 x 6y 3 0 可知圆心为c12， 3 ，所以k2 3 40.解得 k2.答

10、案： 214 解析： 圆心为 ( 1,2)设所求的直线方程为3x4y d 0， 由点到直线的距离公式，得|3× 1 4×2 d| 2，即32 42|5 d|5 2，解得 d 5 或 15.故所求的直线方程为3x4y 5 0 或 3x 4y 15 0.答案： 3x 4y 5 0 或 3x4y 15 015 解： (1) 由3x 4y 2 0，2x y 20，x 2，解得y 2.则点 p 的坐标是 ( 2,2)，由于所求直线l 与 x2y 1 0 垂直，可设直线l 的方程为2x yc0.把点 p 的坐标代入得2× ( 2) 2 c 0，即 c 2.故所求直线l 的方程

11、为2x y 2 0.2(2)由直线 l 的方程知它在x 轴， y 轴上的截距分别是1， 2，所以直线l 与两坐标轴围成三角形的面积s 1× 1×2 1.16. 解：该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到初中平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点a 关于b，c 平分线的对称点都在bc 所在直线上，所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出bc 所在直线的方程过点 a 与直线 x 2y 0 垂直的直线的斜率为2，所以其方程为y 4 2(x 1)，将它和x2y 0 联立成方程组可求得垂足的坐标为1265 ， 5 ，该垂足是点a 与点 a 关于直线x2y 0 的对称点a 的中

12、点，所以可得点a 的坐标1985 ， 5 .同理可求得点a 关于直线x y 1 0 的对称点 a的坐标为 (3， 0)198由于点 a5 ， 5 ，点 a ( 3,0)均在 bc 所在的直线上，直线 bc 的方程为y 085 0x 3 19，5 3即 4x17y 120，bc 所在直线的方程为4x 17y12 0.17. 解： 设圆心为c(a，a 1)，半径为 r ，则点 c 到直线 l 2 的距离 d1|4a 3 a 1 14|5|7a 11|5.点 c 到直线 l3 的距离 d2|3a 4 a 1 10|5|7a 6|5.由题意，得|7a 11|5 r ，|7a 6|252 32 r 2.2解得 a 2， r 5，即所求圆的方程是(x2) (y 1) 25.18 解 ： 设p(x1 ， y1) ， q(x2 ， y2) ， 联 立 题 目 中 圆 和 直 线 的 方 程 并 消 去y， 有x22 y x 6y f 0，? 5x2 2x 4f 27 0.3 x y2，根据根与系数的关系，有2x1 x2 5，4f 27x1·x25，根据题意，有pooq? y1 y2x1·x2 1? x1x2 y1y2 03 x1 3 x2? x1x22· 2 0? 5x1x2 3(x1 x2) 9 04f 272? 5