2022年《离散数学》同步练习答案2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载华南理工高校网络训练学院离散数学练习题参考答案第一章命题规律一填空题（ 1）设： p：派小王去开会； q：派小李去开会；就命题：“派小王或小李中的一人去开会”可符号化为：pqpq；（ 2）设 a,b 都为命题公式, ab,就 ab 的真值为t；（ 3）设： p：刘平聪慧； q：刘平用功；在命题规律中,命题：“刘平不但不聪慧,而且不用功”可符号化为：pq；（ 4）设 a 、 b代表任意的命题公式,就蕴涵等值式为abab；（ 5）设, p：径一事； q：长一智；在命题规律中,命题： “不径一事,不长一智； ” 可符号化为：pq；（ 6）设 a 、 b代表任意的命题

2、公式,就德. 摩根律为（ab ）ab）；（ 7）设, p：选小王当班长； q：选小李当班长；就命题： “选小王或小李中的一人当班长；” 可符号化为：pqpq；（ 8）设, p：他聪慧； q：他用功；在命题规律中,命题：“他既聪慧又用功；” 可符号化为：pq；（ 9）对于命题公式 a ,b,当且仅当ab为重言式时,称“a包蕴 b”,并记为 ab；（ 10）设： p：我们划船； q：我们跑步；在命题规律中,命题： “我们不能既划船又跑步； ” 可符号化为：pq；（ 11）设 p 、 q 为命题公式,德·摩根律为：（pq）pq）；（ 12）设 p：你努力； q：你失败；在命题规律中,命题：

3、 “除非你努力,否就你将失败；” 可符号化为：pq；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 13）设 p：小王为 100 米赛跑冠军； q：小王为 400 米赛跑冠军；在命题逻辑中,命题：“小王为 100 米或 400 米赛跑冠军；” 可符号化为：pq；（ 14）设 a,c 为两个命题公式,当且仅当ac为一重言式时,称 c 可由 a 规律地推出；二判定题1. 设 a ,b 为命题公式,就蕴涵等值式为abab；（）2. 命题公式pqr 为析取范式；（ ）3. 陈述句“ x + y > 5”为命题；（）4.110 p=1、q=1、 r=0为命题公式pqrq 的成真赋值；（ ）5.

4、命题公式ppq 为重言式；（）6. 设 a ,b 都为合式公式, 就 abb 也为合式公式；（ ）7. abc abac；（）8. 陈述句“我学英语,或者我学法语”为命题；（ ）9. 命题“假如雪为黑的, 那么太阳从西方出” 为假命题；（）10. “请不要随地吐痰！ ” 为命题；（）11. pqpq ；（）12. 陈述句“假如天下雨,那么我在家看电视”为命题；（ ）13. 命题公式（ pq） （rt）为析取范式；（）14. 命题公式pqrpq为析取范式；（ ）三.挑选题：在每道题的备选答案中只有一个正确答案,将正确答案序号填入以下表达中的内；1设： p：天下雪； q：他走路上班；就命题“只有天

5、下雪,他才走路上班；”可符号化为（ 2）；（ 1） pq（ 2） qp（ 3）qp（ 4） qp21 明年国庆节为晴天；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 在实数范畴内, x+y3；3 请回答这个问题！4 明天下午有课吗？在上面句子中,为命题的只有1 ；3命题公式 a 与 b 为等值的,为指4 ；（ 1） a 与 b 有相同的命题变元（ 2）ab 为可满意式（ 3）ab 为重言式（ 4）ab 为重言式41 雪为黑色的；2 这朵花多好看呀！ ；3 请回答这个问题！4 明天下午有会吗？在上面句子中,为命题的为1 ；5设： p：天下大雨； q：他乘公共汽车上班；就命题“只要天下大雨,他

6、就乘公共汽车上班；”可符号化为（2）；（ 1） qp（ 2） pq（ 3）qp（ 4） qp6设： p：你努力； q：你失败；就命题“除非你努力,否就你将失败；”在命题规律中可符号化为（3）；（ 1） qp（2）pq（ 3）pq（4）qp 71 现在开会吗？2 在实数范畴内, x+y5； 3 这朵花多好看呀！4 离散数学为运算机科学专业的一门必修课；在上面语句中,为命题的只有4 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8设： p：天气好； q：他去郊游；就命题“假如天气好,他就去郊游；”可符号化为（1）（ 1） pq（2） qp（ 3）qp（4）qp9以下式子为合式公式的为（2）；（1

7、）（ pq）（2）（ p（qr）（3）（ pq）（ 4）qr10（1）1101110（2） 中国人民为宏大的；（3） 全体起立！（4） 运算机机房有空位吗？在上面句子中,为命题的为（2）；11设： p：他聪慧； q：他用功；就命题“他虽聪慧但不用功；”在命题规律中可符号化为（ 3）；（ 1） pq（2）pq（ 3） pq（ 4） pq121 假如天气好,那么我去漫步；2 天气多好呀！3 x=3；4 明天下午有会吗？在上面句子中1 为命题；13设： p：王强身体很好； q：王强成果很好；命题“王强身体很好,成果也很好；”在命题规律中可符号化为（ 4）；（ 1） pq（2）pq（ 3） pq（4）

8、pq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.解答题1设命题公式为（pq）（qp）；（1）求此命题公式的真值表；（2）给出它的析取范式；（ 1）pqpp qq p（pq）（qp）ttftfftfftttftttttfftftt（2）（pq）（qp）（pq）（ qp）（ pq）（qp）（pq）qp2设命题公式为（ pq） （pr）；（1）求此命题公式的真值表；（2）给出它的析取范式；（1）pqrp qpr（ pq） （pr）ttttttttfttttftftftffftfftttttftftffffttttffftff精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） （pq） （ p

9、r）（p q） （pr） pqp p qrpp qpprqr qpprqr3设命题公式为q（pq） p；（1）求此命题公式的真值表；（2）求此命题公式的析取范式；1pqqp q pq（ p q）q（ p q） pttftffttftffftftfttftffttttt2解： q（pq）p q（pq）pq（pq）p（q （ pq）p q （ p q）p4完成以下问题求命题公式（ p（ qr） s 的析取范式；解：（p（ qr） s（p（ qr） s（ p（ qr） s（p（ qr） s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p（ qr） sp（ qr） s5设命题公式为（ p（ pq）q；

10、（1）求此命题公式的真值表；（2）求此命题公式的析取范式；（1）pqpqp （p q）（p（pq）qttttttffftfttftfftft（2）解：（p（ pq） q（p（ p q） q（ p（ pq） q（p（ pq） qp（ pq） qp（ pq） q6设命题公式为（pq）p）q；（1）求此命题公式的真值表；（2）给出它的析取范式；（1）p qp qp（pq） p（ pq） p） qtttffttftfftffftftfttttt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）解：（ pq）p）q（pq）p） q（ pq）（ p） qpq） pq t7用直接证法证明前提： pq,pr

11、,qs结论： s r证明：1） p qp2） p qt1）e3） q sp4）p st2） 3） i5）s pt4） e6） p rp7）s rt5）6）i8） s rt7）e8用直接证法证明前提： pqr, sq, p,s；结论： r证明：1） pqrp 2） pp3） qrt2） 3） i4） s5） sqpp6）qt4） 5） i7） rt3） 6） e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其次章谓词规律一填空题（ 1）如个体域为含三个元素的有限域a ,b,c ,就 xaxaaabac（ 2）取全总个体域,令fx ：x 为人、gx ： x 爱看电影；就命题“没有不爱看电影的人；”

12、可符号化为 xfxgx ；（ 3）如个体域为含三个元素的有限域a ,b,c ,就 xaxaaabac；（ 4）取全总个体域,令mx ：x 为人、gy ：y 为花、 hx、y：x 喜爱 y；就命题“有些人喜爱全部的花； ”可符号化为xmxygyhx、y；（ 5）取个体域为全体人的集合；令fx ：x 在广州工作 、gx ：x 为广州人；在一阶规律中,命题“在广州工作的人未必都为广州人；”可符号化为 xfxgx；（ 6） px：x 为同学, qx： x 要参与考试；在谓词规律中,命题： “每个同学都要参与考试”可符号化为：xpxqx；（ 7） mx：x 为人, bx：x 英勇；就命题“有人英勇,但不

13、为全部的人都英勇”谓词符号化为 xmxbxxmxbx ；（ 8） px：x 为人, mx：x 聪慧；就命题“尽管有人聪慧,但不为一切人都聪慧”谓词符号化为 x pxm xxpxmx ；（ 9） ix：x 为实数, rx：x 为正数, nx：x 为负数；在谓词规律中,命题：“任何实数或为正的或为负的”可符号化为：xi x rxnx；（ 10）px： x 为同学, qx： x 要参与考试；在谓词规律中,命题：“每个同学都要参与考试”可符号化为：xpxqx；（ 11）令 mx： x 为高校生 、 p y ：y 为运动员 、 hx、 y：x 敬佩 y；就命题“有些高校生不敬佩全部运动员；”可符号化为

14、xmxy p yhx、y ；二判定题1. 设 a ,b 都为谓词公式,就x ab 也为谓词公式；（ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 c 为个体域中某个元素, a 为谓词公式,就acxax ；（）3. xyax、yyxax、y；（ ）4. xyax、yyxax、y；（）5. 取个体域为整数集,就谓词公式xyxy = y 为假命题；（ ）6.x（pxqx ）x（pxqx ）；（ ）7. 命题公式pqrp q 为析取范式；（）8. 谓词公式 xa xbx、 yrx的自由变元为 x、 y；（ ）9.（x）a（ x）b） （ x）（a（x）b）；（）10. rx：“x 为高校生

15、；” 为命题；（）三.挑选题：在每道题的备选答案中只有一个正确答案,将正确答案序号填入以下表达中的内；1设 f（x）： x 为火车, g（x）： x 为汽车, h（x,y）：x 比 y 快；命题“某些汽车比全部火车慢”的符号化公式为2；（1）y（g（ y）x（ f（ x） h（ x, y） ）（2）y（g（ y）x（f（x）h（ x, y） ）（3）xy（g（y）（ f（x） h（x,y）（4）y（g（ y）x（ f（ x）h（x,y） 2设个体域为整数集,以下真值为真的公式为（ 3）；（1）yx x y =2（2）xyx y =2（3）xyx y =2（4）xyx y =23设 f（x）：x

16、 为人, g（x）：x 早晨吃面包；命题“有些人早晨吃面包”在谓词规律中的符号化公式为（4）；（ 1） （x）（f（x）g（x）（ 2） （x）（f（x）（ 3） （ x）（ f（x）g（x）g（ x）（ 4） （x）（f（x）g（x）5以下式子中正确选项（1）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）（x）p（x）（x） p（ x）（2）（x）p（x）（x）p（ x）（3）（x）p（x）（x）p（ x）（4）（x）p（x）（x）p（ x）6下面谓词公式为永真式的为b；a) p（x）q（ x）b) （x）p（x）（ x）p（x）c) p（a）（x）p（ x）d) p（a）（ x）p

17、（ x）5设 s（ x）：x 为运动员, j（ y）：y 为教练员, l（x,y）：x 敬佩 y；命题“全部运动员都敬佩一些教练员”的符号化公式为c；ax（ s（ x）y（ j（ y）l（ x, y） ）bxy（s（x）（ j（ y）l（x,y）cx（ s（ x）y（ j（ y）l（ x, y）dyx（s（x）（ j（y）l（x,y）6以下式子为合式公式的为（2）；（1）（ pq）（2）（ p（qr）（3）（ pq）（ 4）qr7以下式子中正确选项（1）；（1）（x）p（x）（ x） p（ x）（2）（x）p（x）（x）p（ x）（3）（x）p（x）（x）p（ x）（4）（x）p（x）（x）p

18、（ x）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.解答题1构造下面推理的证明：前提：x f（ x）y（ f（y）g（ y）r（y）, x f（ x）；结论：x r（x）；证明：（1） x f（x）y（ f（ y）g（y）r（ y）前提引入（2） x f（x）前提引入（3）y（ f（ y）g（y）r（ y）（1）（ 2）假言推理（4）f（c）（ 2） ei（5）f（c）g（c）（ 4）附加（6）（f（c）g（c）r（ c）（3）ui（7）r（c）（ 5）（6）假言推理（8）x r（x）（ 7） eg2在一阶规律中构造下面推理的证明每个喜爱步行的人都不喜爱坐汽车；每个人或者喜爱坐汽车或者喜

19、爱骑自行车；有的人不喜爱骑自行车；因而有的人不喜爱步行；令 fx： x 喜爱步行, gx：x 喜爱坐汽车, hx： x 喜爱骑自行车；前提：x（f（x）g（ x） 、x（g（x）h（x） 、x h（x） 结论：x f（x） 证明（1）x h（ x） 前提引入（2）h（c）（1）ei（3）x（ g（x）h（x）前提引入（4）g（c）h（c）（3）ui（5）g（c）（6）x（ f（ x）g（x）前提引入（7）f（c）g（ c）（6）ui精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（8）f（c）（9）x f（ x）（ 8） eg 3在命题规律中构造下面推理的证明：假如他为理科同学,他必需学好数学；

20、假如他不为文科同学,他必为理科同学；他没学好数学,所以他为文科同学；令 fx： x 为理科同学, gx：x 学好数学, hx： x 为文科同学；前提：x（f（x）g（x） 、x（hxf（x） 、x g（ x） 结论：x hx证明（1） x（ f（ x）g（ x）前提引入（2） x g（x）前提引入（3）x f（x）t（ 1）（2）i（4）x（hxf（x）前提引入（5）x hxt （3）（4）i4用直接证法证明：前提：（x）（ c（ x） w（ x） r（x）,（ x）（c（x） q（x）结论：（ x）（q（ x） r（x ）；推理：1 xcx wxrxp2 xcxqxp3ca qaes24ca

21、 waraus15cat3i6warat45i7) qat3i8) rat6i9qa rat78i10xqxrxeg9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三章集合与关系一填空题2 （ 1）假如| a| n,那么| a × a | n2；a 上的二元关系有 2n个；（ 2）集合 a 上关系 r 的自反闭包 r （r）= ri ；（ 3）设集合 a 上的关系 r 和 s,r=（ 1,2）,（ 1,3）,（3,2） ,s=（1、 3）,（ 2, 1）,（3, 2） ,就 s.r=1、2、 2、2、 2、3；n（ 4）假如 | a | n,那么 | pa | 2；（ 5）设集合

22、a 上的关系 r 和 s, r=<1 , 2>,<2,1>, <3,4>,<4, 3> , s=<1 ,3>,<3,1>,<2,4>,<4,2> ,就 r.s= <1、4>、 <2、3>、 <3、2>、 <4、1>；（ 6）设集合 e= a、 b、 c ,e 的幂集 pe ；（ 7）设 r 为定义在集合x 上的二元关系,假如对于每个x、 yx, ,就称集合 x 上的关系 r 为对称的；（ 8）设关系 r 和 s 为, r=<1 ,2>,&l

23、t;3,4>,<2,2> ,s=<4 ,2>,<2,5>,<3,1>, <1,3> ,就 r.s = ；（ 9）设 r 为定义在集合x 上的二元关系,假如对于每个x、 yx, ,就称集合 x 上的关系 r 为自反的；二判定题1设 a .b.c 为任意的三个集合, 就 a×b ×c=a×b ×c；（×）2设 s,t 为任意集合, 假如 st =,就 s = t；（×）3集合 a=1、2、3、4 上的关系 <1、2>、<2、3>、<2、4>

24、;、<3、4> 为一个函数；（ × ）4集合 a=1 ,2,3,4 上的整除关系为等价关系；（ × ）5集合 a的幂集 pa 上的包含关系为偏序关系；（ ）6设 a=a、 b、 c、 ra ×a 且 r=< a、 b>、< a、 c>、就 r 为传递的；（ ）6设 a ,b 为任意集合, 假如 b,就 a ba；（ × ）7集合 a=1、2、3 上的关系 <1、1>、<2、2>、<3、3>、<1、2> 为传递的；（ ）8集合 a=1 ,2,3,4 上的小于关系为等价关系；

25、（ × ）9关系 <x 1、 x2>x1、 x2n、 x 1+x2<6 能构成一个函数；（ ×）10集合 a 上的恒等关系为偏序关系；（ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11集合 a=1、2、3 上的关系 s=<1、1>、<1、2>、<3、2>、<3、3> 为自反的；（×）12设 x=1、 2、 3、 y=a、 b、 c；函数 f=<1、 a>、<2、 c>、<3、 b> 为双射；（）13集合 a 上的关系 r 的自反闭包 rr=r ia ；（）1

26、4集合 a 上的偏序关系 r 为自反的.对称的.传递的；（ ×）15. 设 a ,b 为任意集合,就 ab a-bb-a ；（ ）三.挑选题：在每道题的备选答案中只有一个正确答案,将正确答案序号填入以下表达中的内；1设 a=a ,b,c , b=a , b ,就以下命题不正确选项a；a) a b=a ,bb) a b= a ,b c) ab=cd) ba2设 a = a、 b、 c、 d、 a上的关系 r = <a、 b>、 <b、 a>、 <b、 c>、 <c、 d> ,就它的对称闭包为c；ar = <a、 a>、 <

27、;a、 b>、 <b、 b>、 <b、 a>、 <b、 c>、 <c、 c>、 <c、 d>,br = <a、 b>、 <b、 a>、 <b、 c>、 <c、 b>、 <c、 d>,cr = <a、 b>、 <b、 a>、 <b、 c>、 <c、 d>、 <c、 b>、 <d、 c>,dr = <a、 a>、 <a、 b>、 <b、 a>、 <b、 c>

28、;、 <c、 d>、 <d、 c>, 3对于集合 1、 2、 3、 4 上的关系为偏序关系的为a；ar=<1、1>、<1、2>、<1、3>、<1、4>、<2、2>、 <2、3>、<2、4>、<3、3>、<3、4>、<4、4>br=<1、1>、<1、2>、<1、3>、<1、4>、<2、2>、 <2、1>、<2、4>、<3、1>、<3、4>、<

29、4、4>cr=<1、1>、<1、2>、<1、3>、<1、4>、<2、2>、 <2、1>、<3、1>、<3、3>、<4、1>、<4、4>dr=<2、1>、<1、2>、<1、3>、<1、4>、<2、2>、 <4、3>、<2、4>、<3、3>、<3、4>、<4、4>4设 a=1 ,2,3,4,5 , b=6 ,7,8, 9, 10 ,以下哪个关系为从a 到

30、b的单射函数b；a f =<1 ,7>,<2, 6>,<3,5>,<1, 9>,<5,10> b f =<1 ,8>,<2, 6>,<3,7>,<4, 9>,<5,10> c f =<1 ,7>,<2, 6>,<3,5>,<4, 6>df =<1 ,10>, <2,6>,<3, 7>, <4,8>,<5, 10>精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设 a =

31、 a、 b、 c ,要使关系 <a、 b>、 <b、 c>、 <c、 a>、 <b、 a>r 具有对称性,就d；ar = <c、 a>、 <a、 c>br = <c、 b>、 <b、 a>cr = <c、 a>、 <b、 a>dr = <c、 b>、 <a、 c>6设 s=,1 , 1 ,2 ,就 s 的幂集 p（s）有4个元素（1）3（2）6 （ 3） 7（ 4） 87设 r 为定义在集合 a 上的一个关系, 如 r 为（2）,就 r 为等价关系；（

32、 1）反自反的,对称的和传递的（2）自反的,对称的和传递的（3） ） 自反的,反对称的和传递的（ 4）对称的,反对称的和传递的8设 s,t,m 为任意集合,以下命题正确选项c；a) 假如 st = sm,就 t = mb) 假如 s- t = ,就 s = tc) s- t sd) s s = s9设 a = a、 b、 c ,要使关系 < a、 b>、 <b、 c>、 <c、 a>、 <b、 a> r 具有对性,就（4）；（1）r = < c、 a>、 <a、 c>（2）r = < c、 b>、 <b、

33、 a>（3） r = < c、 a>、 <b、 a>（4）r = < c、 b>、 <a、 c>10设 a=1, 2, 3, 4, 5 ,b= a,b,c,d,e ,以下哪个函数为从a 到 b的入射函数b；a f =<1 ,b>, <2,a>,<3,c>,<1,d>,<5, e> b f=<1 , c>,<2,a>, <3, b>,<4,e>, <5,d> c f =<1 ,b>, <2,a>,&l

34、t;3,d>, <4,a>d f=<1 , e>,<2,a>, <3, b>,<4,c>, <5,e>精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.解答题1已知偏序集（ a ,）,其中 a=a , b, c, d, e ,“”为 （ a, b）,（a, c）,（a,d）,（c,e）,（ b, e）,（ d, e）,（a,e） i a；（ 1）画出偏序集（ a ,）的哈斯图；（ 2）求集合 a 的极大元,微小元,最大元,最小元；1ebcda（ 2）集合 a 的极大元为 e,微小元 a,最大元 e,最小元 a；2设

35、r 为集合 a = 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9上的整除关系；（1） 给出关系 r；（2）画出关系 r 的哈斯图；（3）指出关系 r 的最大.最小元,极大.微小元；（1）r=<1、1>、<1、2> 、 <1、3>、 <1、4>、 <1、5>、 <1、6>、 <1、7>、 <1、8>、 <1、9>、 <2、2>、<2、4>、 <2、6>、 <2、8>、 <3、3>、 <3、6>、 <3、9&

36、gt;、 <4、4>、 <4、8>、 <5、5>、 <6、6>、 <7、7>、<8、8>、 <9、9>2894623571精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）关系 r 的无最大,最小元为1,极大元为 8 和 9,微小元为 1；3设 r 为集合 a = 1、 2、 3、 4、 6、 12 上的整除关系；（2） 给出关系 r；（2） 给出 cov a（3） 画出关系 r 的哈斯图；（4） 给出关系 r 的极大.微小元.最大.最小元；（ 1） r=<1、1>、<1、2> 、 &

37、lt;1、3>、 <1、4>、 <1、6>、 <1、12>、 <2、2>、 <2、4>、 <2、6>、 <2、12>、<3、3>、 <3、6>、 <3、12>、 <4、4>、 <4、12>、 <6、6>、 <6、12>、 <12、12>2 cov a=<1、2> 、 <1、3>、<2、4>、 <2、6> <3、6> <4、12>、 <

38、6、6>、<12、12>31246231（ 4）关系 r 的极大.最大元为12,微小元.最小元为1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第五章代数结构一填空题（ 1）集合s的幂集ps关于集合的并运算“”的零元为 s ；（ 2）集合s的幂集ps关于集合的并运算“”的零元为 ；（ 3）集合s的幂集ps关于集合的并运算“”的么元为 ；（ 4）一个代数系统 s、 *,其中 s 为非空集合； * 为 s 上的一个二元运算,假如*在 s 上为封闭的,就称代数系统 s、 *为广群；二判定题1含有零元的半群称为独异点；（）2运算“”为整数集 i 上的一般加法,就群 <i 、

39、>的么元为1；（）三.填空题：在每道题的备选答案中只有一个正确答案,将正确答案序号填入以下表达中的内；1以下群肯定为循环群的为e；e) <i, > （运算“”为整数集i 上的一般加法）f<r 0 ,× >（r 为实数集,“×”为一般乘法）g) <q, >（运算“”为有理数集q 上的一般加法）h) <p（ s）,>（p（ s）为集合 s 的幂集,“”为对称差）2运算“”为整数集i 上的一般减法,就代数系统<i 、 > 满意以下性质（3）；（ 1）结合律（2）交换律（3）有零元（4） 封闭性 3设 i 为整数集,

40、 n 为自然数集, p（s）为 s 的幂集,“×,”为一般的乘法,加法和集合的交运算；下面代数系统中（ 2）为群；（1）<i,× >（2）<i, >（ 3） <ps, >（4）<n,+> 4以下代数系统不为群的为（2）；（ 1） <i , >（运算“”为整数集i 上的一般加法）（2）<p（ s）, > （p（s）为集合 s 的幂集,“”为交运算）（3） <q, > （运算“”为有理数集q 上的一般加法）（ 4） <p（s）,> （ p（ s）为集合 s 的幂集,“”为对称差）精品

41、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第七章图论一填空题（ 1）一个无向图 g=（v , e）为二部图当且仅当g 中无奇数 长度的回路；（ 2）任何图 无向的或有向的 中,度为奇数的顶点个数为偶数；（ 3）设 d 为一个有向图,如d 中任意一对顶点都为相互可达的,就称d 为 双向连通的 ；（ 4）既不含平行边,也不含环的图称为简洁图；（ 5）经过图中每条边一次且仅一次并的回路,称为欧拉回路；（ 6）一棵有 n 个顶点的树含有 n 1 边；（ 7）设 g =（ v ,e）,g =（v ,e ）为两个图,如v= v且ee,称 g 为 g 的生成子图；（ 8）经过图中每个结点一次且仅一次的回路,

42、称为哈密尔顿回路；二判定题15 个顶点的有向完全图有20 条边；（ ）2连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次；（）3图中的初级通路都为简洁通路；（ ）4已知 n n 2阶无向简洁图 g 有 n 1 条边,就 g 肯定为树；（）5n 阶无向完全图 k n 的每个顶点的度都为n；（）6一个无向图为二部图当且仅当它没有奇数度的顶点；（）7任何图都有一棵生成树；（）8连通无向图的哈密尔顿回路经过图中的每条边一次且仅一次；（）9图中的初级回路都为简洁回路；（ ）10任一图 g=（v ,e）的顶点的最大度数必小于g 的顶点数；（）11欧拉图肯定为汉密尔顿图；（）12无向连通图 g 的任意两结点之间都存在一条路；（ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13根树中除一个结点外, 其余结点的入度为1；（ ）三.挑选题：在每道题的备选答案中只有一个正确答案,将正确答案序号填入以下表达中的内；1以下为欧拉图的为4；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2以下各图为简洁图的为3；1234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3设无向图 g 有 12 条边,已知