高三10月零诊考试文科数学试卷

1、2015-2016学年度?学校12月月考卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1已知集合A=x|-1<x<2，B=x|-3<x<1，则=（ ）A（-3，2） B（1，2） C（-1，1） D（-3，-1）2若复数z满足 （i为虚数单位），则z=（ ）A1+i B1-i C-1+i D-1-i3已知平面平面，若直线m，n分别在平面，内，则m，n的关系可能是（ ）A平行 B相交 C异面 D平行或异面4已知p:x>1，p:x>1或x<-1，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5为大力提倡“

2、厉行节约，反对浪费”，巴中市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到 “光盘”行动，得到如下联表：经计算 附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”6下列函数中是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的函数是（ ）A B C Df（x）=lg|x|7若抛物线的焦点与圆x2+y2-4x=0的圆心重合，则p的值为（ ）A-2 B

3、2 C-4 D48若某几何体的三视图如图所示，则这几何体的直观图可能是（ ）9已知g（x）=sin2x的图像，要得到f（x）=sin（2x-），只需将g（x）的图像（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位10若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i的值是（ ） A2 B4 C6 D8 11实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（ ）A1 B2 C7 D812设函数，在-2，2上的最大值为2，则实数a的取值范围是（ ）二、双选题（题型注释）三、多选题（题型注释）四、填空题（题型注释）13已知双曲线的离心率为 14已知，则t= 15观察下列等式：根据以

4、上规律可得12+22+32+n2= 16已知点A（-1，-1），若点P（a，b）为第一象限内的点，且满足|AP|=2，则ab的最大值为 五、实验题（题型注释）六、作图题（题型注释）七、计算题（题型注释）八、简答题（题型注释）九、综合题（题型注释）十、判断题（题型注释）十一、解答题17（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，ACB=90°，E是棱C1的中点，且CFAB，AC=BC（1）求证：CF平面AEB1；（2）求证：平面AEB1平面ABB1A118（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TP

5、I”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为010，分为五级：02畅通，24为基本畅通，46轻度畅通，68为中度拥堵，810为严重拥堵高峰时段，巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：（1）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？（2）在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率19（本小题满分12分）等差数列an满足:a1=1， a2+a6=14；正项等比数列bn满足:b1=2，

6、b3 =8（1）求数列an，bn的通项公式an，bn；（2）求数列an·bn的前n项和Tn20（本小题满分12分）椭圆G 的长轴为4，焦距为4（1）求椭圆G的方程；（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点， 且点P（-3，2）在线段AB的垂直平分线上，求DPAB的面积21（本小题满分12分）已知函数f（x）= （1）若曲线f（x）在（1，f（1）处的切线与x轴平行，求函数f（x）的单调区间；（2）当f（x）的最大值大于1-时，求a的取值范围22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合已知AE的长为m，AC的

7、长为n，AD，AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根（1）证明：C，B，D，E四点共圆； （2）若A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径23（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，曲线，（t为参数）（1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（2）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+2|+|x-2|（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若f（x）a2-3a在R恒成立，求实数a的

8、取值范围试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：画数轴分析可得故C正确考点：集合的运算2B【解析】试题分析：故B正确考点：复数的运算3D【解析】试题分析：由题意可知直线无交点，所以直线平行或异面故D正确考点：空间两直线位置关系4A【解析】试题分析：因为是的真子集，所以是的充分不必要条件故A正确考点：充分必要条件5C【解析】试题分析：因为，所以在犯错概率不超过的前提下即有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”故C正确考点：独立性检验6C【解析】试题分析：根据函数奇偶性的定义判断可知为奇函数；为非奇非偶函数；和为偶函数函数在

9、上单调递减；当时在上单调递增故C正确考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性7D【解析】试题分析：由抛物线方程可知其焦点为，将圆的方程变形为可知其圆心为，根据题意可得，故D正确考点：1抛物线方程；2圆的方程8B【解析】试题分析：由正视图排除A，C；由侧视图排除D，故B正确考点：三视图9A【解析】试题分析：因为，所以要得到的图像只需将的图像向右平移个单位故A正确考点：三角函数伸缩平移变换10B【解析】试题分析：由框图的循环结构依次可得；，退出循环输出故B正确考点：算法11C【解析】试题分析：作出可行域及目标函数线如图:平移目标函数线使之经过可行域，当目标函数线过点时纵截距最大，此时也最大由，则故C正

10、确考点：线性规划12D【解析】试题分析：时，时；时所以在上单调递增，在上单调递减所以上当时，时成立；时在上单调递增，所以，由题意可得，即当时在上单调递减，所以，符合题意综上可得故D正确考点：1分段函数的值域；2用导数求最值13【解析】试题分析：由双曲线方程可知， 考点：双曲线的离心率公式142【解析】试题分析：由题意可得，解得考点：向量垂直15【解析】试题分析：由已知观察可得考点：归纳推理161【解析】试题分析：由题意知，且，即整理可得，因为，所以，即整理可得，解得，即所以的最大值为1考点：基本不等式17（1）详见解析；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）取的中点，连结；易证得为中点，根据中

11、位线可得， 且，从而易证得四边形为平行四边形，可得根据线面平行的判定定理可证得平面（2）根据线面垂直的定义易证得平面，（1）有，则有平面根据面面垂直的判定定理可证得平面平面试题解析：（1）取的中点，连结；，为中点， 且 且，又为的中点，且，从而，四边形为平行四边形；即， 又面，面平面（2）三棱柱为直三棱柱，且面， ；又且，平面由（1）有，平面又面，平面平面考点：1线面平行；2线面垂直，面面垂直18（1）；20个；（2）【解析】试题分析：（1）频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的频率，根据频率和为1可求得根据可求得这40个路段中为“中度拥堵”的频数即个数（2）根据求得样本路段的“基本畅通”和“

12、严重拥堵”路段各应抽取多少个然后将从中随机抽取2个路段的所包含的所有基本事件一一例举，再将这2个路段中只有一个是“严重拥堵”路段的所包含的的基本事件一一例举，根据古典概型概率公式即可求得所求概率试题解析：解：（1）由已知有，所以；，这40个路段中为“中度拥堵”的有20个（2）由（1）可知：容量为20的样本中“基本畅通”与“严重拥堵”路段分别为2个，3个记2个“基本畅通”与3个“严重拥堵”的路段分别为；从中随机选出2个路段的基本情况为：，共10个，其中只有一个是“严重拥堵”路段为：，共6个，所以只有一个是“严重拥堵”路段的概率考点：1频率分布直方图；2古典概型概率19（1）；（2）【解析】试题分

13、析：（1）根据已知可求得公差，从而可得根据可得公比，从而可得（2）根据的通项公式分析可知应用错位相减法求数列的和试题解析：（1）又因此数列，的通项公式（2）由（1）有 两式相减，得 考点：1等差数列，等比数列的通项公式；2错位相减法求和20（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由题意可得，再根据公式可求得从而可得椭圆方程（2）直线的方程为，与椭圆方程联立消去整理可得关于的一元二次方程由韦达定理可得两根之和，两根之积根据在线段的垂直平分线上，可得，根据其斜率的乘积等于可求得参数的值从而易得三角形面积试题解析：（1）由已知，得，则，从而椭圆的方程为（2）设直线的方程为，联立得，因为直线与椭圆交于A

14、、B两点，所以，即；设，的中点， 因为， 所以；又因为在线段的垂直平分线上，所以；又因为斜率为1，所以，即（满足要求）；从而 ， 即， 中点，因此的面积为考点：1椭圆方程；2直线与椭圆的位置关系问题21（1）函数的单调增区间为，单调减区间为；（2）【解析】试题分析：（1）先求导，根据导数的几何意义可得，从而可得的值再讨论导数的正负得函数的增减区间（2）讨论导数的正负得函数的增减区间根据函数的单调性求其最值根据题意其最大值大于，再将问题转化为恒成立问题，再根据导数求最值即可求得的范围试题解析：由已知有；（1）因为所以，即得；因此函数的单调增区间为，单调减区间为（2）令得，则函数的在区间单调递增，

15、在区间单调递减；即在处取得最大值，最大值为；因此等价于；令，构造函数，则（*）式等价于；因为函数在为增函数且，所以当时有，当时有；即等价于即或；因此当的最大值大于时，的取值范围考点：1导数的几何意义；2用导数研究函数的性质22（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由韦达定理可得，从而可得从而可得三角形相似可得，即可证得四点共圆（2）由可得的两根即的值取的中点，的中点分别作的垂线相交于点，四点所在圆的圆心为根据勾股定理可求得半径试题解析：（1）连结，由题意在和中：，即，又因为，从而故，即；所以四点共圆（2）当时，方程的两个根为，即，；取的中点，的中点分别作的垂线相交于点，连结 因为四点共圆，所以所在圆的圆心为半径为因为，所以，从而，所以所在圆的半径为考点：四点共圆23（1）的直角坐标方程：；的普通方程：；（2）【解析】试题分析：（1）将的极坐标方程按两角和差公式展开，再按公式将其转化为直角坐标方程将的参数方程中的参数消去即可，注意的范围试题解析：（1），令