2022年2022年高考典型例题：等效重力场

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1.如下列图,在水平方向的匀强电场中的o点,用长为l 的轻.软绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球,当小球位于b 点时处于静止状态,此时细线与竖直方向（即oa方向）成 角现将小球拉至细线与竖直方向成2 角的 c 点,由静止将小球释oe放如重力加速度为g ,就对于此后小球的受力和运动情形,以下判定中正确选项a小球所受电场力的大小为mgtan cb小球到b点的速度最大abc小球可能能够到达a 点,且到a 点时的速度不为零d小球运动到a 点时所受绳的拉力最大.2. 半径 r=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直面内,加上某一方向的匀强电场后,带电小球沿轨道

2、内侧做圆周运动,小球动能最大的位置在a 点,圆心 o与 a 点的连线与竖直方向的夹角为,b如下列图 . 在 a 点时小球对轨道的压力fn=120n,如小球的最大动能比最小动能多32j ,且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）. 试求：（ 1）小球最小动能等于多少？2 如小球在动能最小位置时突然撤去轨道,并保持其他量不变,就小球经0.04s时间后,其动能与在a 点时的动能相等,小球的质量为多少？3.如图 14 所示, abcd为表示直立放在场强为e=104v/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的bcd部分为半径为r 的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切a 为水平轨道的一点,而且

3、abr0.2m. 把一质量m=100g.带电 q=10 4c 的小球,放在水平轨道的a 点上面2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由静止开头被释放后,在轨道的内侧运动；（ g=10m/s（ 1）它到达c 点时的速度为多大？（ 2）它到达c 点时对轨道压力为多大？（ 3）小球所能获得的最大动能为多少？）求：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.水平放置带电的两平行金属板,相距 d、 质量为 m的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入,如微粒不带电,因重力作用在离开电场时,向下偏转d/4 ,如微粒带正电,电量为q,仍以相同的初速度进入电场, 微粒恰好不再射出电场,就两板的

4、电势差应为多少？并说明上下板间带电性？5.如下列图,绝缘光滑轨道ab部分为倾角为30°的斜面, ac部分为竖直平面上半径为r 的圆轨道,斜面与圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轨道相切；整个装置处于场强为e.方向水平向右的匀强电场中；现有一质量为m的带正电,电量为q小球,要使小球能安全通过圆轨道,在o点的初速度应为多大？r3003mg 3eeo精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.如下列图,在离坡顶为l 的山坡上的c 点树直固定一根直杆,杆高也为l ；杆上端 a 到坡底ab 之间有一光滑细绳,一个带电量为q.质量为 m的物体穿心于绳上,整个系统处在水平向右的

5、e匀强电场中,已知细线与竖直方向的夹角30；如物体从a 点由静止开头沿绳无摩擦的滑c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载下,设细绳始终没有发生形变,求物体在细绳上滑行的时间；（ g10m /s2sin 37b0.60 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,cos 370.80 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 . 如 图 所 示 , 匀 强 电 场 水 平 向 右 , e103n/c , 一 带 正 电 的 油 滴 的 质 量 m2.0510kg , 电 量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q2.010c；在 a 点时速度大小为v学习必备欢迎

6、下载20 m/s,方向为竖直向上,就油滴在何时速度最小且求出最小速度？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5vea4如右图所示, m.n 为竖直放置的两平行金属板, 分别带等量异种电荷, 两极间产生一个水平向右的匀强电场, 场强为 e,一质量为 m.电荷量为 q 的微粒,以初速度 v 0 竖直向上从两极正中间的 a 点射入匀强电场中,微粒垂直打到 n极上的 c点,已知 ab bc不计空气阻力,就可知（ ）a微粒打到c 点时的速率与射入电场时的速率相等 b微粒打到c 点以前最小动能为初动能的一半精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c mn板间的电势差为mv0dmn板间的电势差

7、为u2qev202g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如下列图,a.b.c三个小球（可视为质点）的质量分别为m.2m.3m,b 小球带负电,电荷量为 q,a.c 两小球不带电（不考虑小球间的电荷感应）,不行伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在o点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为e就以下说法正确选项（）a静止时, a.b 两小球间细线的拉力为5mg qeb静止时, a.b 两小球间细线的拉力为5mg qec剪断 o点与 a 小球间细线瞬时,a. b 两小球间细线的拉力为qe/3d剪断 o点与 a 小球间细线瞬时,a. b 两小球间细线的拉力为qe/68.如下列图

8、,带电平行金属板 a.b,板间的电势差大小为 u, a 板带正电, b 板中心有一小孔一带正电的微粒,带电荷量为 q,质量为 m,自孔的正上方距板高 h 处自由落下,如微粒恰能落至 a.b 板的正中心 c 点,就（ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a微粒下落过程中重力做功为mg（ h 12d）,电场力做功为1 qu2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b微粒落入电场中,电势能逐步增大,其增加量为1 qu2c如微粒从距b 板高 2h 处自由下落,就恰好能达到a 板 d微粒在下落过程中动能逐步增加,重力势能逐步减小7如下列图,一电容为c 的平行板电容器,两极板a.b 间距

9、离为 d,板间电压为u,b板电势高于a 板两板间有m.n.p 三点, mn连线平行于极板,n.p 连线垂直于极板,m.p 两点间距离为l, pmn以下说法正确选项（）a电容器带电量为ucu精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b两极板间匀强电场的电场强度大小为l sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c m. p 两点间的电势差为uld精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d如将带电量为q 的电荷从m移到 p,该电荷的电势能削减了q ulsin d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11如下列图,竖直平面内有一个圆,bd为其竖直直径,ac为其另一条直径,

10、该圆处于匀强电场中,场强方向 平行于圆周所在平面；带等量负电荷的相同小球从圆心o以相同的初动能沿不同方向射出,小球会经过圆周上不同的点,其中通过圆周上a 点的小球动能最小,忽视空气阻力,以下说法中正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a电场方向沿oa方向b小球经过圆周上的不同点时,过b 点的小球的动能和电势能之和最小 c小球经过圆周上的不同点时,过c点的小球的电势能和重力势能之和最小 d小球经过圆周上的不同点时,机械能最小的小球应经过圆弧cnd上的某一点【答案】 bc【解析】试题分析：第一明确一点,在这个电场中,小球受到两个力影响：1重力, 2电场力,在a

11、点动能最小,那说 明速度最小了,说明oa方向发射的小球克服合力做功最大,也就为说在这个电场跟重力场中,合力方向为oc, 对 o点小球受力分析,重力竖直向下,合力方向指向oc,受力方向指向为ob与 oc之间,即电场方向应当为由o指向 ad弧方向,故a 错误；由于只有重力和电场力做功,故任何点的小球,动能+重力势能 +电势能 =定值；明 显 b 点的重力势能最大,那么确定 b 点的动能与电力势能之和最小了,故 b 正确； 动能 +重力势能 +电势能 =定值,从 o到 c 合力做功最多,故c 点动能最大,所以过c 点电势能和重力势能之和最小,故c 正确；机械能（重力势 能+动能）最小,那么确定就为电

12、势能最大的地方,负电荷球沿着电场线方向,电场力做负功,电势能增大,所以应当在弧线ad（劣弧）之间,故d错误； 考点：电势差与电场强度的关系.功能关系.电势能【名师点睛】 小球运动过程中受到重力和电场力,依据动能最小点判定出合力方向,运用平行四边形定就得到电场力方向；最终依据功能关系列式分析；12如下列图,在p 板邻近有一电子由静止开头向q板运动,就关于电子在两板间的运动情形,以下表达正确选项：a两板间距增大,不影响加速时间 b两板间距离越小,加速度就越大,就电子到达q板时的速度就越大 c电子到达q板时的速度与板间距离无关,仅与加速电压有关 d电子的加速度和末速度都与板间距离无关【答案】 c【解

13、析】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试题分析：依据牛顿其次定律得,加速度qequa,加速的时间t2d2 md,可知两板间距增大,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载加速时间增大,选项a错误；依据动能定理知,mmd12,解得 v2quaqu,知电子到达q板时的速度与板间距精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qu=mv2m离无关,仅与加速电压有关,故b 错误, c 正确电子的加速度与板间距离有关,末速度与板间距离无关故d错误应选c；考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】 依据电子的运动的规律,列出方程来分析电子的加速度.运动的时间和速度分别与哪些物理量有关,精品

14、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载依据关系式判定即可；13如下列图,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的p 点,固定一电荷量为q的点电荷一质量为m.带电荷量为 q 的物块（可视为质点的检验电荷）,从轨道上的a 点以初速度v0 沿轨道向右运动,当运动到p 点正下方 b 点时速度为v已知点电荷产生的电场在a 点的电势为 （取无穷远处电势为零）,p 到物块的重心竖直距离为 h, p.a 连线与水平轨道的夹角为60°, k 为静电常数,以下说法正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a点电荷 q产生的电场在b 点的电场强度大小q2ebkh精品学习资料

15、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b物块在a 点时受到轨道的支持力大小为 c物块在a 点的电势能epa = q d点电荷 q产生的电场在b 点的电势mg33kqq8h20bm v2 v2 2q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 abd【解析】试题分析：点电荷+q 产生的电场在b 点的电场强度大小为：ebkq2,选项 a 正确；物体受到点电荷的库仑力h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为： fk qq r 2,由几何关系可知：rh sin60设物体在a 点时受到轨道的支持力

16、大小为n,由平稳条件有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n-mg-fsin60 ° =0,解得：nmg33kqq b 正确；物块在a 点的电势能epa=+q ,就 c 错误； ;设点电荷8h2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212产生的电场在b 点的电势为 b,动能定理有：q +mv0 mv +q b,解得：bm v2v2 故 d正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0222q确；应选abd考点：电场强度与电势差的关系；电势及电势能；库仑定律【名师点睛】

17、 解决此题的关键知道电场力做功w=qu,u 等于两点间的电势差以及把握库仑定律和动能定理的运用；14如图甲所示,有一绝缘的竖直圆环,圆环上分布着正电荷一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载杆上套有一质量为m=10g的带正电的小球,小球所带电荷量q5.010 4 c 、 让小球从c点由静止释放其沿细精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载杆由 c 经 b 向 a 运动的 vt 图像如图乙所示且已知小球运动到b 点时,速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）以下说法正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精

18、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a由 c 到 a 的过程中,小球的电势能先减小后增大b在 o点右侧杆上, b 点场强最大,场强大小为e c沿着 c到 a 的方向,电势先降低后上升1.2v / m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d c. b 两点间的电势差u cb0.9v精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 bd【解析】试题分析：从c 到 a 电场力始终做正功,故电势能始终减小,电势始终减小,故ac错误；由乙图可知,小球在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 点的加速度最大, 故受力最大, 加速

19、度有电场力供应, 故 b 点的电场强度最大, av ,a tqe,解得 e=12v/m,m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载w=故 b 正确；由c 到 b电场力做功为12w2mvb -0 , cb间电势差为 uq0.9v,故 d正确；应选bd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点：电场强度与电势差的关系【名师点睛】此题主要考查了图象问题,抓住电场力做正功,电势能减小; 加速度最大时受到的电场力最大,电场强度最大即可15如下列图为一边长为 l 的正方形 abcd , p 为 bc 的中点,如正方形区域内只存在由 d 指向 a

20、的匀强电场,就在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的质量为 m.电荷量为 q 的带负电粒子（不计重力）恰好从 p 点射出；如该区域内只存在垂直纸面对里的匀强磁场,就在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的同种带电粒子恰好从 c 点射出,由此可知 （ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a匀强电场的电场强度为2mv ql精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b匀强磁场的磁感应强度为2mvqlc带电粒子在匀强电场中运动的加速度大小等于在匀强磁场中运动的加速度大小d带电粒子在匀强电场中运动和在匀强磁场中运动的时间之比为1: 2

21、【答案】 c【解析】试题分析：粒子在电场中做类平抛运动,在水平方向：lvt ,在竖直方向：1 1 qe l2 2 mt,解得： emv2,ql精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2tl ,故 a 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动,粒子轨道半径：rl ,洛伦兹力供应向心力,由牛顿其次 v精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2定律得：qvbm v r,解得： bmv,故 b 错误；粒子在电场中的加速度：qlqev2aeml,粒子在磁场中的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载加速度： abqvbv2,带电粒子在匀强电场中运动

22、的加速度大小等于在匀强磁场中运动的加速度大小,故c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ml正确；粒子在磁场中做圆周运动的时间：t1 t12rl,带电粒子在匀强电场中运动和在匀强磁场精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44v2v精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中运动的时间之比：t:tl :lv2v学习必备欢迎下载2,故 d 错误；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】 此题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动,分析清晰粒子运动过程.知道粒子运动性质为解题的前提与关键,应用类平抛运动规律

23、.牛顿其次定律即可解题； 16如下列图,实线为一簇电场线,虚线为间距相等的等势面,一带电粒子沿着电场线方向运动,当它位于等势面1 上时, 其动能为20ev,当它运动到等势面3 上时, 动能恰好等于零；设20 ,就当粒子的动能为8ev 时,其电势能为（）1234a 28evb12evc 4 evd 2 ev【答案】 d【解析】试题分析： 粒子从等势面 1 到等势面 3 做减速运动,动能削减20ev,由于相邻两等势面间电势差相等,所以从 a 等势面 1 到等势面 2 的过程中动能削减10ev,因此在等势面 2 时动能为10ev此时电势能为0,因此总能量为 10ev,就当粒子的动能等于8ev 时,电

24、势能为2ev故 d 正确, abc错误应选d；考点：电势及电势能；能量守恒定律【名师点睛】 学习电场中的功能关系时可以类比在重力场的功能关系,如只有重力做功,动能和电势能之和保持不变；那么只有电场力做功,电势能和动能之和保持不变； 17空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如下列图,但为方向未知,一个质量为m.电量为 +q 的小球在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该电场中运动,小球经过a 点时的速度大小为v1 ,方向水平向右,运动至b 点时速度大小为v2 ,如 a.b 两点之精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间的高度差为h,就以下判定中正确选项精品学习资料精选学习资

25、料 - - - 欢迎下载a a. b 两点的电场强度和电势大小关系为e aeb.ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b即使 v2v1 ,电场力也不肯定做正功精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c a. b 两点间的电势差为m22vv2gh 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载212q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d小球从a 运动到 b 点的过程中电场力做的功为1 mv21 mv2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2122【答案】 bc【解析】

26、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试题分析：电场线的疏密程度可表示电场强度大小,b 处的电场线较密,所以e ae b ,依据沿电场线方向电势精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载减 小 , 和 等 势 面 分 别 情 况 可 得ab , 过 程 中 重 力 做 正 功 , 电 场 力 做 功 情 况 未 知 , 根 据 动 能 定 理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mghuq1212mvmv ,由于重力做正功,所以即便vv ,也存在 uq0 的情形,即电场力可能做功为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222121精品学习资料精选学习

27、资料 - - - 欢迎下载零, b 正确；依据mghuq1 mv21 mv2 可得 um v2v22 gh,c 正确；重力和电场力做功之和等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12于mv2121222 q12mv,d 错误；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2221考点：考查了带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】依据电场线的疏密判定场强的大小,由电场线的方向分析电势的高低小球运动过程中,重力做正功,电场力做功可正可负依据动能定理求解a.b 两点间的电势差和电场力做功18在 x 轴上关于原点对称的a.b 两点处固定两个电荷量相等的点电荷,如下列图的e x 图象描画了x 轴上

28、部分区域的电场强度（以x 轴正方向为电场强度的正方向）；对于该电场中x 轴上关于原点对称的c.d 两点,以下结论正确选项（）a两点场强相同,c 点电势更高 b两点场强相同,d 点电势更高 c两点场强不同,两点电势相等,均比o点电势高 d两点场强不同,两点电势相等,均比o点电势低【答案】 a【解析】试题分析：由e x 图象可知, a.b 两点处为等量异种电荷,其电场分布如下列图；可知 c o d,场强大小相等,方向相同,故a 正确, b.c.d错误；考 点 ： ex 图 象 , 电 场 线 , 电 势19如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直平面（纸面）内,且相对于过轨迹最低点p

29、的竖直线对称；忽视空气阻力；由此可知（）a q点的电势比p 点高b油滴在q点的动能比它在p 点的大 c油滴在q点的电势能比它在p 点的大 d油滴在q点的加速度大小比它在p 点的小【答案】 ab【解析】试题分析：依据粒子的弯折方向可知,粒子受合力肯定指向上方；同时因轨迹关于p 点对称,就可说明电场力应 竖直向上；粒子带负电,故说明电场方向竖直向下；就可判定q 点的电势比p 点高；故a 正确；粒子由p 到 q过程,合外力做正功,故油滴在q点的动能比它在p 点的大；故b 正确；因电场力做正功,故电势能减小,q点的电势能比它在p 点的小；故c 错误；因受力为恒力；故pq两点加速度大小相同；故d 错误；

30、应选ab；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】 此题考查带电粒子在匀强电场中的运动,要留意此题中油滴受到重力和电场力作用,这里应先考虑合力,再去分析电场力的性质；同时留意把握物体做曲线运动的条件应用；20图中的虚线a.b.c.d 表示匀强电场中的4 个等势面两个带电粒子m.n（重力忽视不计）以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中mpn和 nqm所示已知m 为带正电的粒子就以下说法中正确选项（）a n 一 定 也 带 正 电b a 点的电势高于b 点的电势, a 点的场强大于b 点的场强 c带电粒子n 的动能减小.电势能增大d带电粒子n 的动能增大.电势能减小【答案】 d【解析】试题分析：电场线和等势线垂直,所以电场沿水平方向,从正电荷m的轨迹 mpn可知,电场力水平向右,故电场 的方向水平向右n 电荷受电场力方向指向其轨迹内侧,故受电场力水平向左,所以n 带负电,故a 错误电场线水平向右,沿电场线电势降低,所以等势面a 的电势高于等势面b 的电势虚线a.b.c .d 表示匀强电场中 的 4