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1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点学科：数学专题：锐角三角函数的应用主讲教师：黄炜 北京四中数学教师重难点易错点解析准确掌握测量中的常用概念：仰角、俯角、坡度、坡角、水位、方向角等金题精讲题一题面：已知：如图，河旁有一座小山，从山顶 A处测得河对岸点 C的俯角为30° ,测得岸边 点D的俯角为45。，又知河宽 CD为50m.现需从山顶 A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳 AC 求山的高度及缆绳 AC的长(答案可带根号).题二题面：已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地 A出发，沿北偏东600方向走了 5003m到达B点，然后再沿北偏西 30。方向走了 500m到达目的地 C点.求A C

2、两地之间的距离；(2)确定目的地 C在营地A的什么方向？满分冲刺题一题面：在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖 （C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45。，游船向东航行 100米后（B处），测得太婆尖、老君岭的仰角分别为 30°、60° .试问太婆尖、老君岭白高度为多少米？（ J3 1.732,结果精确到米）.30*万题二题面：已知：如图，在 1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤.大堤高 5m,坝顶宽4m迎水坡和背水坡都是坡度为 1 ： 1的等腰梯形.现要将大堤加高1m,背水坡坡度改为1 ： 1.5 .已知坝顶宽

3、不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米 的土石？信达题三 题面：已知：如图，斜坡PQ的坡度i =1 ： J3,在坡面上点 O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流 最高点M比点A高出1m,且在点A测得点M的仰角为30°,以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系.设水喷到斜坡上的最低点为B,最高点为C.(1)写出A点的坐标及直线 PQ的解析式；(2)求此抛物线AMC勺解析式；求 I xcxb | ;思维拓展题面：如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB, B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CI=12m,塔影长DE=18m,小明和小华白身高都是 1.6m,同一时刻，小明站在点 E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影 长分另1J为2m和1m那么塔高AB为多少？讲义参考答案金题精讲题一答案：山高 25(1,3)m,AC 50(1 、3)m题二答案：(1)1000m ;(2) C点在A点的北偏东30°方向上.满分冲刺题一答案：137米，237米题二答案：面积增加24mt需用240 000m2 土石.题三,3答案：(1) A(0 , 1)

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