2022年2022年小学数学知识集锦

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校数学学问集锦目录第一章速算法学问 .1一.加法速算.11.凑整加法.12.补数加法.13.调换位置的加法.14.数列求和.25.求几个相差不大的数的和2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.求nn 1数列的和.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.减法速算.47.补数减法：减整加补法,多减要加上,少减要减去；48.多位数补数减法.49.调换位置的减法.510. 多位数连减法5三.乘法速算.611. 因数分组凑整法712. 任意两位数头加1 乘法613. 互补两位数乘法714. 十位为 1的两位数乘法1115. 两位数与11 的乘

2、法（两边一拉,中间相加（满10 进 1）1116.稍大于 100 500 的乘法1317.十几乘几十几的乘法1518.123456789 乘以 90 以内的 9 的倍数的乘法1619.一数和为9、另一数为连接数的乘法1620.9 的倍数乘法.1621.3 的倍数的乘法.1722. 一数相同一数非互补的乘法1723. 个位为 1 的两位数的乘法1824. 求两个相邻数的积1825.任何数乘以15 .1826.减平方差的乘法a+b ×a b=a 2 b21827.巧算平方（ a+b ） 2=a2+2ab+b 21928.求立方 .2429.分数的乘法.25四.除法速算.2730.几种试商

3、方法.27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31.某数除以5.25.125 时2832.2、4、8、16、32 的除法2833.求一个三位数除以9 的商2834.求一个数除以5n 的商2935.求一个多位合数除以一个两位合数的商2936.求一个数除以0.5n 的商2937. 求被除数的分子和分母分别为除数他子他母倍数的两个分数的商2938. 求分子相同的两个分数的商3039. 求分母相同的两个分数的商3040. 平方米和亩换算30其次章多位数加.减.乘.除的验算.3041. 用九余数法验算30第三章数的整除 .3342.数的整除.33第四章最大公约数和最小公倍数.3543. 求最大

4、公约数的方法3544. 求最小公倍数的方法36第五章学校中数的概念.3745.奇数和偶数.3746.质数.合数.互质数.质因数3847.分解质因数.39第六章排列组合 .3948.排列组合概念.3949. 加法与乘法原理混淆4150. “排列”与“组合”概念混淆4151. 重复计数而增解4152. 思维不慎而漏解4253. 审题不清致使分类争论有误4254. 解题策略有误致使算法失当42附录： .4355.常用公式.43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一章速算法学问一. 加法速算1. 凑整加法凑整加法：凑整加差法、先凑成整数后加差数 、就能算的快（一个加数向另一个加数借一部分来

5、凑整,再与借出数后的数相加）；如： 8 7=8 2 72=15 ；如： 17 9=17 3 9 3=26 或 17+ （101）；如： 257 378=257 22378 22=635 ；分组凑整法：先把能凑成十或整十的或整百（千.万）的数结合在一起,再把他们的和相加；如： 47 36 14 63=47 63 36 14=110 50=160 ；2. 补数加法补数就为两个数的和为10、100、1000、等等；补数的运算方法：个位上的数凑10,其它位上的数都凑9；8+2=10、78+22=100、8为 2 的补数, 2 也为 8 的补数, 78 为 22的补数, 22 也为 78 的补数；补数加

6、法： 加整数减去它的补数 （加整减补法或加大减差法：多加要减去,少加要加上） ；如 ： 6+7= 6+10 3=13 ； 如： 27+8=27+10 2=35 ；如： 25+85=25+100 15=25+80+5=110；如： 867+898=867+1000 102=1765 ；3. 调换位置的加法两个十位数互换位置,速算和：十位加个位乘以11；如： 61 16（ 6 1）×11=77;如： 57 75（ 5 7）×11=132（乘以 11 的运算方法：两边一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载拉,中间相加）；只为百位数与个位数互换位置的两个三位数,速算和：百

7、位数加个位数的和乘以101 ,再加上十位数的20 倍；如： 145 541=5 1×101 4×20=686 ；4. 求几个相差不大的数的和方法：把这些加数最接近的整十或整百（千.万）作为基准数；先用这个基准数乘以加数的个数,再加上全部超过基准数部分的数,减去全部与基准数相差的数；如： 78 76 83 8277=80×5 3 2 2 4 3=396 ；5. 数列求和等差数列： 假如一个数列从其次项起, 每一项与它的前一项的差等于同一个常数, 这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,常用字母d 表示,任一项用an（ n 为正整数）表示,和用sn表示；等

8、差数列的性质： an =a 1 n 1d；s n=a1 an×n ÷2；如： 1 357 91113=1 13 ×7÷2=49 ；如： 10 14 18 2226 30=10 30 ×6÷2=120 ；等比数列： 假如一个数列从其次项起, 每一项与它的前一项的商等于同一个常数, 这个数列就叫等比数列, 这个常数叫做等比数列的公比,常用字母q 表示,任一项用an（ n 为正整数）表示,和用sn表示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等比数列的性质： an=a 1qn-1 ；sn=a11 qn 1-qq 1； sn=na 1q

9、=1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如： 2 4816 32=21 25÷1 2=62 ；如： 1 3927 81=1 35÷1 3=121 ；16. 求nn 1数列的和n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法：和等于n 1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111如： 1 × 22×3 3 × 4 nn 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1n111=1 n 1=n 1nn 1=n n ；11111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又：求 nn m数列的和,7. 一目三行加法

10、nn m= m n n m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法：提前虚进 1,中间弃 9,末尾弃 10（相加不够 9 的用分段法,直接相加,并提前虚进 1；中间数相加大于 19 的弃 19,前边多进 1；末尾数相加大于等于 20 的弃 20,前边多进 1）；例一: 365427158 644785963 742334452 1752547573365427158644785963 7423344521752547573解：上式中,为三行 9 位数相加,未加之前先虚进1、最高位写 1 个 1（提前虚进 1）,位 3 和 6 凑 9 弃掉剩 7,下写 7；位 6 和 4 凑 9弃掉,

11、仍剩 1, 1+4=5 下写 5；.如此弃9,位因它为末尾数（末尾弃10）,8+2 凑 10 弃掉,仍剩 3,下写 3,这个加式的最终和为1752547573 ；360427158644785963 7423344521747547573例二:留意事项一；中间数字的和小于9,分段直加法； 360427158 644785963 742334452 1747547573解：在之间划一线,线前后采纳分段直加法；上式中, 为三行 9 位数相加, 未加之前先虚进1、最高位写 1 个 1（提前虚进 1）,位 3 和 6 凑 9 弃掉剩 7,下写 7；位 6 和 4 凑10 弃掉,下写 4；直加提前虚进1

12、 写 7；.如此精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载弃 9,位因它为末尾数（末尾弃10）,8+2 凑 10 弃掉,仍剩 3,下写 3,这个加式的最终和为1747547573 ；369427158644785963 7483344521762547573例三:留意事项二；中间数字的和大于19 ,分段直加法； 369427158 644785963 748334452 1762547573解：在之间划一线,线前多进1,线后弃 19 ；上式中, 为三行 9 位数相加, 未加之前先虚进1、最高位写 1 个 1（提前虚进 1）,位 3 和 6 凑 9 弃掉剩 7,下写 7；位 6 和 4 凑

13、9弃掉,乘 1+4+1 多进 1；弃 19、 写 2；.如此弃9,位因它为末尾数（末尾弃10）,8+2 凑 10 弃掉,仍剩 3,下写3,这个加式的最终和为1762547573 ；二. 减法速算8. 减整加补法： 多减要加上,少减要减去；两位数减一位数的补数减法：十位减1、个位加补；如： 15 815102=7 ；9. 多位数补数减法一为：减去一个数,先减去整10 .100 .1000,再加上对应 10.100 .1000的补数；如： 268 89 268 100 11=179 ；二为： 互补数的减法, 对 100 .1000 .10000的互补数减法,大数对应减去 50.500 .5000再

14、乘以 2 就为差；如：87 13=87 50 ×2=74 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载762 238=762 500 ×2=324 ；10. 调换位置的减法两个十位数互换位置 、速算差：十位数减个位数再乘以9 等于差数；如： 86 68 8 6×9 18；求只为百位数和个位数互换位置的两个三位数的差；方法一：算出百位数与个位数的差,再算出差对于100 的补数,差再减 1 与补数连写等于所求差数；方法二：算出百位数与个位数的差再乘以9,在积的中间写上9就为所求差数；如： 721 127=594、 运算方法, 7 1=6 ,6 对于 100 的补数

15、为94,6 再减 1 为 5,两数连写为 594 ；或7 1 ×9=54 ,在 54 中间写上 9、即 594 ；如： 725 527=198 ,7 5 ×9=18 ,在 18 中间写上 9,即 198 ；11. 多位数连减法方法一：采纳补数加减数的方法达到速算；先找到被减数的补数 、然后将全部的减数当成加数连加、再看和的补数为多少 、和的补数就为所求之差数；如： 653 35 67 43168 340、 先找被减数 653 的补数 、653 的补数为 347、 然后连加减数 347 3567 43 168 660、660 的补数为 340、 差数就得 340 ；方法二：假

16、如几个减数能凑成整十或整百整千.万,就把它们先结合起来相加,再用被减数减去它们；如： 532 263 137=532 263 137=132 ；方法三： 假如减去几个数, 可以先减去与被减数的后几位相同的减数,再减去其它的数；如： 643 169 143=643 143 169=500 169=331 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三. 乘法速算12. 任意两位数的乘法头加 1 乘法：任意两个十位数相乘、都可按头加 1 方法运算,头加 1 后、头乘头,尾乘尾（没有十位用0 补）,两积连写为前积 、运算后积 后积的关键为： 第一比首 、就为被乘数首比乘数首小几或大几、 大几就加

17、几个乘数尾、小几就减几个乘数尾；其次为比两个尾数的和 比 10大几或小几 、大几就加几个乘数首 、小几就减几个乘数首；加减位置为：一位数十位加减、两位数百位加减 、也即为两比之数相加乘以10 为后积 、前积+后积=乘积；如： 35×28 980、3 1 ×2 8、5 ×840,连写 840 （前积） ;后积运算：一比首 、3 比 2 大 1、就要加一个乘数尾 、加 8、二比两数尾数 5 810 3、就加 3 个乘数首 、3 ×2 6;8 6×10 140 后积 ；840 140 980 乘积；如： 28×35 980、 2 1 

18、15;39、8 ×540、 连写为 940 前积;一为比首、2 比 3 小 1、减一个乘数尾 、减 5;二为比尾 、8 510 3、就加三个乘数首 、3 ×3 9;9 5 ×10 40后积、940 40 980 乘积；交叉法：分三步完成；一为个位数上下相乘；二为个位数和十位数交叉相乘积相加（有进位的加进位）；三为十位数上下相乘 有进位的加进位 ；如： 34×52#215;52×2×52×5217688681768第一步其次步第三步解：个位数上下相乘2×4=8,写在个位上,个位数为8；个位数

19、和十位数交叉相乘,积相加,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 任意三位数乘以两位数的乘法个乘数首 、3 ×3 9;9 5×1040 后积、940 40 980 乘积；14. 因数分组凑整法方法：几个数连乘时,先把5 的倍数和 2 的倍数,以及其他能速算的数分别结合相乘,再把它们的积相乘；如： 15×17×22=15×22×17=330×17=5610;如： 25×64×125=25×4 ×2×8 ×125=200000 ；15. 互补两位数乘法(1

20、) 首尾互补与首尾相同的两位数乘法（头加1 乘法）；一数首尾相同 、另一个数首尾互补；其运算方法为：首尾相同数的头与互补两位数的头加1 相乘为前积 、尾乘尾为后积（十位没有用 0补） 、两积连写为乘积（头加1 乘法）；如： 33×37 1221、3× 31=12 （前积）, 7×321（后积）,连写 1221 ；如： 82×33=2706 ,8+1×3×100+2×3=2706 ；仍可用两位数与11 相乘的方法 两边一拉,中间相加 ：如： 37×33=37×11×3=407×3=122

21、1 ；如： 82×22=82×11×2=902×2=1804 ；推广： 互补两位数与多位数（每位数相同）相乘,也为如此 只为中间差几位 多位数位数 2 ,就用相同数补齐 ；如：三位数, 28×444=12432 ；如：四位数, 37×3333=123321；如：五位数, 73×66666=4866618；(2) 两个头互补 、 尾相同的乘法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个十位数头互补 、两个尾数相同 、其运算方法为：头乘头后加尾数为前积 、尾自乘为后积 没有十位用 0 补、前积与后积连写为乘积；如： 48

22、×68 3264、4 ×6 8 32 前积 、8 ×8 64 后积 、 连写为3264;如： 32×72=2304、3×7+2=23 前积 、2 ×2=404为后积 、 连写为2304 ；(3) 互补的两位数的乘法；方法一：用 2500 减去其中一个数与50 的差的平方 50 n×50 n=2500 n2 ；如： 32×68=2176、250018 2=2176 ；方法二： 用其中任意一个数的100 倍减去它的平方；如： 69×31=2039、310031 2=2039 ；方法三： 用“头加一乘法”（一般

23、大数排前）；68×32=2176 , 6+1×3=21 与 2×8=16 连写 2116前积,6-2×20=60 后积,2116+60=2176 ；(4) 首位都为 5 的两位数乘法方法：两个十位数相乘 、首位都为 5 时、先求出 5 的平方 、再求出尾数和的一半（取整） 、两数相加为前积 、然后求两个尾数的积（如两尾数之和为奇数需在两个尾数的积的十位加5,如有进位,需在前积个位加 1,没有十位用 0 补）为后积 、连写起来就为应求的乘积；如： 58×54 3132 ,运算过程： 5×5 25、8 4÷ 2 6、25 6 3

24、1前积、8 ×432 （后积）；两积连写为乘积3132 ；如： 58×57=3306 ,运算过程： 5×5 25、8 7÷ 27.5、25 7 32、8 ×756、56的十位加 7.5 的小数位 5=106 （十位满 10 向百位进 1）,32 1=33 前积, 06 为（后积）；两积连写为乘积3306 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载另：用“头加1 乘法”（一般大数排前）；58×57=3306、5+1=30与 8×7=56 连写 3056、8+7-10×50=250 ,3056+250=3306；

25、(5) 尾数都为 5 的两位数乘法方法：两个十位数相乘、尾数都为5的乘法 、先求出首位数的积 、再加上首和的一半 （取整） 为前积 、再连写 25（两首数之和为偶数时, 末尾为 5 的平方）或 75（两首数之和为奇数时,在5 的平方的十位加 5） 、就为应求的数；如： 65×85 5525、 运算过程： 6×8 48、6 8 ÷2 7、48 7 55 前积、5×5 25后积、两积连写 5525 为所求乘积；如 ： 35×65=2275、 计 算 过 程 ： 3×6=18、3 6 ÷ 2=4.5、184=22 前积,25 的十

26、位加 5=75 （后积）,两积连写为 2275 ；另：用“头加1 乘法” 一般大数排前 ；如： 65×35=2275、6+1×3=21、5 ×5=25、 连写 2125 ；6-3×50= 130 ；2125+150=2275；推广一： 一个数乘 5 时,把这个数乘 10,再除以 2,简称“添 0 折半法”；一个数乘以25,把这个数乘以100,再除以 4；一个数乘以 125,把这个数乘以1000,再除以 8；如： 23×5=23×10÷2=115； 124×25=124×100÷4=3100；61

27、23×125=6123×1000÷8=765375 ；nnn推广二： 一个数乘 5 的积,把这个数先除以2 ,再乘以 10 ,即为所求乘积；设被乘数为a、n 为自然数 、 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a×5n=a÷2n ×2n×5n= a ÷2n×10n如： 369×125=369× 53=369 ÷23×103=46125 ；推广三： 一个数乘 0.5 n 的积,用这个数除以2n；设被乘精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数为 a、n

28、为自然数 、 就 a×0.5n=an= a ÷2n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1×2如： 138×0.25=138×0. 5 2=138 ÷22 =34.5 ；(6) 首数相同的两位数乘法两个十位数相乘 、首位数相同；方法一：首位数加1乘以首位数的100倍为前积 、尾加尾减 10再乘以首位数的十倍为中积、 尾乘尾为后积 、前积中积 >0为加 、<0为减后积 =乘积；如： 36×35 1260、3 1 ×300 6+5 10×30 6×5=1260 ；如： 36&

29、#215;32 1152、3 1 ×300+6+2 10 ×30+6×2 1152；方法二： 将方法一化简即可得, 先写上一个数加上另一个数的个位数的和再乘以首位数十倍的积,再加上两个数的个位数的乘积积满几十,前面的积就加几；如： 32×34=32 4 ×30 2×4=1088 ；另：用“头加1 乘法” 一般大数排前 .如： 34×32=1088、3+1×3=12 与 4×2=08 （无十位用 0 补）连写 1208 ,4+2-10×30=-120 ,1208-120=1088；特殊情形一： 首

30、同尾互补的乘法（运算时省略中积的运算即可）；两个十位数相乘 、首数相同 、而尾数互补；运算方法：首数加 1 乘首数为前积 、尾乘尾 十位没有用0 补为后积 、前积与后积连写起来、就为应求的得数（头加1 乘法）；如： 26×24 624 ,2+1 ×26、6 ×4 24、 连写为 624;如：31×39=1209、 3+1×3=12、1 ×9=909为后积 、连写为 1209 ；此法也可以推广为多位数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如： 476×474 225624 , 47+1 ×4700 6

31、15;4 225624 ；特殊情形二： 乘数加倍 、加半或减半的乘法； 在首同尾互补的运算上 、可以引深一步就为乘数可加倍 、加半倍 、也可减半倍的运算与特殊情形一同；加倍.加半或减半时没有进位数或显现小数的运算；如：48×42 为规定的算法 、然而、可以将乘数 42 加倍位 84、 也可以减半位 21、 也可加半倍位 63、 都可以按规定方法运算； 48×21 1008、48 ×63 3024 , 48×84=4032 ；有进位数或显现小数的运算；如： 87×837221、 将 83 加倍 166、 此时就应变为 8+1 ×16=1

32、44前积、7 ×6=42 为后积, 连写为 14442 ；将 83 减半 41.5、 此时就应变为 8+1 ×4=36 为前积, 7×1.5=10.5 为后积,连写为 3610.5 关键在于把 16 看为首数和把1.5 看为尾数 ；16. 十位为 1的两位数乘法十位为1的两位相乘 、 将一个数的个位数与另一个数相加乘以10、 然后再加两个尾数的积、就为应求的得数；如： 12×13156、 将（ 2+13 ） ×10 150、尾数 2×3=6 ,相加为 156 ；17. 两位数与11的乘法（两边一拉,中间相加（满10进 1）如： 23&

33、#215;11=253 ,把 23 写在百位和个位, 2+3=5写在中间十位得 253 ；如： 59×11,把 59 写在百位和个位, 5+9=14 ,1 加在百位 5 上得 649 ；推广一： 任何数乘以 11 的排积法；乘积的书写顺当为：被乘数的个位为积的个位,个位加十位为积的十位 满十向百位进一 、十位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载加百位为积的百位 如低位有进位需加上、 满十向千位进一 、依次进行、 最高位（如有进位需加进位）为积的最高位；如：2345×11=25795、5为个位 、5+4=7为积的十位 、4+3=7为积的百位、3+2=5 为积的千位

34、、万位为被乘数的首位2；如： 567×11=6237 ；推广二： 利用 11 的排积法,可以对12, 22 等都能直接报数；任意数乘以 12,首位为积的首位 低位如有进位需加上 ,高位数加倍再下一位为积的其次位 低位如有进位需加上 百位数加倍加十位为积的百位 低位如有进位需加上 ,十位数加倍加个位为积的十位低位如有进位需加上 ,个位数加倍为积的个位 满 10 进位 ；如： 12×321 3852 , 12×367=4304 ；任意数乘以 22,首位加倍为积的首位 低位如有进位需加上 ,高位数加下一位的和加倍为积的的其次位 低位如有进位需加上百位数加十位的和加倍为积

35、的百位 低位如有进位需加上 ,十位数加个位的和加倍为积的十位 低位如有进位需加上 ,个位数加倍为积的个位满 10 进位；或即任意数加倍后,错位相加；如： 22×321=7062 ；推广三：几十几乘以 111 的积；在两个数中间添上两个十位数与个位数的和 满 10 向高位进 1 ；如： 53×111=58835、5 3、5 3、3 ； 如： 78×111=86587、7 8、7 8、8 ；推广四： 两个数每位都为1 的乘法；位数少的数为n 位n<10 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载位数多的数为m位m>n,先确定积的位数m+n-1、 以位

36、数少的数（ n位）为准,从 1 写到 n 后一位比前位大1 ,接着写上 m-n-1（ m+n-1-2n）个 n,再从 n 写到 1（后一位比前位小1）；如： 1111×1111111=1234444321 先写 1234 ,接着写 27-4-1 个4、再写 4321 ；11111×111111111=1234555554321;1111111×1111111111=1234567777654321 ；特殊情形： m=n 时,直接从 1 写到 n 再写到 1（即求每位都为1的数的平方）；如： 1111×1111=1234321 ；18. 稍大于 100 5

37、00 的乘法1两个乘数都稍大于100、 可以采纳一百零几的规律运算：首位不动、尾相加（无十位用 0补）、尾相乘 无十位用 0补、把得数连写起来、就为乘积（先排首位 、再排尾数和 、最终排尾数积）；如：106×107 11342 ；运算过程：排首位 1、排尾数和 、6 713、 排尾数积 6×7 42、 把 1.13 .42 连接起来 、 得乘积 11342100 6 ×100 7=100 ×100 6×100 7×100 6×7=10000 6 7100 6×7；2以一百零几为标准,可对稍大于一百几的任何数进行运算

38、；如：112×11312656 ,运算程序为：（ 112 13）×100 12×13, 12500 156=12656 ；3以一百零几为标准, 可对稍大于 200 500 的数进行运算, 要扩大倍数,几百就扩大几百倍；如： 205×208 42640 ,运算程序为：（ 205 8 ） ×200 5×8,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载213×200 40426404稍小于 100 500的乘法；稍小于100 500的数码 要利用补数运算 ；方法一： 从一个乘数中减去另一个乘数的补数、为前积 、再加两个数的补数的

39、积 无十位用 0 补为后积 、两积连写；如： 86×96 8256、 运算程序为： 86 4 ×100 14×4, 8200 56 8256 ；86 的补数 14,96 的补数 4特殊为首数为9 的两位数的乘法 :如： 97×94 9118、 运算过程： 97 6=91 前积、两个尾补的积为3×618 后积、连写为 9118；推广：任意两位数相乘,均可用此方法,将一数减去另一数的补数的差的个位加上补数的积百位数为前积、留两个补数的积的十位和个位为后积 、前积和后积连写等于乘积；如： 83×74=6142、83 26=57、17

40、5;26=44242为后积 , 57 4=61 前积,前积与后积连写为6142 ；方法二： 先写上 100分别减去这两个数的补数的差,再写上两个数的补数的积（无十位用0 补）；如： 96×93=8928100-4-7=89、4×7=28 ；5一个数稍大于100 500 另一个数稍小于100 500 的乘法；方法：小数加大数零头,扩大接近数的倍数,再减去大数零头与小数补数的积,就为应求的得数；如：104×98 10192 ；运算程序为：（ 98 4）×100 4×2,10200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 810192 ；6稍小

41、于 1000 的两个数的乘法；方法：先写上一个数减去另一个数的补数的差,再写一个0,最终写两个数的补数的积如补数的积无十位,就用0 补；如： 992×996=988032 , 992 4=988、0、8×4=32 988032 ； 992 408×47稍大于 1000 的两个数的乘法；方法：先写上一个数加上另一个数的个位数的和,再写一个0, 最终写两个数的个位数的积积无十位用 0 补；如:1008 ×1009=1017072、10089=1017、0、8 ×9=72 1017072 ；1008 908×98一个数乘以 101 和 10

42、01 的乘法；方法：用这个数的100 倍.1000 倍再加上这个数；如： 237×101=237× 100 1=23700 237=23937 ； 如： 82×1001=82× 1000 1=82000 82=82082 ；19. 十几乘几十几的乘法方法：一个数为十几与20 以上的几十几的数相乘,大数加上大数头与小数尾的积再乘以10 后、加上两个尾数的积 、就为应求得数；如： 26×13338 ；即：大数头 2 乘小数尾 3 得 6,加在大数 26上得 32,乘 10 得 320 ,再加上两个尾数的积即6×3 18,320 18 33

43、8 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 123456789 乘以 90 以内的 9 的倍数的乘法方法：乘数为 9 的几倍,就先写 8 个几,接着写一个0,再写一个几；设 n 小于 10 的任意自然数,就：123456789×9n=123456789× 9×n=nnnnnnnn0n；如： 123456789× 27=123456789× 9×3=3333333303；21. 一数和为 9、另一数为连接数的乘法方法：凡为一个两位数的和为 9、另一数为连接数 、其运算方法为 、 头加 1 后、头乘头为前积 、尾补乘尾补为

44、后积 、中间不管有多少位数 、不用运算 、都为头加 1 那个数 中间的个数为多位数的位数 2；如：72×4567 328824、 运算过程： 71 8、8 ×4=32（前积） 、两个尾补的积为： 8×324（后积） 、中间两位数为 88、 不用运算 、这两位都为头加 1 的数、都为 8、72 ×4567 就得 328824 ；22. 9 的倍数乘法22.19 的倍数为指18、27、36、45、54、63、72、81、198、297等等、都为 9 的倍数 、都可以用一位数运算 接近整数据的补数 ；方法：用一位去乘任何数、得出积来错位相减即可得到乘积；如：

45、18=20 2、297=300 3、3996=4000 4 等等、用一位去乘任何数、得出积来错位相减即可得到乘积；如： 27×35=945、27=30 3 、30×35=1050、1050105=945 ；22.2任何数乘以 9.99 .999的乘法方法：任何数乘以10.100 .1000 .,再减任何数；如： 34×99=3366 （两位数乘以 99 ,先写两位数减 1,接着写两位数对 100 的补数去1 添补法）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载235×999=234765 （三位数乘以999 ,先写三位数减1,接着写三位数对 1000 的补数去 1 添补法）；56×999=55944 （两位数乘以999 ,先写两位数减1,接着写两位数对 1000 的补数去 1 添补法）；23. 3 的倍数的乘法3 的倍数乘以 34；方法： 先用 3 的倍数除以 3 得商,商再乘以 102 为所求乘积；如： 168×34=168÷3 ×3 ×34=56×102=5712 ；扩广一： 3 的倍数 <300 乘以 37 的乘法方法；先用3 的倍数除以 3 得商,商再乘以111 为所求乘积；如： 159×37=159