2022年2022年反比例函数测试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一挑选题（共8 小题）学习必备欢迎下载反比例函数测试题 2021 年中考题 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（自贡）如反比例函数的图象上有两点p1（ 1, y1）和 p2（ 2, y2）,那么（） a y 2 y10b y 1 y20c y 2 y1 0d y1 y2 0 2（株洲）如图,直线x=t（ t 0）与反比例函数的图象分别交于 b.c 两点, a 为 y 轴上的任意一点,就 abc 的面积为（）a 3bcd 不能确定 3（张家界）当a0 时,函数y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能为（）a bcd4（岳阳）如图,一次函数

2、y1=x+1 的图象与反比例函数y2=的图象交于a .b 两点, 过点作 ac x 轴于点 c,过点 b 作 bd x 轴于点 d,连接 ao .bo , 以下说法正确选项（）a 点 a 和点 b 关于原点对称b当 x 1 时, y1 y 2c saoc=sbodd 当 x 0 时, y 1. y2 都随 x 的增大而增大5（孝感） 如正比例函数y= 2x 与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（1, 2）,就另一个交点的坐标为（）a （ 2, 1）b （ 1, 2）c （ 2, 1）d （ 2, 1）6（威海）以下选项中,阴影部分面积最小的为（）a bcd7（青岛）点a （ x 1, y1）,

3、 b （ x2, y 2）, c（ x3, y3）都为反比例函数的图象上,如x1 x 2 0 x3,就 y1 , y2, y 3 的大小关系为（）a y 3 y1 y2b y 1 y2 y3c y 3 y2 y1d y2 y1 y 3m 表示）为（）a bcd 8（随州）如图,直线l 与反比例函数y=的图象在第一象限内交于a ,b 两点,交 x 轴于点 c,如 ab ：bc= （ m 1）：1（ m 1）,就 oab 的面积（用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二填空题（共8 小题）9（镇江）写出一个你喜爱的实数k 的值 ,使得反比例函数y=的图象在每一个象 限 内

4、 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 10（益阳）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1 的图象的一个交点为（1,k ）,就反比例函数的解析式为 11（潍坊）点p 在反比例函数y=（ k 0）的图象上,点q（ 2,4）与点 p 关于 y 轴对称,就反比例函数的解析式为12（黔东南州）设函数y=x 3 与的图象的两个交点的横坐标为a, b,就= 13（凉山州）如图,已知点a 在反比例函数图象上,am x 轴于点就反比例函数的解析式为m ,且 aom的面积为1,第 13 题图第 14 题图第 16 题图 14（连云港）如图,直线y=k 1x+b 与双曲线y=交于 a .b 两点,其横坐标分别为

5、1 和 5,就不等式 k1 x+b 的解集为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15（荆州）已知：多项式2 kx+1 为一个完全平方式,就反比例函数y=的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x为16（黑龙江）如下列图,在x 轴的正半轴上依次截取oa 1=a 1a 2=a 2a 3=a 3a 4=a 4a 5,过 a 1.a 2.a 3.a 4.a 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数y=的图象交于点p1.p2.p3.p4.p5,并设 oa 1p1. a 1a 2p2. a 2a 3p3面积分别为s1.s2.s3,按此作法进行下去,就sn 的值为 （ n 为正整数）三解答

6、题（共6 小题）17（肇庆）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一.第三象限（ 1）求 k 的取值范畴；（ 2）如一次函数y=2x+k 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标为4 求当 x= 6 时反比例函数y 的值； 当时,求此时一次函数y 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载18（烟台）如图,在平面直角坐标系中,a ,b 两点的纵坐标分别为7 和 1,直线 ab 与 y 轴所夹锐角为60°（ 1）求线段ab 的长；（ 2）求经过a , b 两点的反比例函数的解析式19（襄阳）如图,直线y=k 1x+b 与双曲线y=相交于 a （ 1,

7、2）.b（ m, 1）两点（ 1）求直线和双曲线的解析式；（ 2）如 a 1（x1, y1）, a2（ x 2, y2）, a 3（ x3, y 3）为双曲线上的三点,且x 1x 2 0 x3,请直接写出 y1, y 2, y 3 的大小关系式；（ 3）观看图象,请直接写出不等式k1x+b 的解集20（泉州） 如图,在方格纸中 （小正方形的边长为1）,反比例函数y=与直线的交点a .b 均在格点上, 依据所给的直角坐标系（ o 为坐标原点）,解答以下问题：（ 1）分别写出点a .b 的坐标后,把直线ab 向右平移5 个单位,再向上平移5 个单位,画出平移后的直线a b ；（ 2）如点 c 在函

8、数 y=的图象上, abc 为以 ab 为底的等腰三角形,请写出点c 的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载21（茂名）阅读下面材料,然后解答问题：在平面直角坐标系中,以任意两点p（ x1,y1）,q（ x2,y2）为端点的线段的中点坐标为（,）如图,在平面直角坐标系xoy 中,双曲线y=（ x 0）和 y=（ x 0）的图象关于 y 轴对称,直线y=+与两个图象分别交于a（ a, 1）, b （1, b）两点,点c 为线段 ab的中点,连接oc .ob（ 1）求 a.b.k 的值及点c 的坐标；（ 2）如在坐标平面上有一点d ,使得以 o.c.b .d 为顶点的

9、四边形为平行四边形,恳求出点d 的坐标22（贵港）如图,直线y=x 与双曲线y=相交于 a .b 两点, bc x 轴于点 c（ 4, 0）（ 1）求 a .b 两点的坐标及双曲线的解析式；（ 2）如经过点a 的直线与x 轴的正半轴交于点d ,与 y 轴的正半轴交于点e,且 aoe 的面积为 10,求 cd 的长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一挑选题（共8 小题）反比例函数测试题（选自2021 年中考题）参考答案与试题解析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（自贡）如反比例函数的图象上有两点p1（ 1,

10、y1）和 p2（ 2, y2）,那么（）a y 2 y10b y 1 y20c y 2 y1 0d y1 y2 0选 d 2（株洲）如图,直线x=t （ t 0）与反比例函数的图象分别交于b .c 两点, a为 y 轴上的任意一点,就 abc 的面积为（） 选 ca 3b cd 不能确定解：把 x=t 分别代入,得 y=, y= , 所以 b （t,）.c（ t,）,所以 bc=（）= a 为 y 轴上的任意一点,点 a 到直线 bc 的距离为t , abc 的面积 =× ×t=3（张家界）当a0 时,函数y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能为（） 选 ca

11、bcd4（岳阳）如图,一次函数y1=x+1 的图象与反比例函数y2=的图象交于a .b 两点,过点作ac x 轴于点 c,过点 b 作 bd x 轴于点 d,连接 ao .bo,以下说法正确选项（）选 ca 点 a 和点 b 关于原点对称b 当 x1 时, y1 y2c saoc=sbodd 当 x0 时, y1 .y2 都随 x 的增大而增大解： a .,把 代入 得： x+1=,解得： x1= 2, x 2=1 ,代入 得： y 1= 1, y2=2, b（ 2, 1）, a（ 1, 2）, a. b 不关于原点对称,故本选项错误；b .当 2 x 0 或 x 1 时, y 1 y2,故本

12、选项错误；c. saoc =×1×2=1, sbod =×| 2|×|1|=1, sbod=saoc,故本选项正确； d .当 x 0 时, y 1 随 x 的增大而增大,y 2 随 x 的增大而减小,故本选项错误；应选c 5（孝感）如正比例函数y= 2x 与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（1, 2）,就另一个交点的坐标为（） 选 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a （ 2, 1）b （ 1, 2）6（威海）以下选项中,阴影部分面积最小的为（c （ 2, 1） 选 c d （ 2, 1）a bcd解： a . m .n

13、 两点均在反比例函数y=的图象上, s 阴影 =2；b . m .n 两点均在反比例函数y=的图象上,s 阴影=2；c.如下列图,分别过点mn 作 ma x 轴, nb x 轴,就 s 阴影 =s oam +s 阴影梯形 abnm sobn=×2+（ 2+1 ） ×1×2=；d . m .n 两点均在反比例函数y=的图象上,×1×4=22, c 中阴影部分的面积最小应选c7（青岛）点a （ x 1, y1）, b （ x2, y 2）, c（ x3, y3）都为反比例函数的图象上,如x1 x 2 0 x3,就 y1 , y2, y 3 的大小关

14、系为（） 选 a a y 3 y1 y2b y 1 y2 y3c y 3 y2 y1d y2 y1 y 3 8（随州）如图,直线l 与反比例函数y=的图象在第一象限内交于a ,b 两点,交 x 轴于点 c,如 ab ： bc= （ m1）： 1（ m1）,就 oab 的面积（用m 表示）为（） 选 ba bcd解：作 ad x 轴于点 d ,be x 轴于点 e,如图, be ad , cad cbe , cb ： ca=be ：ad , ab ： bc= （ m 1）： 1（ m 1）, ac ： bc=m ：1, ad ：be=m ： 1,设 b 点坐标为（ a,）,就 a 点的纵坐标为,

15、 点 a 在 y=上,把 y=代入得=,解得 x=, a 点坐标为（,）,soab =saod +s 梯形 adeb sboe=s 梯形 adeb=（+）（ a） =（ m+1 ）（ 1）=应选 b 二填空题（共8 小题）9（镇江）写出一个你喜爱的实数k 的值1（答案不唯独）,使得反比例函数y=的图象在每一个象限内,y 随 x 的增大而增大精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载10（益阳）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1 的图象的一个交点为（1,k ）,就反比例函数的解析式为y=11（潍坊）点p 在反比例函数y=（ k 0）的图象上,点q（ 2,4）与点 p 关于

16、 y 轴对称,就反比例函数的解析式为y=12（黔东南州）设函数y=x 3 与的图象的两个交点的横坐标为a, b,就=13（ 2021.凉山州）如图,已知点a 在反比例函数图象上,am x 轴于点 m ,且 aom 的面积为 1,就反比例函数的解析式为y=第 13 题图第 14 题图第 16 题图 14（连云港）如图,直线y=k 1x+b 与双曲线y=交于 a .b 两点,其横坐标分别为1 和 5,就不等式 k1 x+b 的解集为 5 x 1 或 x 015（荆州） 已知： 多项式 x2 kx+1 为一个完全平方式,就反比例函数y=的解析式为y=或 y= 16（黑龙江）如下列图,在x 轴的正半轴

17、上依次截取oa 1=a 1a 2=a 2a 3=a 3a 4=a 4a 5,过 a 1.a 2.a 3.a 4.a 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数y=的图象交于点p1.p2.p3.p4.p5,并设 oa 1p1. a 1a 2p2. a 2a 3p3面积分别为s1.s2.s3,按此作法进行下去,就sn 的值为（n 为正整数）解： 由于过双曲线上任意一点与原点所连的线段.坐标轴. 向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 s 为个定值, s=|k|=2 所以 s1=2,s2=s1=1 ,s3=s1=, s4=s1=, s5=s1=依此类推： sn 的值为故答案为：反比例函数y=中 k 的几何意义

18、, 即过双曲线上任意一点引x 轴.y 轴垂线, 所得矩形面积为|k|,为常常考查的一个学问点；这里表达了数形结合的思想,做此类题肯定要正确懂得k 的几何意义 图象上的点与原点所连的线段.坐标轴. 向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s 的关系即 s=|k|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载三解答题（共7 小题）17（肇庆）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一.第三象限（ 1）求 k 的取值范畴；（ 2）如一次函数y=2x+k 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标为4 求当 x= 6 时反比例函数y 的值； 当时,求此时一次函数y 的取值范畴解：（ 1）反

19、比例函数图象两支分别位于第一.三象限, k 1 0,解得： k 1；（ 2） 联立一次函数与反比例函数解析式得：,又一次函数与反比例函数交点纵坐标为4,将 y=4 代入 得： 4x=k 1,即 x=,将 y=4 代入 得： 2x+k=4 ,即 x=,=,即 k 1=2（ 4 k ）,解得： k=3 ,反比例解析式为y=,当 x= 6 时, y=； 由 k=3 ,得到一次函数解析式为y=2x+3 ,即 x=, 0 x , 0,解得： 3 y 4,就一次函数y 的取值范畴为3 y 418（烟台）如图,在平面直角坐标系中,a ,b 两点的纵坐标分别为7 和 1,直线 ab 与 y 轴所夹锐角为60&

20、#176;（ 1）求线段ab 的长；（ 2）求经过a , b 两点的反比例函数的解析式解：（ 1）分别过点a , b 作 ac x 轴, bd ac ,垂足分别为点c, d,由题意,知bac=60 °, ad=7 1=6, ab=12；（ 2）设过 a , b 两点的反比例函数解析式为y=, a 点坐标为（ m, 7）, bd=ad .tan60°=6, b 点坐标为（ m+6, 1）,解得 k=7,所求反比例函数的解析式为y=19（襄阳）如图,直线y=k 1x+b 与双曲线y=相交于 a （ 1, 2）.b（ m, 1）两点（ 1）求直线和双曲线的解析式；精品学习资料精选

21、学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 2）如 a 1（x1, y1）, a2（ x 2, y2）, a 3（ x3, y 3）为双曲线上的三点,且x 1x 2 0 x3,请直接写出 y1, y 2, y 3 的大小关系式；（ 3）观看图象,请直接写出不等式k1x+b 的解集解：（ 1）双曲线y=经过点 a （ 1, 2）, k 2=2,双曲线的解析式为：y=点 b （m, 1）在双曲线y=上, m= 2,就 b （ 2, 1）由点 a （ 1, 2）, b（ 2, 1）在直线y=k 1x+b 上,得,解得,直线的解析式为：y=x+1 （ 2）在第三象限内y 随 x 的增大而减小,故

22、y2 y 1 0,又 y 3 为正数,故y3 0, y2 y1 y 3（ 3）由图可知x 1 或 2x 020（泉州）如图,在方格纸中（小正方形的边长为1）,反比例函数y=与直线的交点a.b 均在格点上,依据所给的直角坐标系（o 为坐标原点） ,解答以下问题：（ 1）分别写出点a .b 的坐标后,把直线ab 向右平移5 个单位,再向上平移5 个单位,画出平移后的直线a b；（ 2）如点 c 在函数 y=的图象上, abc 为以 ab 为底的等腰三角形,请写出点c 的坐标解：（ 1）a （ 1, 4.b （ 4, 1）平移后的直线为ab；（ 2） c 点的坐标为c1（ 2, 2）或 c2（ 2,

23、 2） 21（茂名）阅读下面材料,然后解答问题：在平面直角坐标系中,以任意两点p（ x1,y1）,q（ x2,y2）为端点的线段的中点坐标为（,）如图,在平面直角坐标系xoy 中,双曲线y=（ x 0）和 y=（ x 0）的图象关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载于 y 轴对称,直线y=+与两个图象分别交于a（ a, 1）, b （1, b）两点,点c 为线段 ab的中点,连接oc .ob（ 1）求 a.b.k 的值及点c 的坐标；（ 2）如在坐标平面上有一点d ,使得以 o.c.b .d 为顶点的四边形为平行四边形,恳求出点d 的坐标解：（ 1）依题意得,解得, a （