工业码垛机器人介绍及运动学分析

1、工业码垛机器人介绍及运动学分析本文以本人所在实验室的新型工业码垛机器人为研究对象，结合本课程所学知识，研究与探讨了新型工业码垛机器人机构设计和运动学分析问题。对于机器人的核心机构设计问题进行了详细的数学推导，并通过实验数据对分析结论进行了验证，还根据数学推导结果计算出了机器人的工作空间。一、新型码垛机器人简介新型工业码垛机器人（如图1）是以光机电一体化技术为基础，融合并集成了结构设计、功能设置、特性分析、运动控制、路径规划、能源管理等方面的一系列高新科技成果而展开的研究。该款机器人具有结构简单、 功能齐全、 性能稳定、用途广泛、操作简便、成本低廉等优势。该机器人利用大功率、高精度交流伺服电机进

2、行工作轴驱动， 具有相互独立的四个自由度， 可根据码垛物件的形状和重量灵活更换不同抓手， 保证抓取动作的可靠性及码垛作业的效率性，并通过示教控制和程序控制，使之能够稳定搬运并可靠码垛多种尺寸和重量的箱、袋、包、桶、罐、瓶、盒类物品。图 1.新型工业码垛机器人该新型工业码垛机器人具有结构设计合理，示教过程简捷，控制方式高效，节能效果显著等优点。 这些优点的取得与其采用的结构形式息息相关。从本质上看，机器人主体部分采用了基于平衡吊原理的七杆机构，其手臂部分则采用了平行四连杆机构， 由若干刚性构件经低副联接而成，具有水平和垂直方向上的两个自由度。这种机构具有传递运动、 放大位移、 改变位移的性质。

3、水平和垂直方向上的运动相互独立， 并具有按比例放大的特性， 且水平和垂直方向上的位移与抓手端的对应位移严格遵守比例关系。采用平行四连杆机构可使机器人在工作时的运动学与动力学解算工作量减少很多从而避免了关节式机器人复杂的运动学与动力学计算难题， 同时还具有串联机构工作空间较大的优点。机器人在结构学和机构学方面的这些特性简化了其运动控制算法和运行路径规划，使得位置控制更加容易实现。 此外，由于这种机构采用闭链机构形式，比开链机构具有更好的刚性和稳定性。 本文将依据该机器人的结构特性，探索其机构学和运动学的深层特性。二、新型工业码垛机器人的机构设计图 2 所示为该机器人的机械传动机构示意图。由图可知

4、，抓手旋转驱动轴为1 号轴，垂直运动驱动轴为2 号轴，水平运动驱动轴为3 号轴，主体转动驱动轴为 4 号轴，机器人上部结构通过竖直轴系、谐波齿轮减速器、 圆锥滚子轴承、 深沟球轴承以及其他支撑件与底座相连，在 4 号轴驱动电机的驱动下实现水平面内的转动，同时起到支撑机器人完成码垛作业的作用；机器人大、 小臂是由滚珠丝杠带动连杆机构实现其运动的，小臂与大臂铰接，大臂由两个平行的杆件组成，两杆一端分别与小臂铰接， 同时另一端分别铰接在两个滑块上，两个滑块通过滚珠丝杠和带轮与2 号、3 号电机轴相连，分别进行垂直方向和水平方向的运动；末端执行器为一个气动抓手， 通过 1 号电机可以在水平面内旋转。

5、每个轴上都安装有限位开关， 码垛机器人在码垛作业过程如果触碰到限位开关，控制器会中断运动程序， 并发出报警信号。 此外，限位开关还给原点搜索提供了基准位置。除了上述的限位开关外， 还在底座旋转轴相应位置处固定安装了两个限位块，当限位开关失灵时能进行机械性的强制限位，当控制器出错时也可避免危险的发生，这种双重保险设计确保了码垛机器人作业的安全性。图 2.机器人机构设计三、新型工业码垛机器人的运动学正反解该新型工业码垛机器人具有四个独立的自由度，在运动分析时可将机器人的整体运动拆成平行四连杆机构的平面运动，抓手绕机械臂执行端的转动以及平行四连杆机构绕基座的转动等三部分进行。由于第二及第三项运动都是

6、关于垂直轴的转动，分析起来比较简单， 所以本文的分析重点将放在平行四连杆机构的平面运动上。图 3 所示为新型工业码垛机器人平行四连杆机构的结构简图。图 3.平行四连杆机构下面分析当机器人水平运动驱动电机驱动滑块e正方向移动x、垂直运动驱动电机驱动滑块f正方向移动y时其腕部的移动规律。由图 3可知：0=dfd fy和0=d ed ex，且有1arctan()d fyd ex=222200()()efd fd edfydex在def中，可有2222arccos()2 dfefdedfef2223arccos()2 dfdeefdfde此时 c点坐标为1212 cos(+) sin(+)ccxcfy

7、ycf则 a 点的坐标为123123 cos() sin()acacxxacyyac把代入中得1212312123 cos(+)cos() sin(+)sin()aaxcfacyycfac因为有123123 cos() sin()acacxxacyyac且可推出1212312123 cos(+)cos() sin(+)sin()aaxcfacyycfac由于1234，所以可以推出124124 cos(+)cos sin(+)sinaaxcfacycfacy因为 cf= df , ac=de ，所以124 cos(+)cos11axdfde因为有1204 cos(+)=cos12dfd hdeh

8、e由图可知0013d hhed e所以 ( (000000000)14)axd ffed ed ee ed exd exacx同理，因为有124 sin(+)sin15aycfacy所以121244 sin(+)=sin(+)16sinsincfdfgfacdedh因为有017gfdhd fdfy所以有 ()(1)18aydfyydfy通过上面的推导， 可以得出该机器人的运动学结论：当f点固定，e点沿水平方向移动时，a点的水平移动距离是e点的倍，同时a点的水平移动速度亦为e点的倍；当e点固定，f点沿垂直方向移动时，a点的垂直移动距离是f点 的-1 倍 ， 同 时a点 的 垂 直 移 动 速 度

9、 亦为f点 的-1 倍 。 其中=/acbcc fd f。在该机器人中，考虑到实际工作区域大小（图4）及机器人工作能力与误差等因素，可选用比例参数=6，需要说明的是：取值不能过小，过小时一方面在码放作业时容易产生干涉， 另一方面也会缩小机器人作业范围；取值也不能过大，过大时滑块移动误差会按比例放大而使机器人码放精度大大降低。所以选用=6，再通过优化码垛机器人的尺寸参数，这样既可以保证码垛机器人的工作不受干涉又能保证其码放精度。 最后， 可确定机器人尺寸参数如下：ac=1740mm，d f=230mm，c d=1150mm，bc=290mm，ab=1450mm，be=1150mm，d e=290

10、mm。图 4. 码垛机器人模拟工作空间所以根据推导出来的公式可知：174061913805aeafxxyy根据相关实验数据得该机器人水平滑块、垂直滑块及抓手移动的变化量数据如表 1 和表 2 所示，并计算出其位置变化量的关系。数据结果与以上理论推导完全吻合，即：水平方向移动时， 抓手位置变化量是水平滑块变化量的6 倍；垂直移动时，抓手位置变化量是垂直滑块变化量的5 倍。表 1 水平方向数据一览表tab 1 horizontal data xe 39.7 46.5 49.5 55.0 61.0 67.4 72.1 83.8 95.0 xa 237.5 276.6 302.0 329.0 367.

11、3 401.8 436.1 498.6 577.3 x 5.98 5.95 6.10 5.98 6.02 5.96 6.05 5.95 6.08 表 2 垂直方向数据一览表tab 2 vertical data yf 36.8 43.8 58.2 63.5 65.0 68.8 77.5 88.5 106.8 ya 183.4 214.6 290.2 308.2 320.0 342.1 385.3 435.1 531.8 y 4.98 4.90 4.99 4.85 4.92 4.97 4.97 4.92 4.98 该码垛机器人属于圆柱坐标系机器人，在求解其运动学正解时， 机器人抓手的位置与速度由

12、 2 号、3 号及 4 号电机共同决定，其姿态由1 号电机决定；在求解其运动学反解时， 若知道抓手在三维空间的位置及速度，则可根据以上推导出来的公式求解 2 号、3 号及 4 号电机所需旋转的角度及角速度。通过以上推导与分析，可以看出该机器人的运动学特性非常简单实用，这就使其在控制方面会减少很多工作量，因为相应的运动学正解与反解的计算量都不是很大。四、新型工业码垛机器人的工作空间分析工作空间是该新型工业码垛机器人的一项重要性能参数，因为其末端执行器抓手只能其工作空间范围内运动，使用者必须严格根据工作空间决定工件的搬运起止位置等。 由于该机器人严格执行放大比例关系，所以抓手所能到达的位置主要取决于水平滑块与垂直滑块的运动范围，也就是说抓手在竖直方向上的运动范围是垂直滑块在竖直方向范围的5 倍， 而抓手a点在水平方向上的运动范围是水平滑块在水平方向范围的6 倍。又由于机器人工作时还得绕基座进