基于smith预估补偿的双容器液位控制系统

1、武汉理工大学调节仪表与过程控制系统课程设计说明书目录1双容过程31.1两容器液位控制模型41.2 水箱模型分析42 控制系统元件的确定62.1 被控变量的选择62.2 执行器的选择72.3 控制器的选择72.4 变送器的选择82.5 检测仪表的选择83 PID控制规律93.1 比例控制P93.2 微分控制I103.3 比例积分控制PI103.4 比例积分微分控制PID104 smith预估补偿设计114.1 史密斯补偿原理114.2 史密斯预估器的计算机实现135 控制系统设计及仿真146 小结17参考文献18本科生课程设计成绩评定表19摘 要 在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和

2、流量的控制问题,例如居民生活用水的供应,饮料、食品加工,溶液过滤,化工生产等多种行业的生产加工过程,通常需要使用蓄液池,蓄液池中的液位需要维持合适的高度,既不能太满溢出造成浪费,也不能过少而无法满足需求。因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。PID控制（比例、积分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。本文主要是对双容器液位控制系统的设计过程，涉及到液位的动态控制、控制系统的建模、PID算法、传感器和调节阀、smith预估等一系列的知识。作为双容水箱液位的控制系统，其模型为带纯滞后的二阶惯性函数，控制方式采用了PI

3、D算法，调节阀为电动调节阀。选用合适的器件设备、控制方案和算法，是为了能最大限度地满足系统对诸如控制精度、调节时间和超调量等控制品质的要求。基于smith预估的两容器液位控制系统设计1双容过程双容过程是过程控制中重要模型，它是由两只水箱串联工作组成。双容水箱系统是一种比较常见的工业现场液位系统 ，在实际生产中 ，双容水箱控制系统在石油、化工环保水处理冶金等行业尤为常见。通过液位的检测与控制从而调节容器内的输入输出物料的平衡，以便保证生产过程中各环节的物料搭配得当。1.1两容器液位控制模型 图1 双容液位系统模型双容水槽是工业生产过程中的常见控制对象，它是由两个具有自平衡能力

4、的单容水槽上下串联而成，通常要求对其下水槽液位进行定值控制，双容水槽中的下水槽液位即为这个系统中的被控量，通常选取上水槽的进水流量为操纵量。对其液位的控制通常采用模拟仪表、计算机、PLC 等单回路控制。 双容水槽一般表现出二阶特性。此模型在现实中也有着很广泛的应用。1.2 水箱模型分析系统中上水箱和下水箱液位变化过程各是一个具有自衡能力的单容过程。如图，上水箱的流入量为Qi，流出量为Q1，即下水箱的流入量，下水箱流出量为Q2。通过改变阀0的开度改变Qi的值，通过改变阀1的开度改变Q1值，改变阀2的开度可以改变Q2值。液位h2越高，下水箱内的静压力增大,Q2也越大。液位h2的变化反映了Q1和Q2

5、不等而导致水箱蓄水或泻水的过程。若Qi作为被控过程的输入量，h2为其输出量，则该被控过程的数学模型就是h2与Qi之间的数学表达式。               两容器的流出阀均为手动阀门，流量Q1只与容器1的液位h1有关，与容器2的液位h2无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程： .(1-1) .(1-2) 过程的原始数据模型为： .(1-3)令容器1、容器2相应的线性水阻分别为

6、和： .(1-4) .(1-5) 其中为容器1的初始液位，为容器2的初始液位；a1为上水箱横截面积，a2为下水箱生截面积。则有过程传递函数： .(1-6) .(1-7) 而由式可以退出： .(1-8) 因此有： .(1-9) 令时间常数和，最终可得该过程的传递函数为： .(1-10) 可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R1倍。考虑到系统阀门到出水口之间有一段水管，这就是该双容水箱系统的纯滞后所在，令Qi=ku，对液位h2则控制系统包含纯滞后环节的

7、过程传递函数为： .(1-11)2 控制系统元件的确定本设计研究的水箱液位控制系统是简单控制系统，是使用的族普遍的、结构最简单的一种过程控制系统。所谓的简单控制系统，通常是指一个被控对象、一个检测变送单元（检测元件及变送器）、一个控制器和一个执行器（控制阀）所组成的单闭环负反馈控制系统。2.1 被控变量的选择被控变量的选择是控制系统的核心问题，被控变量选择的正确与否是决定控制系统有无价值的关键。对于任何一个控制系统，总是希望其能够在稳定生产操作、增加产品产量、保证生产安全及改善劳动条件等方面发挥作用，如果被控变量学则不当，配备再好的自动化仪表，使用在复杂、先进的控制规律也无用的，都不能达到预期

8、的控制效果。对于水箱液位控制系统，其被控变量是显而易见的，液位就是其被控变量，是直接参数控制。2.2 执行器的选择执行器在控制系统中起着极其重要的作用。控制系统的控制性能指标与执行器的性能和正确选用有着十分密切的关系。执行器接受控制其输出的控制信号，实现对操纵变量的改变，从而使被控变量向设定值靠拢。执行器位于控制回路的最总端，因此又称为最终元件。本设计所使用的执行器为控制阀，也称调节阀。控制阀发装现场，通常在高温、高压、高粘度、强腐蚀、易渗透、易结晶、易燃易爆、剧毒等场合下工作。如果选择不当或维修不妥，就会使整个系统无法正常运作。经验表明，控制系统不能正常运行的原因，多数发生在控制阀上。对于系

9、统控制阀的选择很重要。控制阀接受控制器输出的控制信号，通过改变阀的开度来达到控制流量的目的。控制阀有执行机构和调节机构两部分组成。执行机构是根据可能稚气的控制信号产生推力或位移的装置，调节机构是根据执行机构的输出信号去改变能量或物料输送量的装置。2.3 控制器的选择控制器是控制系统的核心部件，它将安装在生产现场的测量变送装置送来的测量信号与设定值进行比较产生偏差，并按预先设置好的控制规律对该偏差进行预算，产生输出型号去操纵执行器，从而实现对被控制变量的控制。本次设计需要完成消除纯滞后对系统稳定的不利影响，使液位维持在2±0.2 m，所以需要选择PID控制器，对系统进行控制调节。常见的

10、PID控制器形式主要有三中：（1）硬件型，通用PID温控气；（2）软件型，使用离散形式的PID控制算法在可编程序控制器上做PID控制器；（3）使用变频器内置PID控制功能，相对两种来说，这种叫内置型。这三种控制器形式各具特点。2.4 变送器的选择测量变送环节的作用是将工业生产过程中的参数经过检测、变送单元转换成标准信号。此处我们先决定变送环节元件的选择。本次课设主要是对水箱液位进行控制调节，所要测量的对象是液位，所以要选择液位变送器。工业上测量物位的方法有以下几种：（1）静压式物位测量（2）浮力式物位测量（3）电气式物位测量（4）核辐射式物位测量（5）声学式物位测量（6）光学式物位测量上述物位

11、测量方法中，静压式、浮力式只适用于液位测量，其他方法既可测液位也可测料位。根据上述不同测量方法，我们可以找到以下几种生产过程中常用的液位变送器：（1） 浮球式液位变送器（2） 浮简式液位变送器（3） 静压式液位变送器（4） 电容式物位变送器（5） 超声波变送器根据要求，以上变送器均能满足要求，我们不妨选择浮球式液位变送器作为系统中的变送器。2.5 检测仪表的选择在模拟仪表中，标准信号通常采用420mADC、15VDC、010mADC的电流（电压）信号，或20100kPa的气压信号；在现场总线仪表中，标准信号是数字信号。设计要求液位不超过20.2m，经计算0.2/2=0.1=10%,所以对检测仪

12、表的精度要求为10；根据准确性，测量值在仪表满量程的1/3到2/3最为合适，所以量程选择在3-5较好。所以我们不妨选择精度为1，量程为3的仪表。3 PID控制规律3.1 比例控制P比例控制规律是指：控制器的输出信号(指变化量)与输出信号（指偏差、当设定值）变时，偏差就是被控量测量值的变化量）之间成比例关系，即： 比例增益：某值在一定范围内可调,在相同偏差输入下，越大，输出也越大，比例控制作用越强，因此是衡量比例作用弱的一个重要参数。 比例控制器传递函数： .（3-1）比例控制是最基本的控制规律，其特点是控制作用简单，调整方便，且负荷变化时，克服扰动能力强，控制作用及时，过渡过程时间短，但因控制

13、器的输出信号与偏差信号之间在任何时刻都存在之比例关系，所以过程终了时存在偏差，且负荷变化越大，余差也越大。3.2 微分控制I微分控制规律是指其输出信号的变化量与偏差信号的变化速度成正比，即： .（3-2）微分控制规律特点：微分控制作用是按偏差的变化速度进行控制的，因此它具有“超前控制”作用，其控制的结果不能消除偏差，所以控制规律不能单独使用。它常与比例或比例积分组合构成比例微分或比例积分微分控制规律，而从实际使用情况来看，比例微分控制规律使用的较少，在生产上微分往往与比例积分结合在一起使用，组成PID控制。3.3 比例积分控制PI比例积分控制规律是比例作用与积分作用的叠加，其数学表达式为： ：

14、比例项 :是积分项 :积分时间 比例积分控制是在比例控制作用的基础上引入积分作用来消除余差，故比例积分控制是使用最多、应用最广的控制规律，在反馈控制系统中，约有75%是采用PI作用的。但是，加入积分作用后，会使系统稳定性降低；要保持系统原有的稳定性，必须加大比例度（即削弱比例作用），这又会使2质量有所下降，如最大偏差和振荡周期相应增大、过渡时间加长。对于控制通道滞后较小、负荷变化不太大、工艺、参数不允许有余差的场合（如流量或压力控制），采用比例积分控制规律可获得较好的控制质量。3.4 比例积分微分控制PID理想比例积分微分控制规律PID的表达式如下： .（3-3）虽然微分作用对于克服容量滞后有

15、显著的效果，但对克服纯滞后是无能为力的。在比例作用的基础上加上微分作用能提高系统的稳定性，再加入积分作用可以消除余差。所以适当调整、三个参数，可以使控制系统获得较高的控制质量。由于，PID控制规律集中了三种控制作用的优点，既能快速进行控制，有能消除偏差，还可以根据被控制变量的变化趋势超前动作，具有较好的控制性能，所以在实际应用中得到广泛应用。4 smith预估补偿设计工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现

16、这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。4.1 史密斯补偿原理图2为单回路纯滞后控制系统，在图2所示的单回路控制系统中，控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为Gp(s)e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为Gp(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。图2 单回路纯滞后控制系统图2所示系统的闭环传递函数为.（4-1） 由式（4-1）可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。史密斯补偿的原理是：与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数

17、为Gp(s)(1-e-ts)，t为纯滞后时间，补偿后的系统如图3所示。 图3 smith补偿后的控制系统由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为：.（4-2）根据图3可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为.（4-3）由式(4-3)可以看出，经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。拉氏变换的位移定理说明e-ts仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间t，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为Gp(s)时完全相同。4.2 史密斯预估器的计算机实现由图3可以得到带有史密斯预估器的计算机控制系统结构框图，如图4所示。

18、图中，H0(s)为零阶保持器，G(z)为被控对象中不具有纯滞后部分的脉冲传递函数，Nt/T，t是被控对象纯滞后时间，T是系统采样周期。图4 史密斯补偿计算机控制系统D(z)就是要在计算机中实现的史密斯补偿器，其传递函数为 .（4-4） 对于控制器D(z)，可以采用如下方法确定：不考虑系统纯滞后部分，先构造一个无时间滞后的闭环系统(见图5)，根据闭环系统理想特性要求确定的闭环传递函数为(z)，则数字控制器D(z)为 .（4-5）图5 理想闭环系统5 控制系统设计及仿真本论文对水箱液位控制系统的设计是一个简单控制系统，所谓简单液位控制系统通常是指由一个被控对象、一个检测变送单元（检测元件及变送器）

19、、以个控制器和一个执行器（控制阀）所组成的单闭环负反馈控制系统，也称为单回路控制系统。简单控制系统有着共同的特征，它们均有四个基本环节组成，即被控对象、测量变送装置、控制器和执行器。对于不同对象的简单控制系统，尽管其具体装置与变量不相同，但都可以用相同的方框图表示：被控变量扰动偏差操纵变量控制器 执行器 被控对象 测量变送器扰动通道图6 简单控制系统原理图由这个简单控制系统通用的框图加上smith预估器模型就可设计出水箱液位控制系统的组成框图如图7所示： 控制阀PID控制下水箱液位给定 输出Smith预估器液位变送器图7 水箱控制系统结构框图以1.2水箱模型分析为依据，我们不妨设广义被控对象为

20、： .(5-1) 控制系统框图如图8所示：图8 控制系统原理图取T1=T2=10，kR2=10，经采样（T=1s）保持后，其不含纯滞后的传递函数为 .(5-2) 而转换为纯滞后环节。根据衰减曲线法，我们可以确定PID控制器参数：Kp=0.46，Ki=0.022，Kd=1.5。根据要求，按照smith预估控制算法，在Matlab中建立的仿真结构图如图9所示：图9 水箱控制系统仿真原理图将相应的PID参数设定好后进行仿真，我们可以在同意示波器中得到如图10所示的仿真波形：图10 仿真波形将理论分析和实际得到的仿真波形相结合，我们可以得出，smith预估补偿控制系统已经消除了设定值与输出之间纯滞后对

21、系统闭环稳定性的不良影响，至于分子中的项只是将被控参数的响应在时间上上推迟了时段。对设定值X(t)而言，预估补偿消除了纯滞后对控制品质的不利影响，与过程无滞后时的控制品质完全相同。由图10所示仿真图可明显看出加了smith预估补偿后的控制系统控制品质明显优于没有加smith预估补偿的系统。但是有一点值得注意的是，在系统框图中并没有给出干扰项，实际上smith预估补偿器并没有消除对干扰F(s)抑制过程中纯滞后的影响。虽然调节器可以及时测到在干扰影响下出现的偏差，但控制信号要滞后时段以后才发挥作用，这说明smith预估补偿控制对干扰的抑制效果并不理想。6 小结工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。通过这次设计我更加清楚的认识了smith预估补偿器的作用及原理，也发现了自己所应该改进或是较为缺乏的部分。其一是分析问题的能力：可能是自己学习的不够扎实，