《数据的离散程度》同步练习1

1、3.4 数据的离散程度（总分： 100 分 时间 45 分钟）一、选择题（每题 5 分，共 30 分）1. 若一组数据 1，2，3，x 的极差为 6，则 x 的值是（）A7 B8C9D7 或 32. 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 s2甲 0.055，乙组数据的方差 s2乙 0.105，则（）A甲组数据比乙组数据波动大B乙组数据比甲组数据波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲.乙两组数据的数据波动不能比较3. 一组数据 13，14，15，16，17 的标准差是（）A0B 10C 2D 24. 在方差的计算公式 s2=1 （ x 1 -20） 2 +（x 2 -20） 2

2、+（ x10 -20） 2 中，数10字 10 和 20 分别表示的意义可以是（ ）A数据的个数和方差B平均数和数据的个数C数据的个数和平均数D数据组的方差和平均数5.已知一组数据的方差为34，数据为：5 1， 0， 3， 5， x ，那么 x 等于（A2 或 5.5B2或5.5C4 或 11D4 或116. 如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （）A平均数改变，方差不变B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变D平均数不变，方差不变二、填空题（每题 5 分，共 30 分）27. 数据 100，99，99，100，102，100 的方差 S =.8. 已知一组数据

3、 -3，-2，1，3，6，x 的中位数为 1，则其方差为9. 已知数据： 1，2，1，0， 1， 2，0， 1，这组数据的方差为 .2 1 2 2 210. 已知一个样本的方差 S2（x1 6）2 （x2 6）2（xn 6）2 ，则这个样本的11容量是 ，样本的平均数是 .11. 若 40个数据的平方和是 56，平均数是 2 ，则这组数据的方差是 212. 体育老师对甲 .乙两名同学分别进行了 5 次立定跳远测试，经计算这两名同学 成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位： m）如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学.

4、三、解答题（每题 10 分，共 40分）13.甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：测验（次）12345平均数方差甲（分）7590968381乙（分）8670909584请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进 行分析，并写出一条合理化建议14.一次期中考试中， A BCDE 五位同学的数学 .英语成绩等有关信息如 下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差数学71726968702英语8882948576851）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择， 标准分的计算公式是：标准

5、分（个人成绩平均成绩） ÷成绩标准差 . 从标准分看，标准分大的考试成绩更好 .请问 A 同学在本次考试中，数学与英语 哪个学科考得更好？15. 为了配合 “八荣八耻 ”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为 “红灯与绿灯 ”的课题学习活动，它们将全班学生分成 8 个小组，其中第组分别负责早 .中.晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第小组负责查阅有关红绿灯的交通法规， 第小组负责收集有关的交通标志数据汇总如下：时间负责组别车流 总 量每分钟车流量早晨上学 6：30 7： 00274792中午放学 11：2011： 50144948下午放学 5：00 5：

6、303669122车辆（行人）违章的频数条形统计图早晨 中午 晚上部分时段车流量情况调查表回答下列问题：1）请你写出 2 条交通法规：.2）画出 2 枚交通标志并说明标志的含义标志含义 : 标志含义 :（3）早晨 .中午.晚上三个时段每分钟车流量的极差是，这三个时段的车流总量的中位数是 .（ 4）观察表中的数据及条形统计图， 写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.5）通过分析写一条合理化建议16. 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛， AB 两位同学在学校实习基地 现场进行加工直径为 20mm 的零件的测试，他俩各加工的 10 个零件的相关数 据依次如下图表所示（单位： mm）根据测试得

7、到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为哪个同学的成绩好些；（2）计算出 SB2 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你 认为派谁去参赛较合适？说明你的理由 .B平均 数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB2四、拓展探究（不计入总分）17. 在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方 差为 S甲2 172 ， S乙2256 .下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩 比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的 中位数均为 80，

8、但成绩 80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩 总体比乙组好； 成绩高于或等于 90分的人数乙组比甲组多， 高分段乙组成 绩比甲组好 .其中正确的共有（）分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212A2 种B3种 C4 种 D5 种参考答案1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A乙13. 解：平均分方差甲85532乙85704从上述数据可以看出， 两人的成绩的平均分相等， 乙同学的数学成绩不够稳 定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，稳定自己的成绩14. （1）数学平均分为 70 分，英语标准差为 6（2）数学：（7170）÷ 2 2 ，英语（ 8885）÷60.52 2 > 0.5，数学成绩考得更好些215. （1）如：