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文档简介

1、1 / 6 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 课时作业课时作业 1 集合的含义集合的含义 时间:时间:45 分钟分钟 一、选择题 1已知集合 a 中元素满足 x10,a 2 3,则 a 与集合 a的关系是( a ) aaa baa caa daa 解析:由于 2 30,a,a0,所以一定与 a 或a 中的一个一致故组成的集合中可能含有一个或两个元素 14 ( 多 选 题 ) 已 知 数 集a 中 的 元 素a1, a2, ,an(1a1a2an,n2)具有性质 p:对任意的 i,j(1ia2a11,故不能有 0,故 c错误;2,4两数可组成一个权集,故 d错误 15已知集合

2、a1,3,5,7,9,集合 b 中的元素可表示为ab,其中a,ba 且 ab,则集合 b 中元素的个数为 18. 解析:依题意知 a,b 的取值情况有:(1,3),(1,5),(1,7),6 / 6 (1,9),(3,1),(3,5),(3,7),(3,9),(5,1),(5,3),(5,7),(5,9),(7,1),(7,3),(7,5),(7,9),(9,1),(9,3),(9,5),(9,7),共 20 种情况,由于1339,3193,因此,共可得到 20218(个)不同的值 所以集合 b中元素的个数为 18. 16已知集合 a 是由方程 ax22x10(ar)的实数解作为元素构成的集合

3、 (1)1 是 a 中的一个元素,求集合 a 中的其他元素 (2)若 a中有且仅有一个元素,求 a 的值 (3)若 a中至多有一个元素,试求 a 的取值范围. 解:(1)因为 1是 a的元素, 所以 1 是方程 ax22x10的一个根, 所以 a122110,即 a3. 所以方程即为3x22x10, 所以 x11,x213, 所以集合 a中的其他元素为13. (2)若 a0,方程化为 2x10,此时有且仅有一个根 x12; 若 a0,则当且仅当方程的判别式 44a0,即 a1 时,方程有两个相等的实根 x1x21,此时集合 a 中有且仅有一个元素,所以 a0,1. (3)集合 a 中至多有一个元素包括两种情况: a 中有且只有一个元素,由(2)知此时 a0或 a1;

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