八年级一次函数课题学习调水问题课件[1]1

1、 实验中学实验中学 授课人：授课人： y = kx+bxy1、某车从九集粮站调运、某车从九集粮站调运20吨的小麦到吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为量为 。 （友情提示：调运量质量（友情提示：调运量质量运程）运程）2、枣阳面粉厂现急需、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从）吨，则还需要从其它地方购买其它地方购买 吨吨才能满才能满足需要？足需要？活动一：活动一： 热身准备热身准备2080160040（x+2）=38-x活动二：引入新课活动二：引入新课从从A、B两水库向

2、甲、乙两地调水两水库向甲、乙两地调水,其其中甲地需水中甲地需水15万吨万吨,乙地需水乙地需水13万吨万吨,A、B两水库各可调出水两水库各可调出水14万吨万吨.从从A地到地到甲地甲地50千米千米,到乙地到乙地30千米千米;从从B地到甲地到甲地地60千米千米,到乙地到乙地45千米千米.设计一个调设计一个调运方案使水的调运量运方案使水的调运量(单位：万吨单位：万吨千千米米)尽可能小尽可能小. v探讨新知！lets go v v v 活动三：新课解析活动三：新课解析AB甲甲乙乙14万吨万吨14万吨万吨X14-x15-x13-(14-x)=x-115万吨万吨13万吨万吨甲甲乙乙总计总计Ax14-x14B

3、15-xx-114总计总计151328调运调运量量质量质量运程运程活动三：新课讲解活动三：新课讲解甲甲乙乙总计总计AB总计总计X14-x1415-xx-114151328解：设从解：设从A库往甲地调水库往甲地调水X万吨，总调运量为万吨，总调运量为Y. 则从则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）万吨，从）万吨，从B库往甲地调水库往甲地调水（15-X)万吨，从万吨，从B库往乙地调水库往乙地调水13-(14-X)万吨。万吨。 问题问题1：如何确定自变量的取值范围？：如何确定自变量的取值范围？X0 14-x0 15-x0 x-101x14活动三：新课讲解活动三：新课讲解解：设从解：设从A库往甲地

4、调水库往甲地调水X万吨，总调运量为万吨，总调运量为Y. 则从则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）万吨，从）万吨，从B库往甲地调水库往甲地调水（15-X)万吨，从万吨，从B库往乙地调水库往乙地调水13-(14-X)万吨。万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275 （1x14）134512801410 xy活动三：新课讲解活动三：新课讲解解：设从解：设从A库往甲地调水库往甲地调水X万万吨，总调运量为吨，总调运量为Y. 则从则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）万万吨，从吨，从B库往甲地调水库往甲地调水（15-X)万万吨，从吨，从B库

5、往乙地调水库往乙地调水13-(14-X)万万吨。吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275 （1x14）k50 y随随x的增大而增大的增大而增大当当x取最小值取最小值1时，时，Y有最小值有最小值1280所以，从所以，从A库往甲地调水库往甲地调水1万吨，从万吨，从A库往乙地调水库往乙地调水13万吨，从万吨，从B库往甲地调水库往甲地调水14万吨，从万吨，从B库往乙地调水库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小万吨，可使水的调运量最小.活动四：合作交流活动四：合作交流解：设从解：设从A库往甲地调水库往甲地调水X万吨，总调运量为万吨，总调运量为Y. 则从

6、则从A库往乙地调水（库往乙地调水（14-X）万吨，从）万吨，从B库往甲地调水库往甲地调水（15-X)万吨，从万吨，从B库往乙地调水库往乙地调水13-(14-X)万吨。万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275 （1x14）k50 y随随x的增大而增大的增大而增大当当x=1时，时，Y有最小值有最小值1280所以，从所以，从A库往甲地调水库往甲地调水1万吨，从万吨，从A库往乙地调水库往乙地调水13万万吨，从吨，从B库往甲地调水库往甲地调水14万万吨，从吨，从B库往乙地调水库往乙地调水0万万吨，可使水的调运量最小吨，可使水的调运量最小.问题问题4：

7、如果设其他水量（例如从：如果设其他水量（例如从B水库调水库调往乙地的水量）为往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最万吨，能得到同样的最佳方案吗？佳方案吗？ 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数中的条件寻求可以反映实际问题的函数 实际问题实际问题数学问题数学问题数学问题的解建立函数建立函数解函数问题解函数问题活动五：课堂小结活动五：课堂小结通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈吧什么收获？谈谈吧！

8、1.A城有化肥城有化肥200吨，吨，B城有化肥城有化肥300吨，现要把化肥运吨，现要把化肥运往往C、D两农村，现已知两农村，现已知C地需要地需要240吨，吨，D地需要地需要260吨。如果从吨。如果从A城运往城运往C、D两地运费分别是两地运费分别是20元元/吨与吨与25元元/吨，从吨，从B城运往城运往C、D两地运费分别是两地运费分别是15元元/吨与吨与24元元吨，吨，怎样调运花钱最少怎样调运花钱最少? C D 总计总计AX200-X200B240-X60+X300总计总计240260500v因为20X+(200-x)x25+15x(240-x+24x(60+x) v=4x+10040(0 x200)v 又因为运费要少，