函数极限和连续习题课实用教案

1、有界性 , 单调(dndio)性 ,奇偶性 ,周期性3. 反函数设函数(hnsh)为单射,反函数为其逆映射4. 复合(fh)函数给定函数链则复合函数为5. 初等函数有限个常数及基本初等函数经有限次四则运算与复复合而成的一个表达式的函数.第1页/共53页第一页，共54页。解:第2页/共53页第二页，共54页。解：利用函数(hnsh)表示与变量字母的无关的特性 .第3页/共53页第三页，共54页。1. 下列各组函数(hnsh)是否相同 ? 为什么? 相同(xin tn)相同(xin tn)相同第4页/共53页第四页，共54页。不是(b shi)是不是(b shi)第5页/共53页第五页，共54页。

2、xyo421oxy11xy1以上(yshng)各函数都是初等函数 .第6页/共53页第六页，共54页。及其定义域 .第7页/共53页第七页，共54页。3,85.( )(5). (5),8xxf xfff xx 已已知知，求求2216.(sin)csccos,( ).sinfxxxf xx设设求求第8页/共53页第八页，共54页。1. 函数连续(linx)的等价形式2. 函数(hnsh)间断点第一类间断(jindun)点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点第9页/共53页第九页，共54页。有界定理(dngl)；最值定理(dngl)；零点定理(dngl)；介值定理(dngl) .第

3、10页/共53页第十页，共54页。第11页/共53页第十一页，共54页。提示(tsh):第12页/共53页第十二页，共54页。)(xfXXA1Myox第13页/共53页第十三页，共54页。2. 极限存在准则及极限运算(yn sun)法则第14页/共53页第十四页，共54页。无穷小的性质(xngzh) ;无穷小的比较 ;常用(chn yn)等价无穷小: 4. 两个(lin )重要极限 6. 判断极限不存在的方法 5. 求极限的基本方法 第15页/共53页第十五页，共54页。无穷小有界第16页/共53页第十六页，共54页。211(2)limsinxxx 第17页/共53页第十七页，共54页。则有提

4、示: 若,0)(lim0 xuxx,)(lim0 xvxxe)()(lim0 xuxvxx第18页/共53页第十八页，共54页。331xyxy第19页/共53页第十九页，共54页。第20页/共53页第二十页，共54页。 x = 1 为第一类可去间断(jindun)点 x = 1 为第二类无穷(wqing)间断点 x = 0 为第一类跳跃(tioyu)间断点第21页/共53页第二十一页，共54页。解:1原式 = 1 第22页/共53页第二十二页，共54页。机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 利用夹逼准则(zhnz)可知第23页/共53页第二十三页，共54页。第24页/共53页第二十四页，

5、共54页。第25页/共53页第二十五页，共54页。第26页/共53页第二十六页，共54页。第27页/共53页第二十七页，共54页。第28页/共53页第二十八页，共54页。第29页/共53页第二十九页，共54页。第30页/共53页第三十页，共54页。第31页/共53页第三十一页，共54页。第32页/共53页第三十二页，共54页。第33页/共53页第三十三页，共54页。第34页/共53页第三十四页，共54页。第35页/共53页第三十五页，共54页。第36页/共53页第三十六页，共54页。第37页/共53页第三十七页，共54页。第38页/共53页第三十八页，共54页。第39页/共53页第三十九页，共

6、54页。第40页/共53页第四十页，共54页。第41页/共53页第四十一页，共54页。第42页/共53页第四十二页，共54页。第43页/共53页第四十三页，共54页。第44页/共53页第四十四页，共54页。第45页/共53页第四十五页，共54页。第46页/共53页第四十六页，共54页。第47页/共53页第四十七页，共54页。第48页/共53页第四十八页，共54页。第49页/共53页第四十九页，共54页。第50页/共53页第五十页，共54页。第51页/共53页第五十一页，共54页。第52页/共53页第五十二页，共54页。感谢您的观看(gunkn)！第53页/共53页第五十三页，共54页。NoImage内容(nirng)总结有界性 ,。复合而成的一个表达式的函数.。解：利用函数表示与变量字母的无关的特性 .。2. 下列(xili)各种关系式表示的 y 是否为 x 的函数。3. 下列(xili)函数是