用完全平方公式因式分解导学案教学设计

1、用完全平方公式因式分解导学案教学目标：1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程, 发展学生的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。2、了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。教学重点：会用完全平方公式分解因式教学难点：完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用教法：启发式教学与探究式教学相结合导学设计:教学内容与教师行为活动一：复习引入将下列式子分解因式(1) (m+n)2-9;(2) 16-(2a+3b) 2;(3) x2+4x+4.针对(3)题的结果提出问题：x2+4x+4= (x+2) 2是

2、分解因式吗？为什么？启发学生得出肯定的回答后，揭示课题。学生行为学生板演练习引导学生根据定义进 行分析，作出回答。活动二：探究新知观察a2±2ab+b2,有什么特征 ？由此得出完全平方式定义：我们把形如a2± 2ab+b =(a ± b)2的式子叫做完全平方式。学生发言互相补充，完 善特征：(1)三项 2式，(2)首2+2首尾+-2练习1:填空：将下列式子补成完全平方式 x 2+()+9=x2+2()()+() 2a 2+ 2ab+b2(a+b) 2+()+4=(a+b) 2+2()()+() 2()2-6xy+y2=()2-2()()+() 2学生个体回答练习，

3、全教师小结a、b可代表单个字母，数字、单项式还 班同学整体评价，最后教师可表小多项式。总结练习2:下列多项式中哪些是完全平方式：哪些不 是？并说明理由(1) a 2+9b2(2)x2+x+1(3) (x+y) 2+4(x+y)+4(4) 9a 2+3a+1(5) x 2-x+(6) m 2+3mn+9n学生个体回答练习，全 班同学整体评价活动三：再探新知试一试你能将下列式子分解因式吗？你是怎么 得到的？(1) 4x2-4x+1 ;(2) x2+6xy+9y2.最后，教师指出：类似于昨大学习运用平方差公式 分解因式，我们也可以把完全平方公式反过来a2± 2ab+b2=(a ±

4、 b) 2,就可以把某些多项式因式分 解因式，我们把这种方法叫做运用完全平方公式分解因 式。活动四：巩固练习例3:把下列完全平方式分解因式：导。(1) x 2+14x2+49;(m+n) 2-6(m+n)+9.先让学生自己尝试完成，针对学困生进行个别指练习3:把下列完全平方式分解因式(1) x 2-12xy+36y2;(2) 16a 4+24a2b2+9b4;(3) 4-12(x-y)+9(x-y)2.叫三名学生上来板演，师生共同评价。例4:把下列各式分解因式：(1) 3ax 2+6axy+3ay2(2) - x2-4y 2+4xy启发学生比较例4与前面练习有什么不同，并尝试 分解。练习4:把

5、下列各式分解因式： 2a 3-4a2+2a 16-(2a+3b)2(3) (a 2+4)2-16a2(4) a 4-8a2b2+16b4练习5:已知正方形的面积是9a2+6ab+b2(a >0, b>0),利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式。活动五：回顾与反思本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、 体会和困惑。作业：P60习题2.5,知识技能1、2题，数学理解3、家庭作业：以小报的形式将本章的知识进行梳理让学生尝试完成，并说 出理由。(1) 4x2-4x+1=(2x+1)2(2)x2+6xy+9y2=(x+3y) 2例3练习让学生自己 先试着来解决，请四名学生 上黑板演示，其中两个人同 时做第一题，另两个人做第 2题，比较最终结果，进行 评价。在例3的基础上，学生 独立完成练习三。直接