1、二元一次方程组

1、教 学 设 计备课时间：课题1、二元一次方程组课时1 课型新授教学目标知识目标： 了解二元一次方程、 二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。能力目标：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。情感目标： 通过对实际问题的分析， 使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。重点难点分析及突破措施教学重点： 二元一次方程组的含义教学难点： 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。突破措施： 让学生合作探究突破难点。教具设计图片板书设计二元一次方程组含有两个未知数， 并且含未知数项的次数

2、都是1的方程叫 做二元一次方程含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个 二元一次方程的一个解教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、作业设计等）授课时间：一、创设情境，提出问题。师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说： “累死我了”，小马说： “你还累，这么大的个，才比我多驮2 个”老牛气不过地说： “哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2 倍！ ” ，小马天真而不信地说： “真的？！ ”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？二、师生合作，探究新知1、请每

3、个学习小组讨论（讨论2 分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮 x 个包裹，小马驮y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2 个，由此得方程2yx，若老牛从小马背上拿来1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：)1(21yx师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意、含有两个未知数，、含未知数的次数是一次师引导小结：含有两个未知数，并且含未知数的项都是一

4、次方程叫做二元一次方程。2、练习：下列方程有哪些是二元一次方程0120)1(2132523112212yxyxyxxyxxyxxxyyx3、议一议、师：上面的方程中2yx，)1(21yx的 x 含义相同吗？ y 呢？（两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数， x、y的含义分别相同。）师：由于 x、y 的含义分别相同， 因而必同时满足x-y=2 和 x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成) 1(212yxyx像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。如：03332yxyx8835yxyx3、做一做、(1) x=6,y=2 适合

5、方程 x+y=8 吗？x=5,y=3 呢？x=4,y=4 呢？你还能找到其他 x,y 值适合 x+y=8 方程吗？(2) 35yx，适合方程 5x+3y=34 吗？x=2,y=8 呢？(3) 你能找到一组值x,y 同时适合方程 x+y=8 和 5x+3y=34 吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到 3 题的结论，由学生回答上面3 个问题，老师作出结论适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解26yx，是方程8yx的一个解， 记作26yx同样，35yx也是方程8yx的一个解，同时35yx又是方程3435yx5 的一个解。二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。三、运用新知，学为己用1、随堂练习2、习题 7.1 四、课堂小结：1、含有两未知数， 并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。3、含有两个未知数的