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文档简介

1、第10讲与圆有关的证明及计算圆切线的判定与性质【例1】(2017德州)如图，在rtabc中，c90，d为bc的中点，以ac为直径的 o交ab于点e.(1)求证：de是 o的切线；(2)若ae eb1 2，bc6，求ae的长解：(1)证明：如图，连接oe，ec，ac是 o的直径，aecbec90，d为bc的中点，eddcbd，12，oeoc，34，1324，即oedacb，acb90，oed90，de是 o的切线【点评】本题考查了切线的判定和相似三角形的性质和判定，能求出oedbca和becbca是解此题的关键对应训练1(1)(2017南充)如图，在rtabc中，acb90，以ac为直径作 o交

2、ab于点d，e为bc的中点，连接de并延长交ac的延长线于点f.求证：de是 o的切线；若cf2，df4，求 o直径的长解：如图，连接od，cd，ac为 o的直径，bcd是直角三角形，e为bc的中点，becede，cdedce，odoc，odcocd，acb90，ocddce90，odccde90，即odde，de是 o的切线设 o的半径为r，odf90，od2df2of2，即r242(r2)2，解得r3， o的直径为6 圆与相似 【点评】本题考查了圆的有关知识、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是巧妙利用相似三角形的性质解决问题对应训练2(1)(2017邵阳)如图，直线dp和圆o相切于点c，交直线ae的延长线于点p，过点c作ae的垂线，交ae于点f，交圆o于点b，作平行四边形abcd，连接be，do，co.求证：dadc；求p及aeb的大小圆与锐角三角函数 【点评】本题考查了垂径定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会

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