第1次中微作业

1、(1)1有两种商品和，价格分别为和，消费者的收入为。当时，政府对每单位商品征收数量税。请画出预算集并写出预算线方程。2消费者消费两种商品和，如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。3描述中国的粮价改革：（1）假设没有市场干预，中国的粮价为0.4元/斤，每人收入为100元。把粮食消费量计为，在其它商品上的开支为，作图并写出预算约束式。（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元/斤的价格购买粮食，作图并写出预算约束式。（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，作图并写出预算约束式。4一元纸币和五元纸币的边际替代率是多少？5若商品1为中性商品，那么，它对商品2的边际替代率

2、？6根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。（1）有一角硬币和五角硬币两种商品。（2）左右手套是两种商品，现有两种情形：消费者有左右两只手的情况和消费者只有一只左手的情况。（3）在货币和香烟两种商品中，为了能抽更多的香烟，消费者必须放弃更多的货币。（4）现有货币和海鲜两种商品，当消费者吃了过量的海鲜会导致身体不适。如果消费者可以无成本地处理不想要的海鲜，那么无差异曲线又将是什么样？（5）有可口可乐和百事可乐两种饮料，消费者对这两种饮料的爱好无差异。（6）消费者对于有无汽水喝毫不在意，但他喜欢吃冰棍。(2)1写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情形下求

3、最优解。 （1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。2求解最优选择。（1）（2）3小明将所有收入只消费于铅笔（）、橡皮（）、书本（）。小明认为铅笔、橡皮、书本必须以2：1：1的数量比消费，如不满足，多余消费均不带来效用。（1）写出小明的效用函数，解出最优消费。（2）如果小明的效用函数变为，求普通需求函数。（3）如果小明的消费变为红铅笔（）、蓝铅笔（）、橡皮（），他认为红铅笔和蓝铅笔是1：1完全替代的，而铅笔和橡皮是1：1完全互补的。试写出小明的效用函数可能形式。4设效用函数为。给定和的价格分别为和，设定财富水平。求解消费者对两种商

4、品的最优消费量。5设某人的每天时间（共24小时）分为工作时间（W）和闲暇时间（L），其效用函数为，这里y为收入。设该人只有工资收入，且每小时工资为r。问：（1）当r达到什么最低限度时，这个人才愿意工作？（2）当r=5时，他每天工作多少小时？(3)1根据下列效用函数，推导出商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品1是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品2与商品1是替代还是互补关系。（1）（2）（3）（4）2考虑效用函数U（x1，x2）=x2+120x1-。已知商品1的价格为p，商品2的价格1元，收入为1000元。请求出商品1的需求函数。3

5、考虑以下效用函数：U（x1，x2）=0，当x1£10或x2£20U（x1，x2）=（x1-10）（x2-20），当x1>10或x2>20（1）该效用函数表明这两个商品的生存水平是10个单位的商品1和20个单位的商品2。你同意这种说法吗？为什么？（2）假设x1>10并且x2>20，请找出边际替代率函数。（3）假设x1£10，或者x2£20，那么这种情况下边际替代率是什么？（4）仔细画图，并在图上分别标明效用为0，1和4的消费组合。4某人的效用函数为U（x1，x2）=x2（1+x1）（1）请画出通过消费组合（2，1）的无差异曲线。（2

6、）商品1是不是必需品？商品2呢？5某消费者把他所有的收入都花费在商品1和商品2上，而且他的收入消费路径是向下倾斜的。有没有可能这两种商品都是正常品？两种商品都是劣质品？商品1是正常品？商品1是劣质品？两种商品其中一种是正常品而另一种是劣质品？6假定某消费者具有好行为偏好，且商品1和商品2都是必需品。现在该消费者面临两种选择：一是销售税，分别对商品1和商品2征收t1和t2的销售税；二是人头税。假定这两种税收方式征得的税款相同。（1）请说明如果采用销售税方式，该消费者的处境更糟。（2）在什么情况下该消费者会感到这两种方式无差异？（3）如果该消费者的无差异曲线不是平滑的，（2）的答案又是什么？（4）

7、如果商品1不是必需的，（2）的答案又是什么？(4)1当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。2给定效用函数u，px=3，py=4，m=60，求当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。3已知某消费者的效用函数为，证明，如不变，则该消费者的IOC曲线（收入提供曲线）是一条直线。4已知消费者的效用函数为，请写出在时变化对于的替代效应与收入效应。如果从4上升为不变，为了使得该消费者生活水平（用u表示）保持不变，应该如何对该消费者实行补偿？5已知效用函数为，（1）画出代表“”的那条无差异曲线（2）当满足什么条件时，必有？（3）当满足什么条件时，必有？（4）如和

8、都不可能为零，则在最优点，为何值？ 这个均衡点（和都为正）唯一吗？为什么？6某人只购买两种商品：鸡蛋和葡萄酒。星期一，此人的最优选择为M点；星期二，鸡蛋价格上涨，葡萄酒价格不变，此人的最优选择为T点；星期三，鸡蛋的价格回落到星期一的水平，而葡萄酒价格则有了提高，但此人在最优选择点的效用水平仍保持在星期二的水平。该人的收入在以上三天内保持不变。问：如果此人在星期三购买的鸡蛋少于星期一，那么对他来说，鸡蛋是属于正常品，劣质品但非吉芬（Giffen）品，还是吉芬品？请画图，并说明理由。(5)1设w=9元/小时，18小时，m=16元，（1）（2）元，求和2某消费者的效用函数为 ，x和y的价格都是1，他

9、的收入为200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。3证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。4消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y的效用函数为：市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少？5证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。(6)1给定需求和供给函数：D(p)=100060p, S(p)=40p（1）求均衡p, q（2）对交易的每单位物品征收5元的数量税时，求新的均衡价格和数量。（3）消费者和厂商各分担税收的百分比？（4）税收带来的额外净损失

10、是多少?2需求和供给函数分别为：D(p)=40p, S(p)=10p（1）求均衡价格和数量。（2）如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？（3）假如配给券可以买卖，那么配给券的价格是多少？3假设美国私人部门对汽油的需求函数为：，而美国其余部门对汽油的需求为。又假设美国国内汽油生产者对汽油的供给函数为，而其余国家的汽油生产者愿意按25美元一桶的不变价格供应美国市场所需的汽油。求：（1）美国国内市场对汽油的总需求函数并以图表示。（2）美国国内市场对汽油的总供给函数并以图表示。（3）美国国内市场上汽油的均衡价格和均衡销售量。 （4）若美国政府对进口汽油每

11、桶征收5美元的关税，那么无谓损失是多少。(7)1给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。（1） （2）2给定生产函数，已知（1）当时，求使利润最大化的（2）当都可变时，求使利润最大化的3给定生产函数 ，求使利润最大化的4求条件要素需求和成本函数（1）（2）（3）5对于生产函数，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。（1）写出成本曲线（2）计算AC, AVC, AFC, MC（3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y(8)1对以下成本函数求供给曲线12，2已知某个行业中有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：产品市场需求

12、函数为：求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。3在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC）为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为 （1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。（2）需求函数改变为：，如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？（3）设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱？出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照？4给定需求函数, 成本函数（1）在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？（2）如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？(9)1已知生产函数为。（1）分别画出生产4单位、5单位的等产

13、量线。（2）该生产技术显示了何种规模报酬？（3）如果x1和x2的价格分别为w1和w2，写出生产y单位产品的成本函数。2考虑下列生产函数：a：F（z1，z2）=（z1）2+（z2）21/2b：F（z1，z2）=z1+z2（1）画出这两个生产函数一个单位产出的等产量线，请特别注意等产量线跟各轴的交点。（2）请问这两个生产函数的边际产量和边际技术替代率各是多少？（3）当投入1沿着生产函数a的任何等产量线替代投入2时，MRTS（z1，z2）是否递减？如果是沿着生产函数b的任何等产量线呢？（4）请说明上述两种生产函数是何种规模收益？（5）假设w1<w2，请求出给定产量的成本最小化组合。如果w1&g

14、t;w2呢？（6）请求出成本函数。3小王以泥土作塑像。为简化起见，我们假定塑像的惟一投入要素是泥土，100包的泥土可塑一座塑像。目前泥土的市场价格为2元一包。几年以前，小王与人订有合同，合同规定他可以以1元一包的价格购买泥土，但不能超过2000包，也不准转卖。另外，为开张业务，小王必须缴付1000元以获得营业执照。（1）如果小王生产塑像不超过20座，他的边际成本为多少？超过20座，他的边际成本为多少？（2）画出小王的边际成本曲线和平均成本曲线。（3）如果一座塑像的价格为160元，小王将生产多少座塑像？（4）政府考虑将营业执照提高为1100元，小王抱怨说，这将会使他破产。他是在说实话吗？执照费最多可提高多少而不至于使小王放弃经营？