中考数学复习课件之图形的变换

1、1、图形的变换我们学习了哪几种形式？、图形的变换我们学习了哪几种形式？ 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称不变是图形的形状和大小不变是图形的形状和大小,改变的是图形的位置改变的是图形的位置.2、在变换过程中有哪些不变、在变换过程中有哪些不变?哪些改变了？哪些改变了？下面的图案可以看做是以一个什么图案为下面的图案可以看做是以一个什么图案为“基本图案基本图案”形成的？试用多种方法分析它的形成的？试用多种方法分析它的形成过程。形成过程。如图所示的如图所示的(2)、(3)、(4)是由基本图形是由基本图形(1)通过通过怎样的变换得到的怎样的变换得到的?请你分析解释这几个图形请你分析解释这几个图形.(1

2、)(2)(3)(4)a、对应点所连的线段平行且相等、对应点所连的线段平行且相等b、对应线段平行且相等、对应线段平行且相等.c、对应角相等、对应角相等.Oa、图形上的每一点绕中心沿相同的方向旋转、图形上的每一点绕中心沿相同的方向旋转b、旋转角相等；、旋转角相等；c、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等.对应点的连线段平行且被对称轴对应点的连线段平行且被对称轴垂直平分垂直平分1、平移变换、平移变换:我们如何确定它的我们如何确定它的2、旋转变换、旋转变换:我们如何确定它的我们如何确定它的3、轴对称变换、轴对称变换:我们如何确定它的我们如何确定它的方向与距离方向与距离旋转中心与旋转中

3、心与旋转角旋转角对称轴对称轴对应点对应点的连线段的连线段对应点对应点的连线段的垂直平分的连线段的垂直平分线的交点线的交点,对应点对应点 与旋转中心与旋转中心连线的夹角连线的夹角对应点对应点连线段的垂直平分线连线段的垂直平分线例例1 1：怎样将下图中的甲图变成乙图？：怎样将下图中的甲图变成乙图？B BA A甲甲乙乙方法之一方法之一 : : 先平移再旋转先平移再旋转B BA A甲甲乙乙方法之一方法之一: : 先旋转再平移先旋转再平移.B BA A甲甲乙乙B BA A甲甲乙乙练一练练一练:怎样怎样将下图中的甲图变成乙图？将下图中的甲图变成乙图？两个大小相等、相同图形的图形的变两个大小相等、相同图形的

4、图形的变换方式有哪些？换方式有哪些？1、平移变换；、平移变换；2、旋转变换；、旋转变换；3、轴对称变换；、轴对称变换；4、复合变换。、复合变换。观察下图它是由八个小观察下图它是由八个小“十字十字”组成组成,请你用各种变换分析这个图形请你用各种变换分析这个图形方法一方法一 : : 由一个由一个 小小“十字十字”连续平移七次连续平移七次. .方法二方法二: :两个红色的小两个红色的小“十字十字”绕着图案的绕着图案的中心中心, ,逆时针分别旋转逆时针分别旋转9090,180,180,270,270前后图前后图形组成形组成. .O OE EF FG GH H 2.2.作这两部分关于作这两部分关于GHG

5、H的轴对称图形的轴对称图形. .1.1.两个红色小两个红色小“十字十字”作关于作关于EFEF的轴对称图的轴对称图形形. .方法三 1.1.两个红色的小两个红色的小“十字十字 ” ”平移形成图形的左侧平移形成图形的左侧. . 2.2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转9090. .方法四方法四方法五方法五1.1.两个红色的小两个红色的小”十十”字绕图形中心逆时针字绕图形中心逆时针旋转旋转9090. .2.2.作这两部分关于作这两部分关于EFEF的轴对称图形的轴对称图形. .E EF FEF方法六方法六以四个小以四个小“十十”字为基本图案，作关于字为基本图案，作关

6、于EFEF的轴对称图形的轴对称图形由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心旋转五次，旋转角分别为心旋转五次，旋转角分别为_、_、_、_、_.由四个等边三角形组成的由四个等边三角形组成的“ ”“ ”图形图形旋转而成旋转而成ABCDEFGHIKJLO下图中有几个三角形是由下图中有几个三角形是由ABC怎样平移变怎样平移变换而成的换而成的?思考一：如果一个图形与另一个图形大思考一：如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，如何判断它们是一小相等、形状相同，如何判断它们是一种图形变换？还是复合变换种图形变换？还是复合变换?ABCDEF平移变换？平移变换？各组各组对

7、应点对应点的连线是否平行且相等的连线是否平行且相等?轴对称变换？轴对称变换？对应点对应点的连线段是否平行的连线段是否平行,且被同一条直且被同一条直线垂直平分线垂直平分?ABCDEFABCDEF旋转变换？旋转变换？对应点对应点的连线段的垂直平分线是否相交于一的连线段的垂直平分线是否相交于一点点?oABC思考二思考二: :两个形状相同、大小相等的两两个形状相同、大小相等的两个图形是否通过两次变换均能重合？个图形是否通过两次变换均能重合？思考三：如果我们把思考三：如果我们把 图案换成图案换成原来的几种变换还成立吗？原来的几种变换还成立吗？1、综合利用、综合利用平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称探索

8、图探索图形之间的变换关系，分析形之间的变换关系，分析复合图案复合图案的形的形成过程。成过程。2、简单的基本图案经过平移、旋转、轴、简单的基本图案经过平移、旋转、轴对称变换或复合变换可以得到美丽的复对称变换或复合变换可以得到美丽的复合图案。合图案。3、欣赏图案的同时，体会图案设计者、欣赏图案的同时，体会图案设计者的意图和意境。的意图和意境。如图如图, ,怎样将右边的图形变成左边的图形？怎样将右边的图形变成左边的图形？ 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做 由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？B BC CA A 方法一方法一: : 把把ABCABC看作基本图看作基本图 案案, ,以以A A点为旋转中心点为旋转中心