混合运算及简便运算的整理复习教案

1、.混合运算及简便运算的整理复习教学目标：1、使学生能够正确地掌握四则混合运算的顺序进计算，并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。教学重点：培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。教学过程：一、复习四则混合运算顺序。1、观察174、43、4、25、74、57这六个数，你有什么发现？从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）2、请你根据这六个数编出三道结果都是整百数的口算题。教师板书：174-74= 25

2、×4= 57+43=3、对三道口算题再加工，学生计算。57+43×2= 145-45÷5=200÷4×25= 校对答案。你想说点什么？ 4、老师抓住来自学生的错误。如57+43×2=200追问：你是怎么算的？ 大家说说能不能这么算？为什么？ 同学们想想，如果这道题=200是正确的话，算式应该怎样改动一下？ 那如果我要这道题200÷4×25=2，题目又将怎样变动呢？5、所以说，计算前认真审题是非常重要的，我们首先要认真观察各数的特征，看清楚它们的运算符号，然后再根据混合运算的运算顺序进行计算。6、混合运算的运算顺序是

3、怎样的呢？请同桌两个同学互相说说，7、那我们一起来看看这道题：48÷3×2+18（1）请一个同学说说它的运算顺序。（2）如果我要（先乘除加）算式应该怎样变化？（3）如果（先加乘除）呢？二、复习简便运算、运算定律及性质。1、接下来，请同学们看大屏幕，老师这里有一组题，请你们仔细观察并认真思考，这些题你打算怎么算？为什么这样算？不要求计算出结果。15×28+12×15 48÷（3×2+18） 35×34+66×65 125×16 100-35-55 78+36+22 720÷36÷2 35

4、×14-25×14其中（1）（4）（5）（6）（7）（8）题可以进行简便计算。2、你们怎么知道这些题能够直接简算的，它们简算的依据是什么？ 15×28+12×15：乘法分配律 125×16：乘法结合律 100-35-55：减法的性质 78+36+22：加法交换律720÷36÷2：除法的性质 35×14-25×14：乘法分配律的灵活运用3、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？（不一定）在这组题中有这种类型的习题吗？如：35×34+66×65，为什么不能把35与65，34与66分别凑整呢

5、？（因为没有相同乘数，不符合运算定律或运算性质的规定）因此，我们所学的运算定律和运算性质既是我们进行简便运算的依据，也是某些题目不能简算的依据。4、现在请同学们看黑板，我们学过的运算定律和运算性质是不是全部在这里？还有没有补充？（加法结合律、乘法交换律、积差和商不变的规律）现在就请四个人一组，回顾一下各种运算定律、性质、及各种运算中的变化规律如何用字母来表示？学生汇报的同时，老师就适时板书。定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) (a±b) ×c=a&#

6、215;c±b×c - (a±b) ÷c= a÷c±b÷c性质： a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(bc) 规律： a+b=(a+c)+(b-c)a- b=(a+c)-( b+c)= (a-c)-( b-c)a×b=(a×c)×(b÷c)a÷b =(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)（c0）去括号：+（ ）直接去括号；-（ ）去掉括号改变符号。三、巩固练习。1、现在请

7、同学们认真审题，看看以下这些计算题哪些能够简便计算？哪些不能简算？能简算的依据是什么？不能简算的应该按照什么顺序进行计算。278+498 145-97 25×4÷25×4, 64-39+36（36+48）÷6 60÷（10+5） 145-（45-30） 145-（45+30）300÷25÷4 300÷25360×5+64×50 13×32+26×34125×88 38×103同学们分析得很有道理，我们在计算时，首先要观察算式中各数的特征及运算符号，如果可以

8、运用运算定律或性质通过凑整或变整达到简算的目的话，我们就简便计算，如果不能简算，那我们就必须严格的按照运算顺序进行计算。2、其实同学们刚才做的这些题，都是从你们平时练习的错题中挑选出来的。它们为什么容易出错，现在我们就一起来分析一下，并且说说我们在计算这类题时，应注意些什么？278+498 145-97（在变形凑整简算时要注意：多减了加上，多加了减去；或者利用和与差的变化规律简算，） 25×4÷25×4, 64-39+36（在加减混合、乘除混合运算简算中交换数的位置时要看清运算符号，带符号一起搬家）（36+48）÷6 60÷（10+5）（分配律迁移到除法中时只适用于几个数的和或差除以一个数，不适用于一个数除以几个数的和或差。） 145-（45-30） 145-（45+30）（利用减法的性质去括号时要注意变符号。）300÷25÷4 300÷25（除法性质及商不变的性质注意带括号，变符号）360×5+64×50 13×32+26×34 （没有相同乘数，但如果乘数中存在倍数关系，就能创造相同乘数进行简算） 125×88 38×103（把其中一个乘数改写成两