技术经济学：经济性评价方法第一部分

1、2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画1经济性评价方法（第三章）经济性评价方法（第三章） 经济性评价方法的类别经济性评价方法的类别：（：（P42） 1、确定性评价方法；、确定性评价方法；2、不确定性评价方法、不确定性评价方法 3、静态评价方法；、静态评价方法； 4、动态评价方法（考虑资金的时间价值）、动态评价方法（考虑资金的时间价值） 经济性评价指标类型：经济性评价指标类型： 1、时间型指标（投资回收期、增量投资回收期）、时间型指标（投资回收期、增量投资回收期） 2、价值型指标（净现值、费用现值、费用年值等）、价值型指标（净现值、费用现值、费用年值等） 3、效率型指标（净

2、现值率、内部收益率等）、效率型指标（净现值率、内部收益率等）有动画2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画2时间型经济评价指标一、投资回收期一、投资回收期以投资方案以投资方案所产生的净现金收入所产生的净现金收入回收回收初始全部投资初始全部投资所需的时间所需的时间 （单位用 年表示） 1、投资回收期的种类：、投资回收期的种类： （1）标准投资回收期）标准投资回收期Tb （各行业有相应的规定：平均水平、企业期望的水平）（各行业有相应的规定：平均水平、企业期望的水平） （2）静态投资回收期）静态投资回收期T（不考虑资金的时间价值）（不考虑资金的时间价值） （3）动态投资回收期）动

3、态投资回收期Tp（考虑资金的时间价值）（考虑资金的时间价值） （4）增量投资回收期）增量投资回收期T2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画3 关于标准投资回收期简介关于标准投资回收期简介1 标准投资回收期或标准投资效果系数的确定，是一个很复杂的问题，标准投资回收期或标准投资效果系数的确定，是一个很复杂的问题，按其范围可分按其范围可分部门部门投资回收期、投资回收期、企业企业标准投资回收期。标准投资回收期。2 对于大的工程项目，如建设一座电站，一座矿山，一座工厂等，对于大的工程项目，如建设一座电站，一座矿山，一座工厂等， 采采用用 部门投资回收期标准部门投资回收期标准。3 对

4、于企业内的项目，如设备更新改造、工装设计制造等，对于企业内的项目，如设备更新改造、工装设计制造等， 采用采用企业标企业标准投资回收期准投资回收期4 但目前我国尚未规定全国和部门的标准投资回收期和标准投资效果系但目前我国尚未规定全国和部门的标准投资回收期和标准投资效果系数。不过有历史数据可作参考。数。不过有历史数据可作参考。以机械行业的投资回收期以机械行业的投资回收期为例，为例， 一般电气设备为一般电气设备为4年年 国外的投资回收期一般比我国短国外的投资回收期一般比我国短 汽车、拖拉机汽车、拖拉机5年年 美国美国3-5年年 仪表仪表 3年年 日本日本3-4年年 机床、工具机床、工具4-7年年 俄

5、罗斯俄罗斯4-5年年插入内容2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画4 2、基本判定准则：、基本判定准则：TTb 或或 TpTb方案可行。方案可行。 （两个方案比较时，一般用增量投资回收期，后面讨论）（两个方案比较时，一般用增量投资回收期，后面讨论） 3、投资回收期的计算、投资回收期的计算 情形一：情形一：期初一次投资期初一次投资P，当年收益，每年收入，当年收益，每年收入B和支出和支出C不变。不变。 静态投资回收期静态投资回收期：T=P/(B-C) 情形二：情形二：期初一次投资期初一次投资P，第，第t年的收入为年的收入为Bt、支出为、支出为Ct。 静态投资回收期静态投资回收

6、期T使该式成立：使该式成立：TtttCBP0)(2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画5 情形三：情形三：投资分为投资分为m期投入，第年的投资为期投入，第年的投资为Pt，现金净，现金净 流量为流量为 Bt-Ct 静态投资回收期静态投资回收期T使下式成立：使下式成立： 情形四：情形四：第第t年的现金净流量年的现金净流量(CI流入流入 CO流出流出)t 动态投资回收期动态投资回收期Tp使下式成立：使下式成立： TtttmttCBP00)(0),/()(00pTtttiFPCOCI01tCICO投资视为相应时刻点的流出投资视为相应时刻点的流出2021-11-25【经济性评价方法

7、】技术经济学37 有动画6求投资回收期（例一：静态之例）求投资回收期（例一：静态之例） 教材教材P43例例3-1，表，表3-3 1、列表计算（见下页表、列表计算（见下页表3-3） 2、计算各年净现金流量和累计净现金流量（万元）、计算各年净现金流量和累计净现金流量（万元） 3、实用公式：、实用公式： 公式理解：公式理解： 该例该例T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7（年）（年）净现金流量当年（出现正值的年）绝对值上年累计净现金流量的）值的年份累计净现金流量出现正 1-(T12343.72021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画7P43例例3-1，表，表3-3 资金单

8、位：万元资金单位：万元1000060001500|-3500|-7000-10000-60005、累计净现金流量、累计净现金流量 400045005000350030004、净现金收入、净现金收入 （2-3）得到）得到350035003000250020003、支、支 出出750080008000600050002、收、收 入入400060001、总投资、总投资6543210 年份年份项目项目作为分子作为分子作为分母作为分母2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画8求投资回收期（例二：动态之例）求投资回收期（例二：动态之例）教材教材P44例例3-1，表，表3-4 1、列表计

9、算（见表、列表计算（见表3-4） 2、计算各年净现金流量、计算各年净现金流量现值现值和累计净现金流量和累计净现金流量现值现值 3、实用公式：、实用公式： 该例：该例： Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4（年）（年）净现金流量现值当年（出现正值的年）值的绝对值上年累计净现金流量现）现正值的年份累计净现金流量现值出 1-(pT2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画9 P44例例3-1 ，表，表3-4 资金单位：万元资金单位：万元39401682|-1112|-4527-7157-9636-60005、累计净现金流量、累计净现金流量 折现值折现值 2258279

10、4341526302479-3636-60004、净现金流量折现、净现金流量折现 值值 （i=10%）40004500500035003000-4000-60003、净现金流量、净现金流量 （1-2）得到）得到35003500300025002000400060002、现金流出、现金流出750080008000600050001、现金流入、现金流入6543210 年份年份 项目项目作为分子作为分子作为分母作为分母2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画10 二、增量投资回收期二、增量投资回收期T指一个方案比另一个方案所追加的投资，指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用

11、年费 用用 的节约额的节约额或或超额年收益超额年收益去补偿增量投资去补偿增量投资所需要的时间。所需要的时间。 设设甲方案投资甲方案投资I2大于乙方案的投资大于乙方案的投资I1，但，但甲方案的年费用甲方案的年费用C2小于一方案年小于一方案年费用费用C1 则增量投资回收期：则增量投资回收期： T=（ I2- I1）/ （C1- C2） 评价准则：评价准则： 当当TTb时，取投资额大的方案时，取投资额大的方案 （增加投资有利）（增加投资有利） 当当TTb时，取投资额小的方案时，取投资额小的方案 （增加投资不利）（增加投资不利）2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画11价值型经济

12、性评价指标价值型经济性评价指标 一、一、费用费用现值和现值和费用费用年值年值 费用法适用的条件：两个以上的方案，各方案的费用法适用的条件：两个以上的方案，各方案的产出价值相同产出价值相同或或均能满均能满足同样的需要足同样的需要。 （例如：交通管理系统；教育系统；环保系统等等）（例如：交通管理系统；教育系统；环保系统等等） 费用法分类：费用法分类：费用费用现值法和现值法和费用费用年值法年值法2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画12 1、费用现值（费用现值（PC）法法将各方案各年所需将各方案各年所需费用折算为现值费用折算为现值予以比较的方法。予以比较的方法。 应用于：应用于

13、：各参比方案的寿命（各参比方案的寿命（n年）相同的情况年）相同的情况 准则：准则：愈小者愈优愈小者愈优 计算公式：计算公式： 式中式中PC为费用现值，为费用现值，COt为第为第t年的费用，年的费用，i0为基准收益率。为基准收益率。ntttiFPCOPC00),/(0132CO0CO1nCOn2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画13 2、费用年值（费用年值（AC）法法将各方案各年所需将各方案各年所需费用折算为年值费用折算为年值予以比较的方法。予以比较的方法。 应用于：应用于：各参比方案的寿命相同或不同的情况均可各参比方案的寿命相同或不同的情况均可 准则：准则：愈小者愈优愈

14、小者愈优 计算公式：计算公式： 式中式中AC为费用年值，为费用年值，COt为第为第t年的费用，年的费用，i0为基准收益率。为基准收益率。),/(),/(000niPAtiFPCOACntt2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画14费用现值、费用年值计算之例费用现值、费用年值计算之例例例3-2 P47 某项目有三个方案某项目有三个方案X、Y、Z，均能满足相同的需要，均能满足相同的需要，i0=15%，各方，各方案的投资和年营运费如表所示，对方案优选。案的投资和年营运费如表所示，对方案优选。 资金单位：万元资金单位：万元方案初始投资1-5年运营费用6-10年运营费用X70131

15、3Y1001010Z11058例：Z方案 流量图1561008万元5万元110万元2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画15例例3-2费用现值费用现值PC的计算的计算 解：各方案的解：各方案的费用现值费用现值计算如下：计算如下： PCX =70+13*（P/A，15%，10） =135.2（万元）（万元）（10年年金折现）年年金折现） min PCY =100+10*（P/A，15%，10） =150.2（万元）（万元） （10年年金折现）年年金折现） PCZ =110+5*（P/A，15%，5） （前（前5年年金折现）年年金折现） +8*（P/A，15%，5）*（P/F

16、，15%，5） =140.1（万元）（万元） （后（后5年年金折现到前年年金折现到前5年末后再终值折现）年末后再终值折现）2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画16例例3-2费用年值费用年值AC的计算的计算各方案的各方案的费用年值费用年值计算如下：计算如下： ACX=70*（A/P，15%，10）+13 =26.9（万元）（万元）（现值折算为年金）（现值折算为年金）min ACY =100*（A/P，15%，10）+10 =29.9万元万元 （现值折算为年金）（现值折算为年金） ACZ = 110+5*（P/A，15%，5） +8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%

17、，5）（费用现值）（费用现值） *（A/P，15%，10）（费用现值折算为年金）（费用现值折算为年金） =27.9（万元）（万元）2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画17 例例3-2结论：结论： 根据费用最小的选优准则，费用现值与费用年值的计算结果都表明，根据费用最小的选优准则，费用现值与费用年值的计算结果都表明，方案方案X最优最优Z次之次之Y最差最差，即方案的优序为，即方案的优序为X-Z-Y。 分析归纳：在一定的基准折现率分析归纳：在一定的基准折现率i和寿命期和寿命期n下，有：下，有： 可见，可见，费用现值与费用年值的关系费用现值与费用年值的关系，就项目的评价结论而言

18、，费用现值，就项目的评价结论而言，费用现值最小的方案即为费用年值最小的方案，最小的方案即为费用年值最小的方案，二者是等效评价指标二者是等效评价指标。二者除了指标。二者除了指标含义不同外，使用各有所长。比如费用现值适用于多个方案寿命相同的情况含义不同外，使用各有所长。比如费用现值适用于多个方案寿命相同的情况比选，当各个方案寿命不等时比选，则需采用费用年值指标。比选，当各个方案寿命不等时比选，则需采用费用年值指标。常数),/(0niPAPCAC2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画18 二、净现值、净年值、净现值率法二、净现值、净年值、净现值率法 1、净现值法、净现值法 净现

19、值净现值方案的净现值（方案的净现值（NPV），是指方案在寿命期内），是指方案在寿命期内各年的净现金流各年的净现金流量量(CICO)t，按照一定的折现率，按照一定的折现率i0折现到期初时的现值之和折现到期初时的现值之和。（投资视为某。（投资视为某年的年的CO） 净现值的计算式为：净现值的计算式为： 式中：式中：NPV净现值；净现值；(CICO)t第第t年的净现金流量，年的净现金流量， 其中其中CI为现金流入，为现金流入，CO为现金流出。为现金流出。ntttiCOCINPV00)1 ()(ntttiFPCOCINPV00)/()(，2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画19

20、准则：单一方案时：准则：单一方案时： NPV0方案可行方案可行 NPV0方案不可行方案不可行 理解理解 ： NPV0方案达到基准收益率方案达到基准收益率i0外还有超额收益外还有超额收益 NPV =0方案正好达到基准收益率方案正好达到基准收益率i0 NPV0方案没有达到基准收益率方案没有达到基准收益率i0 多方案时：应用在各参比方案寿命相同的情况多方案时：应用在各参比方案寿命相同的情况2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画20单方案净现值计算之例单方案净现值计算之例 P48例例3-3 例例3-3 某设备的购价为某设备的购价为40000元，每年的运行收入为元，每年的运行收入为

21、15000元，年运行元，年运行费用费用3500元，元，4年后该设备可以按年后该设备可以按5000元转让，如果基准折现率元转让，如果基准折现率i0=20%，问此项设备投资是否值得？问此项设备投资是否值得？ 解：按净现值指标进行评价解：按净现值指标进行评价 NPV（20%）= -40000 +（150003500）*（P/A，20%，4） +5000*（P/F，20%，4） = -7818.5（万元）（万元） 由于由于NPV（20%）0 可见当基准收益率为可见当基准收益率为5%时，此项投资是值得的。时，此项投资是值得的。2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画22由例由例3-3

22、、例、例3-4结论之分析结论之分析 （1）净现值的大小与基准折现率）净现值的大小与基准折现率i0有很大关系，当有很大关系，当i0变化时，变化时，NPV也随之变化，呈也随之变化，呈非线性关系：非线性关系：NPV（i0）=f（i0）。）。 （ 2）同一净现金流量的同一净现金流量的净现值净现值随着折现率随着折现率i的增大而减小的增大而减小，故，故基准折现率基准折现率i0定得越定得越高，能被接受的方案越少高，能被接受的方案越少，如图所示。，如图所示。 （3）NPV之所以随着之所以随着i的增大而减小，是因为一般投资项目正的现金流入（如收益）的增大而减小，是因为一般投资项目正的现金流入（如收益）总是发生在

23、负的现金流出（如投资）之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折总是发生在负的现金流出（如投资）之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折现到期初的时间长，其现值减小得多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相应现现到期初的时间长，其现值减小得多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相应现值减小得少，这样现值的代数和就减小。值减小得少，这样现值的代数和就减小。0NPVi*i方案的内部收益率2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画23 （4）规定的折现率）规定的折现率i0（基准收益率）对方案的评价起重要的作用。（基准收益率）对方案的评价起重要的作用。 i0定得较高定得较高，计算的

24、，计算的NPV比较小，容易小于零，比较小，容易小于零，使方案不容易通过评使方案不容易通过评价标准，容易否定投资方案价标准，容易否定投资方案； 反之，反之，i0定得较低定得较低，计算的，计算的NPV比较大，不容易小于零，比较大，不容易小于零，使方案容易使方案容易通过评价标准，容易接受投资方案通过评价标准，容易接受投资方案。 因此，国家正是通过制定并颁布各行业的基准收益率，作为投资调控因此，国家正是通过制定并颁布各行业的基准收益率，作为投资调控的手段。的手段。 国家计委按照企业和行业的平均投资收益率，并考虑产业政策、资源国家计委按照企业和行业的平均投资收益率，并考虑产业政策、资源劣化程度、技术进步

25、和价格变动等因素，分行业确定并颁布基准收益率。劣化程度、技术进步和价格变动等因素，分行业确定并颁布基准收益率。 2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画24 2、 净年值（净年值（ NAV）法）法 净年值（净年值（NAV）是通过资金等值计算，）是通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值内各年的等额年值。其表达式为：。其表达式为： 由于（由于（A/P，i0，n）0， 若若NPV0，则，则NAV0，方案在经济效果上可以接受；，方案在经济效果上可以接受； 若若NPV0， 则则NAV0，方案在经济效果上应予否定。，方案在经济效果上应予否

26、定。 因此，因此，净年值与净年值与净现值净现值是等效是等效评价指标。评价指标。),/(0niPANPVNAVntttniPAiCOCI000),/()1()(2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画25 3、 净现值率法净现值率法 净现值率（净现值率（NPVR)是项目净现值与项目投资总额现值是项目净现值与项目投资总额现值Ip之比，是一种之比，是一种效率型指标，其效率型指标，其经济涵义是经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式。其计算公式为：为： 净现值指标用于多个方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因净现值指标用于多个方案比较时，没

27、有考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率为了考察资金的利用效率，人们通常用净，人们通常用净现值率（现值率（NPVR）作为净现值的辅助指标。）作为净现值的辅助指标。 ntttntttpiIiCOCIINPVNPVR0000)1 ()1 ()(2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画26 三、内部收益率法三、内部收益率法 内部收益率内部收益率IRR是指方案寿命期内可是指方案寿命期内可使累计净现值等于零的利率使累计净现值等于零的利率，或指某个或指某个工程项目本身的盈利水平工程项目本身的盈利水平。它是项目实际能达到的

28、投资效率。它是项目实际能达到的投资效率。 IRR可以解下述方程予以得到：可以解下述方程予以得到： IRR的的经济含义是经济含义是：项目方案在这样的利息率下，在项目寿命期终了：项目方案在这样的利息率下，在项目寿命期终了时，以每年的净收益恰好将投资全部回收回来，因此，时，以每年的净收益恰好将投资全部回收回来，因此，内部收益率是指项内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利息率的最大承担能力目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利息率的最大承担能力。这种偿还。这种偿还能力能力完全取决于项目完全取决于项目“内部内部”，因而得此各采用内部收益率评价投资方案，因而得此各采用内部收益率评价投资方案的经

29、济性，称为内部收益率法。的经济性，称为内部收益率法。 评价准则（单方案）：评价准则（单方案）： 若若IRRi0则方案可行；则方案可行； 若若IRRi0则方案不可行。则方案不可行。0),/(*)(0ntttIRRFPCOCI2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画27内部收益率内部收益率IRR的计算的计算 从方程中难以解出从方程中难以解出IRR ，一般采取内插法求，一般采取内插法求IRR的近似值的近似值 下图所示：下图所示： IRRin+2NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画28计算步

30、骤及公式：计算步骤及公式： （1）初始设定一个）初始设定一个i1（一般取（一般取i0），计算），计算NPV(i1)。结果有两种情形：。结果有两种情形： 情形一：情形一： NPV(i1)0，则可知，则可知i1IRR，另设，另设i2i1，计算，计算NPV(i2)。 情形二：情形二： NPV(i1)0，则可知，则可知i1IRR，另设，另设i2i1，计算，计算NPV(i2) （2）重复情形一、情形二（每次放大缩小在）重复情形一、情形二（每次放大缩小在5%之内），直至出现：之内），直至出现： NPV(in)0 而而NPV(in+1)0 （inIRRin+1） 或或NPV(in)0 而而NPV(in+1)

31、0 （in+1IRRin） 即即NPV(in)与与 NPV(in+1)两者异号两者异号 （3）计算公式：）计算公式： ）（值之和两个相异净现值的绝对为正的净现值小大小iiiIRR2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画29图型放大及公式示意图型放大及公式示意)(| )(| )(|)(11nnnnnniiiNPViNPViNPViIRR利用相似三角形的知识导出上述公式利用相似三角形的知识导出上述公式NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i情形一图形示意情形一图形示意FDCAEBAFACAC)i -(iADn1n即：，AFACACFEADFEADAF

32、ACACCFECAD2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画30内部收益率计算之例内部收益率计算之例P52 例例3-5 根据表根据表3-3、表、表3-4所列数据，计算该项目的内部收益率。所列数据，计算该项目的内部收益率。 解：从表解：从表3-4可知，当可知，当i0=10%时，时，NPV（10%）=3940万元，说明该项目的内万元，说明该项目的内部收益率（部收益率（IRR）大于）大于10%的，为此提高的，为此提高i，如取，如取i2=20%和和i3=25%，计算对应的，计算对应的NPV值，列于表值，列于表3-6。 表表3-6 20%、25%时的累计折现值时的累计折现值年年 份份

33、0123456净现金流量净现金流量-6000-40003000350050004500400020%时净现金流量折现值时净现金流量折现值-6000-33332083202524121809134020%时累计折现值时累计折现值-6000-9333-7250-5225-2813-100433625%时净现金流量折现值时净现金流量折现值-6000-32001920179220481475104825%时累计折现值时累计折现值-6000-9200-5488-5488-3440-1965-9172021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画31按公式计算得：按公式计算得：万元，）（394

34、0)%10/()(10%60tttFPCOCINPV万元，917)%25/()(%)25(60tttFPCOCINPV万元，336)%20/()(%)20(60tttFPCOCINPV%3 .21%)20%25(|917|336|336%20IRR21.3%10%方案可行方案可行2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画32课堂练习课堂练习练习题练习题： 某项目，投资某项目，投资30 万元，寿命万元，寿命10年，每年现金净流量为年，每年现金净流量为7.8万元，万元，i0=12%，确定该项目的内部收益率，确定该项目的内部收益率IRR，并评定方案可行否。，并评定方案可行否。300

35、CICI-CO=7.8110COCI-CO=7.8CI-CO=7.8注：各年净流量为年金形式注：各年净流量为年金形式2021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画33课堂练习题解课堂练习题解解：按如下步骤进行计算解：按如下步骤进行计算 （1）取）取i1=i0=12% NPV(12%)=-30+7.8*(P/A,12%,10)=14.100，(i1小了小了) （2）再取）再取i2=20% NPV(20%)=-30+7.8*(P/A,20%,10)=x1=2.6970 (i2小了小了) （3）再取）再取i3=25% NPV(25%)=-30+7.8*(P/A,25%,10)=x2=-

36、2.150 (i3大了大了) （4）IRR=20%+x1/(|x1|+|x2|)(25%-20%)=23% 因为因为IRR=23%i0=12%，所以方案可行，所以方案可行3.5714.1925.6502021-11-25【经济性评价方法】技术经济学37 有动画34两个投资额大小不等的方案比较两个投资额大小不等的方案比较 四、四、增量内部收益率增量内部收益率IRR 增量内部收益率增量内部收益率使增量净现值等于零的折现率。使增量净现值等于零的折现率。增量净现值增量净现值根据两个方案的根据两个方案的增量现金增量现金流量流量计算。计算。 增量内部收益率的计算表达式为（公式一）：增量内部收益率的计算表达式为（公式一）： 式中：式中：NPV增量净现值；增量净现值； IRR增量内部收益率；增量内部收益率； CI 方案方案X与方案与方案Y的的增量现金流入增量现金流入， 即即CI=CIX- CIY CO方案方案X