新定义运算(精)

1、新定义运算年级班姓名得分1. 设a,b表示两个不同的数,规定a b = 4 a-3 b.求(4.3) .2.2. 定义运算“”为 x fy = 2xy - (x y).求 12 (3 M).3. 设a,b表示两个不同的数,规定a二b=3 a-2 b,如果已知4二b =2.求b.4. 定义新的运算a?b=a b a b.求(1?2)?3.5. 有一个数学运算符号？ ”使下列算式成立:2? 4=10,5? 3=18,3? 5=14,9? 7=34.求 7? 3=?a +16. 定义新运算为a' b二皂求2'(3 4)的值.b7. 对于数x, y规定运算 O”为xO y = (a4)

2、 (b - 3).求7O (8 O9)的值.8. 设a 5表示a的3倍减去b的2倍，即ab=3a- 2b,已知x(4 7)=7.求x .9. 定义两种运算“二”、”对于任意两个整数a,b,a=b=a b-1,a：b = a b-1.计算 4： (6 二 8)二(3 二 5)的值.10. 对于数a,b规定运算“”为a'b=(aT) (1-b),若等式(a，a)' (a T) =(a T)'、(a，a)成立，求 a 的值.11. x,y表示两个数，规定新运算 ”及O”如下：x 探 y = 5x 4y, x O y = 6xy .求(3 4) O 5 的值.2. 379.12

3、 (3、4)=12计2 X 3X 4-(3+4)12.设a,b分别表示两个数，如果a表示照这样的规则,3计6 丫8适）的结果是什么？13.规定 x y =邑,且 5 6=6 5,求(3、2) X (1 F0)的值. X=12吐24-7)=12F7=2 X 12X 17-(12+17)=408-29=3793. 5.因为,4 二 b=3X 4-2 X b = 12- 2b. 那么,12- 2b =2.解得 b = 5.14.有一个数学运算符号O”使下列算式成立：o-=.求-O4的值.4567421154. 23.(1 ?2)? 3=(1 X 2+1+2)? 3=5?3 =5 X 3+5+3答 案

4、1. 22.(4 3) 2=(4 X 4-3 X 3)，2=(16-9)2=72=4 X 7-3 X 2=28-6=22.=235. 24.因为,2 ?4=3X 2+4=6+4=105?3=3X 5+3=15+3=183?5=3X 3+5=9+5=149? 7=3X 9+7=27+7=347?3=3X 7+3=21+3=249. 75.6. 3.3+12 、4)4 =2 1-1=37. 1932.70 (8 O 9)=7 O (8+4) X (9-3)=7O (12 X 6)=7O 72=(7+4) X (72-3)=28 X69=19328. 9.由于a 5 = 3a - 2b,所以x4 7

5、)=x、(3 X 4-2 X 1)=x TO= 3x-2 X 10= 3x-20所以,3x-20=73x=27x =94 ： (6 二 8)二(3 二 5)=4 ： (6 8-1)二(3 5-1)=4 ： (13 二 7)=4 ： (137-1)=4 ： 19=4X 19-1=76-1=7510. 0.先看等式:(a' a)' (a 1) = (a 1八(a' a)的左边.(a，a)' (a 1)=(a 1) (1 一 a)' (a 1)2=(1- a +1) X 1 (a 1)= a3 -2a再看等式的右边：(a 1)'、(a a)= (a 1)、(a1) (1 一 a)13.33週1112=(a1八(1a2)=(a11)1 一(1a2)=a32a2所以 a32a 二 a3 2a2,因此 a2，a=0.因为a2 _0,要使a2 a =0,只有a=0,因此a =0.11.930.(3 溜)O 5=(5 X 3+4 X 4) O 5=(15+16) O 5=31O 5=6 X 31 X 5=93012.49 *3计6 X8迥=36 X 8 5)3若想求出答案，必须确定A的值，又因为5 6=6 5,所以 5A 6 = 6A 5,即可得A = 1,所以：2) X (170)I 321 110X3 21