小学数学简便算法方法(共19页)

1、小学数学简便算法方法提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如：0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆 分 法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几

2、个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例如：5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)拆分法和乘法分配律结这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要

3、首先考虑拆分。例如：34×9.9 = 34×(10-0.1)案例再现： 57×101=利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。例如：2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21利用公式法(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法(与加法类似)：交换律，a*b

4、=b*a,结合律，(a*b)*c=a*(b*c),分配率，(a+b)xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质(与减法类似)：a÷(b*c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。例 题例1

5、：283+52+117+148=(283+117)+(52+48)(运用加法交换律和结合律)。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263(运用减法性质，相当加法交换律。)例3：195-(95+24)=195-95-24=100-24(运用减法性质)例4：150-(100-42)=150-100+42(同上)例5：(0.75+125)*8=0.75*8+125*8=6+1000. (运用乘法分配律)例6：( 125-0.25)*8=125*8-0.25*8=1000-2(同上)例7：(1.125-0.75)

6、7;0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。( 运用除法性质)例8：(450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59.(同上，相当乘法分配律)例9：375÷(125÷0.5)=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.(运用除法性质)例10：4.2÷(0。6*0.35)=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20.(同上)例11：12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000.(运用乘法交换

7、律和结合律)例12：(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227.(运用加法性质和结合律)例13：(48*25*3)÷8=48÷8*25*3=6*25*3=450.(运用除法性质, 相当加法性质)裂 项 法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两

8、项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。公式：一、在空里填数字。185+ = 45+185273+ = 49+ +360 = 360+二、运用加法交换律填上合适的数。500+400=_+_ 48+_=_+52 53+_=_+69 三、用自己喜欢的方式表示加法交换律1、字母表示法：2、符号表示法：3、其它表示法：三、计算下面各题，并

9、且用加法交换律验算127+86 1195+2768 4598+11817652+5842 269+589 3658+1240一、把下列式子填写完整。(85+45)+29 85+(45+29) (173+128)+72 173+ (128+72) (甲+乙)+丙=甲+(_+_) (A+B)+C=_+(_+_) 二、用自己喜欢的方式表示加法的结合律。1、字母表示法：2、符号表示法：3、其它表示法：三、用加法的结合律简算下列各题。827+15+85 119+81+259 368+29+3260+255+40 282+41+159 548+52+468四、下面算式分别运用了哪些运算定律。47+18=1

10、8+74 _37+45=35+47 _31+15+69=31+69+15 _ 56+72+28=56+(72+28) _ 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) _一、 填空题。1、a+b= b + a表示加法的( )。2、用字母表示加法的结合律( )。3、356+28+72=356+(_+ 72 )4、45+293+107=45+(_+_)强化空间站648+473+527 2049+158+842 39+(61+75)+25728+(272+986) 135+39+65+11 126+(54+74+46)13+46+55+54+87 178+350+22 286+54+46+

11、4探究俱乐部新风商场第一季度电器销售情况产品名称 合计 一月 二月 三月彩电 385 415 537冰箱 248 309 291洗衣机 347 418 353一、先计算下面各题，再用乘法交换律验算。56×25= 48×125=三、用字母分别表示乘法的交换律和结合律。乘法交换律： 乘法的结合律：四、简便运算25×14×4 125×19×8 50×4×60×520×8×5 75×9×4 19×10×225×4五、根据乘法运算定律，在横线上填

12、上适当的数。15×16=16×_ 25×7×4=_×_7 128×(8×_)=(128×_)×1425×7×4=_×_7 (60×25)×=60(_×8)一、在横线上填数字。(85+4)×6=85×_+4×_ 15×(6+8)=15×_+15×_ (36+24) ×5=_×_+_×_二、简便计算(8+4)×36 5×(36+24) (85

13、+20) ×545×26+45×14 53×19+27×19 89×9+89三、小明买了8个练习本，每个练习本2角5分，算一算小明共要付出多少钱?四、学校新教学楼有四层，每层有7间教师，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共要购进多少套课桌椅?一、温故而知新用字母表示乘法的交换律：_ 用字母表示乘法的分配律：_ 用字母表示乘法结合律：_用字母表示乘法分配律的逆运用：_二、根据乘法运算定律填空。34×21=( )×( )17×25×4=( )×( × )102×36=

14、100×( )+( )×( )选择正确答案的序号填在括号里。1、下面算式计算时能应用乘法分配律的是( )76×34+75×66 182+364+218 83×101三、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205四、同学们做早操，男生每行站25人，女生每行站28人，男、女生各站4行。全校共有学生多少人?一、选择正确答案的序号填在括号里。1、264+278+376=278+(264+376)应用的运算定律是( )。 加法交换律 加法结合律 加法交换律和结合律2、64331882的简便计算是( )。6

15、43(31882) 643(318+82) (64382)3183、下面算式计算时能应用乘法分配律的是( )76×34+75×66 182+364+218 83×1014、下面的等式成立的是( )。46×18+54×18=(46+54)×8 2000178322=2000-(178322)(37+125)×8=37×125×8二、怎样简便就怎样算。702-54-46 600-137-63 3600+217+83627+48+173+12 368-129-71 532-128-72简便运算462-83-11

16、7 5246-(246+694) 472-163-37425-38+75 654-199 890-132-2681289-(289+249) 425-38+75 472-163-37598+735一、简算。280÷8÷5 100÷25÷4 3600÷18÷21280÷16÷8 125÷5÷5 144÷(12×3)二、有810棵树苗，平均分给18个小组。每个小组有5名同学，平均每名同学分到几棵树苗?三、小明用了3个星期才写完一本习字本，一共写了480个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字?计算下面各题，怎样简便就怎样算。44×25 99×126 99×38+38 88×12542×54+54×58+64 165