第五章金融资产风险与收益

1、第第四四章章风风险险与与收收益益一、证券的收益与风险一、证券的收益与风险v收益：是指一项投资所获得的净现金流收益：是指一项投资所获得的净现金流 持有期收益率为：11()ttttDPPRP预期收益率为：1( )niitE RRP( )()iiE RR f R dR22( )iiRE RP2( )iiRE RP22( )()iiRE Rf R dR2( )()iiRE Rf R dRv风险：指可能发生的各种结果的不确定性风险：指可能发生的各种结果的不确定性。实际。实际结果与期望结果的偏离程度常被用来衡量风险。结果与期望结果的偏离程度常被用来衡量风险。二、投资组合的风险与收益度量二、投资组合的风险与

2、收益度量v组合的收益组合的收益1()npiiiE RwRv组合的风险组合的风险1111nnnnpijijijijijijijw ww w ijijij ijijij 以两种风险资产构成的组合为例，组合的收益与风险间以两种风险资产构成的组合为例，组合的收益与风险间的关系如下图：的关系如下图：三、马克维茨的投资组合理论三、马克维茨的投资组合理论v有效边界的构建：有效边界的构建： 目标： 将有限资金合理分配在各个金融资产上，以期获将有限资金合理分配在各个金融资产上，以期获得最优投资组合（得最优投资组合（optimal portfoliooptimal portfolio）。）。 方法：对于n个证券的

3、投资组合，根据 可算出不同权重下所能达到的收益率与标准差可算出不同权重下所能达到的收益率与标准差的组合。这些组合中的最优组合构成有效边界。的组合。这些组合中的最优组合构成有效边界。pR和v 因此，多种资产组合的有效集是符合以上条件的投资因此，多种资产组合的有效集是符合以上条件的投资组合解集，位于投资可行集的边缘（下图）。组合解集，位于投资可行集的边缘（下图）。M点为点为“最小方差组合最小方差组合”。v 由图可知，在相同风险下，可行集范围内总是实线上由图可知，在相同风险下，可行集范围内总是实线上的点处于最高期望收益。所以，实线为有效集。的点处于最高期望收益。所以，实线为有效集。最小方差组合pr期

4、望收益投资可行集p风险有效集M0v 只有两种金融资产的投资组合，其组合处于直线或者弧只有两种金融资产的投资组合，其组合处于直线或者弧线上，而线上，而N种资产投资组合时，所有的组合都处于一个种资产投资组合时，所有的组合都处于一个区域内。区域内。v 在期望收益率固定的情况下，令组合的风险最小化，其在期望收益率固定的情况下，令组合的风险最小化，其目标函数为：目标函数为：v 约束条件是：约束条件是： 112minnnijijijww 11p(1)1(2)niniiiiww rrv马克维茨投资组合理论的结论马克维茨投资组合理论的结论 所有投资者，虽然资金借贷的情况各不相同，但是大家买的都是组合M。M包括

5、了市场上所有的证券，即市场组合。 投资者根据自身风险厌恶水平来进行资金借贷，选择合适的投资组合。 最优投资组合的期望收益率与标准差的组合必在资本市场线上。四、资本资产定价模型（四、资本资产定价模型（CAPM）v2020世纪世纪6060年代诞生的年代诞生的资本资产定价模型资本资产定价模型建立在以建立在以下观点基础上：一个资产的风险溢价取决于它对下观点基础上：一个资产的风险溢价取决于它对整个投资组合的风险的贡献。而某证券对高度分整个投资组合的风险的贡献。而某证券对高度分散化组合的风险贡献取决于其用散化组合的风险贡献取决于其用系数度量的系系数度量的系统性风险。统性风险。()ifiMfRRRR投资分散

6、化投资分散化v系统性风险（市场风险、不可分散风险）系统性风险（市场风险、不可分散风险）指由影响指由影响的因素引起的风险，比如利率调的因素引起的风险，比如利率调整、国家政变、战争、经济衰退和通货膨胀等。整、国家政变、战争、经济衰退和通货膨胀等。这类风险主要是由于企业所处的宏观经济环境造成这类风险主要是由于企业所处的宏观经济环境造成的，所有的企业都受其影响而无法控制，也的，所有的企业都受其影响而无法控制，也v非系统性风险（公司特有风险、可分散风险）非系统性风险（公司特有风险、可分散风险）指发生于指发生于的特有事件造成的风险。比如公的特有事件造成的风险。比如公司市场竞争失利、诉讼失败、新产品研发失败

7、、员司市场竞争失利、诉讼失败、新产品研发失败、员工罢工、设备事故、工厂起火等等。工罢工、设备事故、工厂起火等等。这类风险可以这类风险可以。 系统风险通常用系统风险通常用来计量。来计量。整个证券市场的整个证券市场的系数为系数为1 1，如果某种股票的风险情况，如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则该股票的与整个证券市场的风险情况一致，则该股票的系数也系数也等于等于1 1；如果某种股票的如果某种股票的系数系数1 1，说明其风险，说明其风险整个市整个市场的风险；场的风险；如果某种股票的如果某种股票的系数系数1 1，说明其风险，说明其风险整个市整个市场的风险。场的风险。 系数的计算：系数

8、的计算：组合的组合的系数：系数：2imimiimm 1npiiiw资金借贷对有效边界的影响资金借贷对有效边界的影响v前面阐述的多种资产组合的有效集，只是基于多种前面阐述的多种资产组合的有效集，只是基于多种风险资产风险资产的组合。当加入无风险金融资产（的组合。当加入无风险金融资产（方差为方差为0，可获得无风险收益，可获得无风险收益Rf）时，有效集将发生变化。）时，有效集将发生变化。v现假设投资组合由两个资产组合构成，一个是无风现假设投资组合由两个资产组合构成，一个是无风险资产组合，另一个是风险性资产组合。则有：险资产组合，另一个是风险性资产组合。则有：M组合Mp风险0组合M（点M）F点无风险收益

9、率FRMRr期望收益率v 当资金投入无风险证券和风险证券时，有效集为当资金投入无风险证券和风险证券时，有效集为FM两点两点间的线段。间的线段。v 当允许卖空时，有效集为当允许卖空时，有效集为FM的延长线的延长线v 当同时存在资金借贷时，有效集为从当同时存在资金借贷时，有效集为从F出发，连接出发，连接M的射的射线。线。M组合Mp风险0组合M（点M）F点无风险收益率FRMRr期望收益率资本市场线（资本市场线（CML）：）：描述市场上最优投资组合的期望收益描述市场上最优投资组合的期望收益率与标准差的关系。率与标准差的关系。()MfpfpMRRRRv 证券市场线（证券市场线（SML） 描述单个证券或资

10、产组合的期望收益率与系统风险之间的线性关系的直线，是CAPM模型的图形表示。v 资产定价的偏离资产定价的偏离 当市场均衡时，所有资产一定满足CAPM公式，在证券市场线上，当股票不在证券市场线上时，它的期望收益率就与均衡的收益率发生偏离。 当期望收益率大于均衡收益率时，该证券落在SML的上方，此时证券定价偏低。 当期望收益率小于均衡收益率时，该证券落在SML的下方，此时证券定价偏高。v特征线特征线 由于计算系数要求的信息过多，实践中运用线性回归的统计方法来测算系数，即特征线： 特征线是描述单个证券收益率与市场组合收益率之间关系的一条直线，它的斜率就是系数。特征线是根据单个证券和市场组合的历史数据拟合而成的。(1,2, )itimttRRtn六、六、 套利定价模型（套利定价模型（APTAPT）vAPT假设证券的风险反映在证券对重要的经济因素假设证券的风险反映在证券对重要的经济因素变化的敏感系数中，并且这些经济因素的变化是不变化的敏感系数中，并且这些经济因素的变化是不可预测的部分。可预测的部分。v任意两种股票或证券组合，若对任一经济因素的变任意两种股票或证券组合，若对任一经济因素的变化具有相同的敏感系数，则必有相同的期望收益率化具有相同的敏感系数，则必有相同的期望收益率，否则人们将用套利行为来赚取无风险收益。，否则人们将用套