一次方程组的应用

1、一次方程组的应用( 一) 教学目标12教学重点和难点课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题( 投影 ) 例 1 小华买了10 分与 20 分的邮票共16 枚，花了2 元 510 分与 29 的邮票各买了多少枚 ?问：怎样求解这个问题呢? 引导学生分析， 提问：题目中的已知量是什么?未知量是什么?已知量与未知量的相等关系是什么 ?( 结合学生的回答，教师将分析依次写在黑板上) 分析：已知量未知量10 分与 20 分邮票共16 枚 10分邮票买多少枚这两种邮票共花了2 元 5 角 20分邮票多少枚相等关系：(1)10 分邮票的枚数 +20 分邮票的枚数总枚数；(2)10 分邮票的总价 +

2、20( 请学生在笔记本上设未知数，并布列方程，教师请一名学生板演) 解：设 10 分邮票买了x 枚，则 20 分邮票买了 (16-x)依题意，得 10 x+20(16-x)250( 解方程略 ) 二、讲授新课结合例 1 的分析与解答过程，教师指出：对于该题， 我们是通过列一元一次方程求解的，是否还可以用其它方法求解呢? (考：要求的是两个数，可否设两个未知数列方程组求解呢?由学生自己设未知数，布列方程组，同时，教师请一名学生板演所列的方程组部分) 解：设 10 分邮票共买了x 枚， 20 分邮票共买了y.2502010,16yxyx解这个方程组，得.9,7yx第： 10 分邮票买了7 枚， 2

3、0 分邮票买了9( 本题在解答时，应提醒学生要统一单位) 在讲评本例的基础上，师生共同作出如下小结(1) 布列一元一次方程解应用题与布列二元一次方程组解应用题的区别仅在于，前者是设一(2) 设两个未知数，需列两个方程；(3) 解应用题应按以下步骤进行操作：( 投影 ) 审题，设未知数并列出有关代数式，找出相等关系列出方程，解方程，检验代例 2 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的54少 3010 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的43分析：从第二车间调10 人到第一车间，即是第二车间减少10 人，同时第一车间增加10 人( 让学生说出本题的已知量和未知量的相等关系，教师板书在黑板上

4、) (1) 第一车间人数54( 第二车间人数)-30 ；(2)( 第一车间人数)+1043( 第二车间人数 -10)解：设第一、二车间人数分别为x 人， y).10(4310,3054yxyx程组，得.250,170yx答：第一、二车间的人数各为170 人， 250( 本题应请一名学生板演解答过程，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，及时纠正学生们在解题时出现的错误，并帮助他们克服在解题时遇到的困难) 三、课堂练习 ( 投影 ) 14 个小狗、 7 个小汽车用3 小 42 分，做 5 个小狗、 6 个小汽车用去 3 小时 371 个小狗与1个汽车各用多少时间? 2680 吨，货舱载货容积是3

5、000 米2，现在要装运甲、 乙两种货， 甲种货物每吨的体积是9 米3，乙种货物每吨的体积是25 米3才能最大限度地利用这条船载重量及载货容积? ( 提示：“最大限度的利用这条船的载重量及载货容积”是指甲、乙两种货物重量的总和等于 680 吨，体积总和等于3000 米3) 34 台手扶拖拉机耕田，一天共耕了250300亩的田，用 2 台大型拖拉机和3 台手扶拖拉机也是刚好1拖拉机每天各耕田多少亩? 四、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出， 对应用题应进行透彻的分析，弄清题地找出五、作业135 张剧票，共有258 角，乙种票每张6种票各买多少张? 2360 吨，需用 6 节火车皮加上15 辆汽车；第二批440 吨，需用 8 节火车皮加上10? 3108 厘米，长比宽的2 倍多 6 厘米，求长与宽各是多少? 41 天，乙再开始做5 天后，两人做的零件同样30 个，乙再开始做，4