土坡稳定分析

1、第八章第八章 土坡稳定分析土坡稳定分析n8.1无粘性土土坡稳定分析n8.2粘性土土坡稳定分析n8.3土坡稳定分析中有关问题 主要内容土坡稳定概述土坡稳定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而由于地质作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江河岸坡河岸坡路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题3.1 无粘性土坡稳定分析n一、一般情况下的无粘性土土坡一、一般情况下的无粘性土土坡TT均质的均质的无粘性土无粘性土土坡，在干燥或土坡，在干燥或完全浸水条件下，完全浸水

2、条件下，土粒间无粘结力土粒间无粘结力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定TT土坡整土坡整体稳定体稳定NWWTTN稳定条件：稳定条件：TTsinWT cosWNtanNT 砂土的内砂土的内摩擦角摩擦角tancosWT 抗滑力与滑抗滑力与滑动力的比值动力的比值 安全系数安全系数tantansintancosWWTTFs二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：稳定条件：TT+JJTTFsWTTNJ顺坡出流情况顺坡出流情况:sinwJ tantansinsint

3、ancossintancossatwsJWWJTTF / sat1/2，坡面有顺坡渗坡面有顺坡渗流作用时，无流作用时，无粘性土土坡稳粘性土土坡稳定安全系数将定安全系数将近降低一半近降低一半 三、例题分析三、例题分析n【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度均质无粘性土土坡，其饱和重度 satsat=20.0kN/m=20.0kN/m3 3, , 内摩擦角内摩擦角 =30=30, ,若要求该土坡的稳定安全系数为若要求该土坡的稳定安全系数为1.201.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水情况干坡或完全浸水情况 4

4、81. 0tantansF241. 0tantanssatF顺坡出流情况顺坡出流情况 7 .255 .13渗流作用的土坡稳定比无渗流作渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多用的土坡稳定，坡角要小得多 WTTNJ3.2 粘性土土坡稳定分析 n一、瑞典圆弧滑动法一、瑞典圆弧滑动法NfWROBd假定滑动面为圆柱面，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的体极限平衡条件下的受力情况：受力情况： 滑动面上的最滑动面上的最大抗滑力矩与大抗滑力矩与滑动力矩之比滑动力矩之比 饱和粘土，不排水饱和粘土，不排水剪条件下，剪条件下， u u0 0，f fc cu u

5、 WdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA粘性土土坡滑动前，坡粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝顶常常出现竖向裂缝 CRdBAWfONA z0深度近似采深度近似采用土压力临用土压力临界深度界深度 aKcz/20裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到减小到AC，如果裂缝中如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响土坡稳定的不利影响 Fs是任意假定某个滑动面是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数对应的最小安全系数 假定若干假定若干滑动面滑动面

6、最小安全最小安全系数系数 n最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定12ROBA对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定OB12AHE2H4.5HF Fs s 0 0 圆心位置在圆心位置在EOEO的延长线上的延长线上 二、条分法二、条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、 00的粘性的粘性土土坡，土体分层情况时，土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采剪强度的分布不同，一般

7、采用条分法分析用条分法分析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 条分法分析步骤条分法分析步骤I IabcdiiOCRABH1.1.按比例绘出土坡剖面按比例绘出土坡剖面 2.2.任选一圆心任选一圆心O O，确定确定滑动面，将滑动面以上滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不土体分成几个等宽或不等宽土条等宽土条 3.3.每个土条的受力分析每个土条的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡静力平衡假设两组合力假设两组合力( (P Pi i，X Xi i)

8、) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1条分法分析步骤条分法分析步骤4.4.滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 iiiWRTRTRsin5.5.滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 )tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRT6.6.确定安全系数确定安全系数 iiiiiiisWlctgWTRRTFsincosabcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不

9、同半径进行计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 三、例题分析三、例题分析n【例】某土坡如图所示。已知土坡高度某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m=6m，坡角坡角 =55=55，土的重度，土的重度 =18.6=18.6kNkN/m/m3 3，内摩擦角内摩擦角 =12=12，粘，粘聚力聚力c =16.7kPa=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数试用条分法验算土坡的稳定安全系数 分析分析: :n按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧n将滑动土体分成若干土条，对土条编号将滑动土体分成若干土条，对土条编号 n量出各土条中心高度量出各

10、土条中心高度h hi i、宽度宽度b b i i，列表计算列表计算sinsin i i、coscos i i以及土条重以及土条重W W i i，计算该圆心和半径下的安全系数，计算该圆心和半径下的安全系数 n对圆心对圆心O O选不同半径，得到选不同半径，得到O O对应的最小安全系数；对应的最小安全系数； n在可能滑动范围内，选取其它圆心在可能滑动范围内，选取其它圆心O O1 1，O O2 2，O O3 3，重复上重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数 计算计算按比例绘出土坡，选择圆按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧心，

11、作出相应的滑动圆弧取圆心取圆心O O ，取半径取半径R R = 8.35m= 8.35m 将滑动土体分成若干土将滑动土体分成若干土条，对土条编号条，对土条编号列表计算该圆心和半径列表计算该圆心和半径下的安全系数下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7编号编号 中心高度中心高度(m)条宽条宽(m) 条重条重W W i ikNkN/m/m 1(o) W isin i 9.5

12、16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合计合计186.60258.63四、泰勒图表法四、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用图表表达影用图表表达影响因素的相互关系响因素的相互关系 cHNcrs稳定数稳定数土坡的临界高土坡的临界高度或极限高度度或极限高度 根据不同的根据不同的 绘出绘出 与与N Ns s的关系曲

13、线的关系曲线 HHFcrs泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡高求稳定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡角求稳定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定安全系数求稳定安全系数F F s五、例题分析五、例题分析n【例】一简单土坡一简单土坡 =15=15, ,c c =12.0kPa, =12.0kPa, =17.8kN/m=17.8kN/m3 3，若坡高为若坡高为5 5m,m,试确定安全系数为试

14、确定安全系数为1.21.2时的稳定坡角。若坡时的稳定坡角。若坡角为角为6060，试确定安全系数为，试确定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度：在稳定坡角时的临界高度： Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m【解答解答】稳定数稳定数 ：9 .80 .1268 .17cHNcrs由由 =15=15, ,Ns= 8.9= 8.9查图得稳定坡角查图得稳定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查图得泰勒稳定数查图得泰勒稳定数Ns为为8.68.6 6 . 80 .128 .17crcrsHcHN稳定数稳定数 ：求得坡高求得坡高Hcr=5.8

15、0m,=5.80m,稳定安全系数为稳定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高Hmax为为 mH87. 35 . 180. 5max3.3 土坡稳定分析中有关问题 n一、挖方边坡与天然边坡一、挖方边坡与天然边坡 天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出于超固结

16、裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果不正确的结果n二、关于圆弧滑动条分法二、关于圆弧滑动条分法计算中引入的计算假定：计算中引入的计算假定： 滑动面为圆弧滑动面为圆弧 不考虑条间力作用不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义n三、土的抗剪强度指标值的选用三、土的抗剪强度指标值的选用 土的抗剪强度指标值选用应合理：土的抗剪强度指标值选用应合理： 指标值过高，有发生滑坡的可能指标值过高，有发生滑坡的可能 指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，

17、不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。 如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标n四、安全系数的选用四、安全系数的选用 影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。 目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，同一边坡稳