物理化学第章课后答案傅献彩第五南京大学化学化工学院

1、热 力 学 第L有5 mol某艰原子理想气律己知找 j 'L 5 R,从始您鬟町K.200祜乩经绝热町逆压媚至400 k%石.再莫空胧胀至200貯求幣个过秤的Q W +加几厶冋和AS.解:双原于理想气体3=沙£»产尺+CV"=#Ry=J7Gm=】r400 KtSmol200 kPaSmol.T?直空 nmolI-_ 可ifl| 400 kP ( 迴凰辿绝热可逆压堀Q,=-o,aS)o&J严叭=ftCm(Ts- Q = 5 mol* 舟 Xti. 314J WJ K 1 X (487, 61-400) K-9104, 87Hi r»Cfbr

2、n(T；-Ti)= 5 WX- X& B14J * tnoP1 K'L<4S7. 61 -400)K= 1274,蛇J绝热过程方程式UF邑IT口 =487. 61Z>2耳空h =0,iH： -0,W5 =0 -0设计可逆腿胀计算iSi.込中斜匸二 f Rin”砂仔=5 mol XS. 3MJ nMjF1 K1 In 舟沿幣二 2& 81J KAS.r=0（真空腕蛤系统不吸扣WJ叭+W'=9104. 87JQ=Q+Q=O山=出 +也=9104. 87J+AH2 = 1274& 82JS=g+g = 28.81J KT.2. 有5 mol He(

3、g),可看作理想气体已知其Cv.m = l3 R,从始态273 K,100 kPa,变到终态298 K. 000 kPa.计算该过程的爛变.解：单原子理想气体G.m = 1.3RC“+R=2.5R等温升压可逆 2=0 Qp- WAS )r = = uRln £； =& 314 J mol 1 K X5 molX In95. 72J K等压升温可逆Q=aH=nC,.m<T2-T1)4 = J；= nC,n = 5 mol X 2. 5 X & 314J moL K ' X In | = 9. 11J K'M=ASj+AS2 = -86.61J K_

4、,丨3. 在绝热容器中，将0. 10 kg,283 K的水与0. 20 kg、313 K的水混合，求混合过程的慵变.设水的半冲比热为4.184 kJKTkg"1解：Q)=0. 1 kgX4. 184 kJ K-】 -lX(T-2S3. 2)KQ=020kgX4.184J K* kg'X (313. 2-T)K在绝热容器中Q +Q=0 T=303. 2KASi = J： dT=0.01kgX4.184kJ kg"1 Xln 4=2- 86X103kJ Kl g = J ¥ TdT =° °2kgX4. 184 kJ FT' kgX

5、ln 誥慕= _2. 72X 10-3kJ K_, AS= AS>4-aS»=0.14J KT 4. 在298 K的等温悄况F,在一个中间有#热隔板分开的盒子中一边放0.2 mol (>(g)压力为20 kPa,另一边放0. 8 molN：(g).ffi力为80 kP氐抽去隔板使两种气体混合试求(1) IK合后，盒子中的压力；(2) 混合过程的Q,W，2,AS和 4(3) 如果假设在等温情况下使混合后的气体再可逆地冋到始杰计算该过程的Q和W的值.解:(1)理想气体状态方程V> =0 +%欣、RT «n2 RT)2molX&31“ mol I X29

6、8K 丨 0 8 molX& 314J moL K 'X298K20X103 Pa8OX1O5 Pa=49. 55X10f% =叫 + 叫=0. 2 mol+O. 8 mol= 1 mol网七一=皿聆静9=50X1。讥（2）等温过程3=0 Q=-WDahon 分压定律 Ax> =X/>a =10X103PaAvt =器 X 加=40 X10? Paw + W% =_叫 RTln 缶-gRTln 严A 'r2=-& 314JmoL K*X 298K(0. 2 molX In 需 +0 8 molXIn 鹉)=一 1717. 32JQ=-W=1717.

7、32JAS= = 5. 76J IM= J Udp=W=-1717. 32J.(3) 等温可逆 W=0Q= W要可逆冋到始杰故& = 一卍=一576JK'1Q=T AS7=298 KX(-5. 76J K-,) = -1717. 32JW=-Q= 1717. 32J.5. 有绝热箱子中间用绝热隔板把箱了的容积一分为二一边放1 mol 300 KJOO kPa的单原子理想 气体Ar(Q,另一个放2 mol 400 K,200 kPa的双原子理想气体N2(g).若把绝热隔板抽去让两种气体混 合达平衡求混合过程的熾变0.2 molX&314J mol 0収298/< 0

8、. 8 molX& 314J mo|T K，' X298K2OX1O3 Pa80X103 Pa=49. 55X10-3m3rtQ =农、=0. 2 mol+O. 8 mol=l mol RT_1 molX&314J moXKTX298K 如一 va49：55X10->mJ=50X2 Pa.（2）等温过程AU=O Q=-W Dalton 分压定律 Ax,=-Xpfi = 10X103Pa p 叫=-XA&=40X103PaW =Wltt +W-= -叫 RTIn 啓一”yRTln_& 3】4Jmo厂, K,X298K(0.2molXln 需+0. 8

9、 molKln 黑)=一1717.32JQ=-V¥=1717.32J5=5. 76J KT6= j Vd/>=W=-1717.32J.(3)等温可逆 W=0Q=-W要可逆回到始态，故£' = 一&=一5. 76JK-*Q=T £=298 KX( 5.76J K_, ) = -1717. 32JW=-Q=】717.32J.5冇-绝热箱子中间用绝热隔板把箱尹的容积一分为二，一边放1 mol 300 K,100 kPa的单原子理想 气体Ar(g).另一个放2 mol 400 K.200 kPa的双原子理想气体N2(g).若把绝热隔板抽去,让两种气体

10、混 合达平衡求混合过程的爛变.解:将这过程分为两部分来考虑，旨先抽掉绝势隔板后，两边达到平衡温度下;再在等温下的条件下. 进行等温爛变.已知:Cv.(Ar) = l. 5R Cvh(N2)n2,5R|叫GpTTJ+叫G叫(TT?)o1 molX 1. 5( T-300) 4-2X 2. 5 X (T-400) =0T=376. 92 K=1 molX1.5X& 314J moL Kl In-F2molXa 5X& 314J K_, molTn=2. 85+C-2. 47）=0. 38J K 1（等容可逆过程）等温混合过程皿©31 驰叮 i MOOS 26Xl0f=1

11、molX& 314J moK1 In |镭+2 molX& 314J moL K-*ln|=7. 05J Kl +9. 30J K-* =16. 35J K" S=4Si+g=O. 38J KT 十 16. 35J Kl = 16. 73J K".6. 有2 mol理想气体从始态300 K,20 dm5 经下列不同过程等温膨胀至50 dn?,计算各过程的Q.W, 卫,AH和4(1) 可逆膨胀；(2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压100 kPa膨胀.解：(1)等温可逆膨胀2=0,Q=WAH=0W=-nRTln = -2molX& 314J mol*1

12、K_, X300 KX In 券鶉=一4570. 82JQ二一W=457O. 82JAS=nPln = 15. 24J K"(2) 等温真空膨胀Q=0 W=0AU=0AH=0由于AS是状态函数故AS=15. 27JK-*.(3) 等温对抗恒外压100 kP3=0,AH=0Q=-WW=-p,(S-W) = -100X103 PaX(50-20)X103m3=-3(X)OjQ=3000J同理 AS=15. 24J KJ7. 有1 mol甲苯CH&Hs在其沸点383 K时蒸发为气计算该过程的Q,W,0JAH, ASM和 必书籍在该温度睛，甲苯的汽化热为362 kJkgJ.因为在沸点

13、383 K的条件下的相变 込=0Qp=AW=l molX92X10kg mol'1 X362 kJ kg_, =33. 3CkJW=-A(叫一匕= -q% = -hRT=-1 molX& 314J mol-1 K_,X383 K=-3. 18 kJ&J=Q+W=33 30+(-3.18)kJ=30.12kJAA =J： pW = W = 3.18kJ8. 在一个绝热容器中，装有298 K的H2O<1)1. 0 kg,现投入0.15 kg冰FhCXs),计算该过程的爛变已 知H,CXs)的熔化焙为333.4 J g-1, H2O(i)的平均比热容为4184 J K&

14、#39;1 严解:在绝热容器内以雪和水作为系统整个融化的过程在绝热等压的条件下进行H-0H7H(D+AH(s)QH(1)=C；(T-298 K)UH(s)=»W4-Q(T-273 K)联立两式求解：1.0X103gX4. 184J KT T-298 K)+0 15X 10X333. 4J g+0. 15gX103X4. 184J KT g7( 丁一 273 K)=0T=284.35 K.AS«AS(!)4-S(s)=厂 i 284.35 | dH厂284 35298 十 273 K 十f m 273= 10J/rX4. 184J KT Q X In益译 4J 乂“ + 尺乂

15、 4. 184J -1 v,. 284.35g xln-2?r= -196. 18J K + 183. 19J K+25. 56J * = 12. 57J K'1H2O(> 的熔化过程可以看作为以下两步：H2O3273Hg|H：o(h|273 Kt1了解这个过程，者得出在计算中的结果.9. 实验室中有一个大恒温槽的温度为400 K,室温为300 K因恒温槽绝热不良而有4. 0 kJ的热传给了 室内的空气用计算说明这一过程是否可逆.解:系统绝热不良是一个放热过程,QV0,Q= -4000J芒乍衆hToJ.L环境吸热Q>0,Q=4000 Jd芒隸= 】333JKt込二Sb+AS

16、y = -10J KT+13. 33J K"1 =3. 33J K"1込>0所以此过程为不可逆过程.10. 有1 mol过冷水，从始态263 K,101 kPa变成同温、同压的冰，求该过程的箱变.并用计算说明这- 过程的可逆性.巳知水和冰在该温度范圈内的平均摩尔定压热容分别为:CA.ro(H2O,l)-75.3 JK-* mo厂,C#.m(H2O,s)=37. 7 J K* moTS在 273 K.101 kPa 时水的摩尔凝固热为 Afa.H.CHjO.s) 5. 90 kJ 1 mohH2(MI)263 K.101 kPa1 mohH2(Xs)263 K 101

17、kPa1 mokHCXI)273 Kt101 kPa1 mokHaOCs)273 K. 10】kPa=心(出0)ln鑰£+空*黑护°'灯+g.H2O(s)ln|金273 K=1 molX75. 3 J K-* moL In 謡 + “口谓*。'丿时')+ 咖以37. 7 J . I 263 K 個 ln273 K=2.81 J - K-1 +(-21. 61 J )+(-1. 41 J > = -20. 21 J K"1故上述过程为不可逆过程.11.1 mol N?(g)可看作理想气体从始态298 K.100 kPa经如下两个等温过程

18、分别到达终态压力为600 kPm分别求过程的Q.W.MAAH.AA.AG.AS和 込. (1尊温可逆压缩；(2) 尊外压力600 kPa时压缩.解:(】)尊温可逆压缩过程MT=04H=(hQ=W4439. 21JV¥=-/d?Tln = -l molX& 314X298 KXlnPz600 kPaQ=-W=-4439. 21JQ_ 4439. ?】1X Qn rT 298 K 14. 90 J KM=W=4439. 21 J8=4439. 21 J.等外压为600 kPa时压缩因为在相同始未态下,则各个状态函数的值不变故0=0上川-0山= -14.90j K_m = 4439

19、 21 人g=4439. 26 J.Q-W* - p e-”-p吧-唱600 皿1X8 314J* K7 moL X298 K600 kPa) = 12. 39X103 J1X&314 moT J 298 K100 kPaQ=-12. 39X1O3 J.则环境 a = 】2.39X103 J(吸热)= 粹 +込=一14. 90 J 1 + 忆谿$=26 67 J K-1.12. 将1 mol Q(g)从298 K,100 kPa的始态，绝热可逆压缩到600 kb.试求该过程的Q.W,2,AH 和ASg.设Q(g)为理想气体已知Q(g)的C,g=3. 5g) = 205. 14 JmoL

20、.解:此压缩过程为绝热可逆圧缩故Qn0£a=0Q为理想气体5R Cv.m-CA.-R- 2.5R 尸知= 1.4绝热过程方程式Tt =(些)中耳=(黑)*X298 K=497.22 KfhQUOJ=nGr.m(T»-Ti)-l molX2. 5X8. 314 J moL 厂(497. 22298)K=4140. 79 J AH=nC>tra(T2-Tl) = l molX3.5X& 314 J moL IC】X(497. 22-298) K=5797. 10J 破=&7=4140 79 JAA=2応XST=4140 79-205.14J K"

21、» moL XI molX (497. 22-298)K=-36727. 20 J g=AH/!ST=5797l(V-2O5 14 J K1 moLXl molX(497. 22298) K=-35O7O.89JASllo=Svl4-AS>ur=0.13. 将1 mol双原子理想气体从始恋298 K.100 kPa,绝热可逆压缩到体积为5 dm'试求终杰的温度、 压力和过程的Q，W,和AS解:双原子理想气体昭=郭 G,ni=G.a»+i?=-|K /= = 1.4符合理想气体状态方程pVnRT,!7、=也=JL molX8 3!.4 J mol KK=24 7

22、8xl0-3mi1 pl100x10s Pam该压缩过程为绝热可逆压缩故Q=0£=0.* = Ti 尙)1=565. 29 K如=W=nCv.(h-Ti)= l molX2.5X8.314 J moL X(565. 29一298) K=5555.62 JAHhnC,.(石一TJ = 1 molX3.5X& 314 J moL K_, X(565. 29-298) K=7777.87J_nRT2_l molX& 314 J mol" R-lX565. 29 K治叢I河厂189.66 kPa.14. 1 mol苯Q H4(l)在正常沸点353 K和101. 3

23、kPa压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，巳知该条件下，苯的摩尔汽化熔为亠汕=30. 77 kJmor1 设气体为理想气体.试求(1) 该过程的Q和(2) 苯的摩尔汽化第 S.和摩尔汽化Gibbs自由能 G,(3) 环境的爛变(4) 根据计算结果判断上述过程的可逆性.解：(1)向真空等温蒸发AAAV-0.7. =Q设计可逆过程求解4衽尊压可逆过程中 ZA=Q+W=“>Hm +Q(匕一匕)=nHmpfVg=g HmnRT=1 molX30. 77X103 J moL -1 molX& 314 J mol"1 K" X 353 K=27835. 16 J因为热力

24、学能为状态函数故&Z-27835.16 J而 Q=2故 Q= 27835.16(2) =陋卫_87.17 J mor* KlAwGiUgH.gSm T=0(3) 亠=牛=二警=一7& 85 J K-*亠=一0 = 2783516 J(4) 込=8+&2=力亠+aSm】 molX87. 17 J moL K_, 4-(-7& 85 J K-1) =& 32 JKT >0则该过程为不可逆.15. 某一化学反应在298 K和在气压力下进行当反应进度为1 mol时放热40. 0 kJ.若使反应通过 可逆电池来完成,反应程度相同则吸热4.0 kJ.(1) 计

25、算反应进度为1 mol时的第变(2) 当反应不通过可逆电池完成时求环境的爛变和隔离系统的总爛变从隔离系统的总爛变值说明了 什么问题：(3) 计算系统可能做的最大功的值.解：d)反应通过可逆电池来完成,Q?=4.0X105 J2=得)厂订谱备=】342八罰-】宀(2) 反应不通过可逆电池来完成则环境吸热40X103 J.aS-=t=4SJ=134-23 J-k_，=1 molX13,42 J mol-1 23 J K_l = 147. 65 J K 1故这一化学反应组成的隔离系统是不可逆的过程.(3) g=AH-TM=-40X10$ J-4000 J =-44000 J Wz=AG=-44000

26、 J.16. 1 mol单原子理想气体,从始杰273 K.100 kPa分别经下列可逆变化到达各自的终态试计算各过 程的和 4.巳知该气体在 273 K,100 kPa 的摩尔爛 = 100 J K-1 mol'1.(Dtaffl卜压力加倍；(2)恒压下体枳加倍；恒容下压力加倍；(4) 绝热可逆膨胀至压力减少一半)(5) 绝热不可逆反抗50 kPa恒外压膨胀至平衡.解:恒温下压力加倍 a=0AH=0,Q=-W理想气体状态方程pVnRT.则鲁=书=2 W=-nRT ln = -nKT1n = -l molX&314 J mop1 KX273 K Xln(2)= 1573. 25

27、JVlpz/Q=-1573. 25 JAS=nJ?ln 各=1 molX&314 J mor1 L Xln 寺=一5 76J K"1PzZM=8=W=1573. 25 J.(2) 恒压下体积加倍 = ¥ = 2,M"f=Q单原子理想气体Cu,m=l. 5R,Cp.m=2. 5KWp.(“2V= p,(2V匕)=»匕=®nJ?T=1 molX& 314 J mol-1 K_, X273 K= 2269. 72 Jl molX1.5X& 314 J moL K"1 (273X2-273) K=3404.58 J Q

28、=0J-W=34O4. 58 J-(-2269. 72 J=5674. 30 J、H=5674. 30 Jg=r»C.Jn¥ = l molX2.5X& 3】4 J tnoL K-,ln2=14.41 J K1丄i$2 =AS1 +dS=/lSm+AS=1 molXlOO J KT mol1+14. 41 J K-1 =114. 41 J K1"=少一2ST) = 3404. 58 J-(114. 41X273X2-100X273) J = 3.18X104 J Mhah-A(SD = 5674 30 J仃 14. 41X273X2-100X273) J

29、= -2. 95X104 J.(3) 恒容下压力加倍 W=0 夕=霽=2pi <iW=Q=nCV(丁2丁】)=1 molX1.5X& 314 J moLX273 K=34O4. 58 J AH=n C“( h TJ = 5674. 30 JAS=nCv,.ln = l molX1.5X& 314 J K_, Xln2=& 64 J K"1AS=AS1+AS=10& 64 J K-1必=乂一(ST) = 3404 58 J-(10& 64 J K*1 X273X2 K-100 J K 1 X273 K) = -2. 86X104 J G=A

30、H-A(SD=5674. 30-(108. 64 J KTX273 K-100 J K"1 X273 K) = -2. 63X104 J(4) 绝热可逆膨胀至压力减少一半Q=oa=W尸驚胡绝热过程方程式Tt=()17/T1=2-i X273 K = 206. 90 K=nCu.(T：-Tl) = l molXl. 5X& 314 J moP1 X(2O6 90273K=-824. 33 JW h-824. 33 JAH=rX7Ptai(T：-Tl) = l molX2. 5X& 314(206. 90-273) K=-1373. 89 JAA=t/-SAT=-824.

31、 33 J-1OOX(2O6 9一273) J=5785 67 JM=AH-SAT=-1373 89 J-100X(206. 9-273) J = 5236. 11 J(5) 绝热不可逆反抗恒外压膨胀Q=0也=W”,0(讥一耳)m-P，(勺一匕)1. 5R(T2-TJ = -R(h寺TJT2=21 &4K2=恣心(丁2一h) = l molX1.5X& 314 J moL K" X(218. 4273) K=-680.9 J AH=nC>,m(7-T1) = l molX2.5X& 314 J moL K-1 XC218. 4-273) K=-1134.

32、 86 JzlTlTZT;分两步可逆过程求解)P?= 2.5X8.314 JmoT KTXln?| + & 3】4 J moL -KXl molXln2一4.64 J K'1 +5. 76 J =1.12 J K_】AS2=AS】+ 仝=101.12 J K"1AA=2 (ST) = -680. 90-(10L 12X21 & 4一 100X273)=4534. 49 J.G=AH (SD = -1134. 86-(101.12X21 & 4一 100X273)=4080. 53 J.17. 将1 mol H2CXg)从373 KJOO kPa下,小心

33、等温压缩，在没有灰尘等凝聚中心存在时,得到了 373 K.200 kPa的介稳水蒸气但不久介稳水蒸气全变试了液态水，即H：O(g,373 K.200 kPa) H2O(h373 K.200 kPa)求该过程的 H、M和AS.巳知在该条件下，水的摩尔汽化焙为46. 02 kJmor水的密度为10W kg m"设气体为理想气体液体体积受压力的形响可忽略不计.4=4 + +W =nR71n 各+0十创S 小=-2147 73 J APAH-nXH* =1 molX<-46. O2X1O3 J moL ) = -46.02X10 Jg=AHAS T£ 里铲n二1鸟汪需严皿X

34、1I7.6Z JK >.18. 用合适的判据证明：(1在373 K和200 k刊压下力.出0(1)比H2CKg)更稳定*(2在263 K和100 kPa压下力.H2O(s)比H2(X1)更稳定.解：(1) |H?O(g),373 K0oO kPa|qGTTi?()(l)373 K.200 直|HzO(g37? KJOO 迥一>甌).373 K. 100 kPa g=g+g + g 设”为 1 molW=nRTln 电=1 molX& 314 J K*1 mor1 X373 K XIn4 = -2149. 53 J Pi乙=063 = Vdp = </>2 pi)

35、 p=1 mp!X 燈 旷 kg严QaooxiQj PaTOOXlO3 Pa= l8 J1000 kg m 3g=-2147. 73 J<0故自发变化总是朝Gibbs自由能减少的方向进行H(XD比出0(g)更稳定.(2)XMnC,3n|金+甥旻+nCgJn 飜0故自发变化总是朝箱增加的方向逬行，出0（" 比H2O（1）M稳定.19在298 K和100 kPa压力F，已知C（金刚石）和C（石屋）的摩尔壻、凍尔燃烧熔和密度分别为：物质C（金刚石）“(kg m3)35130/(J IT】 mor1) XHm/(kJ moP1)2.45-395.405. 71-393. 512260试

36、求：(1) 在298 K及100 kPa下,C(石農)一C(金刚石)的厶“企i(2) 在298 K及100 kPa时,哪个晶体更为稳定？(3) 增加压力能否使不稳定晶体向稳定晶体转化？如有可能至少要加多大压力才能实现这种转化?(】)H.(298 K)=AH.(石屋.298 K) 金刚石.298 K)=-393.51 kJ 11101-(-395. 40 kJ moL ) = 1. 89X103 J moLdS(298 K= 3(金刚石.298 K)-SU石歷,298 K)=2. 45J K*1 mol"1 5. 71 K"1 mol"1 J= 3 26 J mol

37、"1 K"1Ga=4Hh一Ard T= 1.89X103 J< mol1 (一3.26 J moL K1 )X298 K=2. 86X103 J mor1.(2)因为石摄金刚石的过程g>0反应过程不能自发逬行故298 K.100 kPa的条件F石展比金刚 石穩定.G + (Keiw石一Vm6a)(p2-100X103 Pa)>0Pa)>0kg m2. 86X2 J +(血-晶)S-K)5仇>1. 5X10* Pa耍想在298 K的温度下,石墨轻化为金刚石!压力要增加至1. 51X1O9 Pa以上才有可 能实现这种转化.20. 某实际气体的状态方

38、程为p% =RT+a,式中a为常数.设有1 mol该气体在温度为T的尊温条 件下，由px可逆地变到P2.试写及AG的计算表示式.解:等温可逆过程，故L7=0,AH=0,Q=-W.QE跆 4”腑进 如SW=-RTS粧吕21. 在标准压力和298 K时，计算如下反应的40(298 K),从所得数值判断反应的可能性. CH* (g)+*0 (g)CHjOH(l)(2)C(石 ®) +2H2 (g)a (g)CHjOHd)所需数据自己从热力学灵敏据衣上査阅.解:所需数据査表即得；方法一：CH°(g)+*QfCH3OH 06X(298 K)=ArG(CH3OH,L298 K)一zXG

39、CCH。.298 K)= ( 166. 27 kJ moL ) ( 5O 72 kJ mol 1) 115. 55 kJ mol(2)C(石摄)+2H?(g+*Q(g)fCHjOH(e) 04C4(CHjOHh298 K) = -166. 27 kJ moL 自发变化总是朝向自由能滅少的方向进行，反应(2)发生的可能性大即4G.V0. 方法二：物质H<kJ - mor1)SCJ-mol-1 -K-')CR-74. 81186. 264Q0205.138CH3OH(e)一 23& 66126.8C（石麼）05. 7400130. 684 CT (Q+寺Q (g)f CHaO

40、H(eH： = A(HX(CH3()H,298 K)厶 Hl (CH-298) = (-238. 66 kJ molT)-(-74. 81 kJ nx>rl) = _163 85 kJ mol"1AeSS, =SUCHsOH,1,298 KK(CT,298,298 K)-126.8 J mol"1 K-1 -186. 264 J moL Z 寺 X205 138 J moL K"1 N-162.033J moL KT= -163. 85 kJ mor1-298 KX(-162.033 J mo)=一115 564 kJ moP1.(2X 石眾+2H?+*Q(

41、g)YHjOH(eAeH： =4H：(CHaOH J,298 K) = -23& 66 kJ mor1A,Si =Si(CHJOH.1.298 K)-£(C石墨，s,298 K>-2XS(H2,g,298 K)一寺g»(Q,g,298 K)= 126. 8-5. 740-2X130. 684一 X205.138=-242.877 J moL K-iA,Gm =aHS, T 4S5.= -238. 66 kJ mol"1-298 KX (一242. 877 J moL KT) = -166. 28 kJ moL自发变化总是朝向自由能滅少的方向进行，即乂

42、2<0,4金(2)<0(1),反应(2)发生的可能性大 一些.22. 计算下述催化加氢反应在298 K和标准压力下的爛变.Q H2 (g)+2Fh (g>G Ht (g)已C2H2(g).H2(g).C2HJ(g)在298 K和标准压力下的标薩摩尔爛分别为：200.8 JK'*moL 130. 6 J Kl moP1 和 229. 5 J K_1 moL解:-Sg1(C2H)-(QH2)-2(H2)=(229.5 - 200.8 - 2X1306)J K_, mol-1= -232.5 J K1 mor1.23. 若令膨胀系数a=$（弊"压缩系数怡=一

43、63;（篦”.试证明：K证明：右边=字="磊（霁牙X（"（器）丁）= 一丁（弊;（器T 。,=（薛=（謀）,+/>（霁）U（T*V）-（|）vdT4-（）T<iV两边同除以dT,在p的条件下（勞L（禁v+（診t（霁 G = （霁）V 则C,-a=（勞r+p（薛又.dU=TdS-pdV 两边同除以dV,在巧的条件下（fy）T =T（執PT（器）r（器h “由Max well关系式推导出 "T（弊需）丁-。将结果代人上式，整理后得-"霁）；（需）丁 左边右边证明完毕.24. 对van der Waals实际气体试证明：（需”=铁. 证明：dtr=

44、TdS-/>dv（静=r（f）r-/>=T裁瞬T-P=_T（霁 N 診 LP（霁"霁丁（器=T和静v（話）v = l 瞬 van der Waals 方程式 />=y -（第专土 一=总证明成立（執（執25. 对理想代体,试证明:卫£ % = 一皿?.（執证明：dH=TdS+"dp在S的条件下,dS=O dH=Vdp:鶴 s=V同理 dU=7dS_pdV在M条件下(票斤=T在S条件下(黑)产一“则 W% " = = _収证明成立.(as)v26. 在600 K.100 kPa压力下，生石膏的脱水反应为GSO. 2H：O(s> Ca

45、SO4(s>+2HzO(g>试计算：该反应进度为lmol时的Hm.ASxS 及AG.已知各物质在298 K.100 kPa 的热力学敎据为8物质 H和/(kJ mol1)S/(J mol-1 K 1)Cm/(JKT mor1)CaSO< 2H2(X5)-2021.12193. 97186. 20CaSO4(s)-1432. 68106. 7099. 60H2O(g)-241.8218 & 8333. 58解:CaSOq - 2H2O(s)CaSCMs) + 2H?CXg)Qlmol,则参加反应的CaSO.2HQ为lmol.w=A(V2 一V】)=一nRT= 2mol

46、X& 314 J mol'1 KX600K=9976 8J(忽路前后反应的固体体枳，只考璨生成的H2O(g)>Q>=AHHm(600K) H dHm(298K)+J二另则C“(rr=2居(H2O+A(H：(CaSOQ - AH：(CaSO< 2HzO) 4-2X C,.m (O)(CaSO< ) -G，ro(CaSO< 2岛0刀(:5-TJ= 2X(-241.82) + (-1432. 68)-(-2021. 12)kJ moL (2X33. 58+99. 60 186. 20)J Q nx)r,X(6OO-298)K104. 8X10 mor1-

47、5870. 88J morl«9& 93X103J moP1必 95X10 mor1z(BdT(SOOK) = d 久(298K)= (2X18& 83+106. 70-193. 97)J moL K"1 +(2X33. 584-99. 60-186. 20)J moP1 KT ln|"29039 + (-1360)J moL K=276. 79J mor1 K*1 一込T=88 95X1JJ mor1-276. 79 J moL K*1 X6OOK=-76. 65X10 moL T=98. 93X103 J mol-1-276. 79 J moL

48、 K1 X600 K=-67. 14X 103 J mor1.27. 将1 mol固体碘I： (s)从298 KJOO kPa的始态转变成457 KJOOkPa的I2(g)f计算在457 K时 L(g)的标准摩尔爛和过程的爛变巳知h(s在298 K.100 kPa时的标准摩尔爛为(12>8>298 K) = ll& 14 J K-1 mo厂,熔点的 387 K标准摩尔熔化熔 zu.Hm(l2>s)=15. 66 kJ moL.设在 298387 K 的 温度区间内，固体与液体碘的摩尔比定压热容分别为Cmdz,s) = 54. 68 J-K"*moL，。“(眩

49、，】)=79. 59 J K 1 moP1 碘在涤点457 K时的摩尔汽化焙为汕(1=2552 kJ mol'1.解:在100 kPa的条件下ASi=nCfflin-l molX5468 J K"' moP1 XIn29 J Z4 =蕉电=】a4? j * k11 j387 K.4 = »C“ In 书=1 moiX79. 59 J K'1 moL xln 語非=13. 23 J 3山 n ” 亍施=1 molX生器第f 1 .moll =55.84 J K_1r34o7 KiS=AS【+g+4+AS4 =123.83 J K 1缢(457 K

50、87;Tl,g) = a(298 K7 3 + 久=116. 14 J Kl ino+ 些呼盘;心=239. 97 J *L mor1,23. 保持压力为标准压力，计算丙SH荼吒在1000 K时的标准摩尔爛值.已29S K时丙酬熹气的标 准庫尔箱值5(298 K)=29<9J K 1 mol273-1500 K的温度区阖內.丙隔蒸社的定压障尔热容G“与温度的关系式为q.»=22.47+201.8X W3 <T/K)-6S. 5X10-*(T/K)*J K 1 - n»rl 解;SOOOO K) = St(298 K)+J： 牛dT=S；d-|7dT+20l. 8

51、Xl(rsdT-615X JOTdT)= S； + 22t47 In+ 201,8X10-* CT；-TJ- X63, 5X 1(-*(TJ-T)= 294.9 J K"i * mor1 + 22, 47X h +20L 8X103 X (1000 - 298)-i-X63t 5 X10_ftX<l(XX)z-298J)U K 1 mol"1= 434. 83 J * K': mol-1.第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用I. 在298 K时有0.10 kg质绪分数为0. 947的诡酸H2SO<水溶液试分别用(1)质置摩尔浓度 他i (2)物质的

52、屋浓度CB和(3)摩尔分数邛来衷示硫酸的含屋已知在该条件下硫酸溶液的密度为1.O6O3X 10'kgm"纯白的密度为997. 1 k gml解:质就摩尔浓度*1.067 mol kg 1= 1.023X103 mol nr'2. 在298 K和大气压力下含甲醇(B)的摩尔分数hb为0. 458的水溶液的密度为0. 8946 kg dm" 叩够的偏摩尔体积V(CH3OH) = 39. 80 cm1moL ,试求该水溶液中水的摩尔体积V(H2O).解卍VfH3ot( + 叫O卩电。1-0.4583在288 K和大气压力下某酒窖中存在酒10. On? 其中含乙醇的

53、质就分数为0. 96今欲加水调制含 乙醉的质曲分数为0. 56的酒试计算(1) 应加人水的体积；(2) 加水后，能得到含乙醉的质慑分数为0. 56的酒的体积.巳知该条件F.纯水的密度为999. 1 kgnT，水和乙醇的偏摩尔体积为<U(GH5OH)V(H2O)/(10Mm3 mor1) V(QH5OH)/(10-Sm3 mor1)0. 9614. 615& 0117. 1156. 58解：设加入水的物质量为:no很据吆意，未加水时'叫叫仙：叫o =片誥8 =9. 391Vi ncHjOH VqHjOH*即 10 m3 5& OlXlO'm moL+刃叫0

54、14. GlXlimol ： ms解出：叫比伽= 167876. 45 moli ”匕o = 17876. 313 mol加水后。有t匕=WCjH5（）H %«50« +（巾叫 + “ H2O）Vh2O=nc7HjOH 56. 58X10"em3 moLi+ （17876. 313+0）X17. UXlOm mol wcHrjOHxCrrtHjo + mHo） 0. 56ni»o=""* =319209. 08 mol=9. 4984495+5. 767531 = 15. 266 m4. 在298 K和大气压力下甲醉(B)的摩尔分数h

55、b为0. 30的水溶液中水(A)和甲静(B)的偏摩尔体 枳分别为:V(H2O) = 17. 765 cmJ - mol V(CH3OH) = 38. 632 cn? mol1.巳知在该条件下，甲曲和水 的摩尔体积分别为:Vm(CHj()H、=40.722 cm3moL ,VW(H:O) = 18. 068 cm3moL.现在需要配制上 述水溶液1000 cm3 mor1 试求(1) 需要纯水和纯甲醉的体积；(2) 混合前后体积的变化值.解：(l)V=r：B 匕cHjOtn+nA VjHjQ)Vt =yrtA 3& 632+杯 17. 765=1000 cn? moL 解得:Ha = 29. 14 mol 加= 12. 49 mol (2)Vch30h =Vm(CHj()H) X12. 49=50& 618 cm3 Vh2o=VoI(H2()X29. 14 = 526. 502 cm3 混合前 Wo nujO +rtcH3c)HVch3oh= 526. 502 + 508.618=1035.12 cm'AV=-V« -Vw = Vj - Vo = 1000-1035. 12=-35.12 cm5. 在298 K和大气压力下