2022年分数四则混合运算知识点及例题拓展应用

1、名师总结优秀知识点第五单元分数四则混合运算基础知识点：运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（ a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律： ab=ba 乘法的结合律： (ab)c=a(bc) 乘法的分配律： (a+b) c=ac+bc 分数四则混合运算的应用题：总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先

2、求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。例（1）分数四则混合运算231156102325452426254127精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点例（2）知识点己知总量求部分量的实际问题岭南小学六年级45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占95，女运动员有多少人？归纳总结： 1. 已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列成形a-abc或 a(1-bc) 的算式解题（ b0

3、) 2解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发。思考问题。例（3）已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法林阳小学去年有24 个班级，今年的班级数比去年増加了61, 今年一共有多少个班级？归纳总结： 1. 已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列成形如a士abc或 a(1 士bc)的算式解题（ b0) 2. 分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - -

4、- - - - - - -名师总结优秀知识点是什么，最后确定解题方法。拓展部分：1. 运用分数乘法剩余规律解决连续相减问题2001 减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，以此类推，一直减到余下的20011，最后得到多少？规律总结一个不为0 的数，减去它本身的n 分之一，求还剩多少，可以用分数乘法计算，即个数（ 1-n1）（n0）：再连续减去余下的几分之，求还多少，仍然可以用分数乘法进行计算. 举一反三（1+21）（ 1-21）（ 1+31）（ 1-31）.（ 1+991）（ 1-991）2. 运用乘法运算解决稍复杂的分数运算15783+151167+151321 238238239

5、238精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点举一反三61131+21135+35131课堂练习一、计算下面各题，怎样简便怎样算533432101892143654413197二、解方程15851851238543三、用简便方法计算下面各题8571537558111184.88116.4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点151716140139

6、111四、解决实际问题 1、一条公路长 1500米，第一天修了全长的41，第二天修了全长的51，两天一共修多少米？还有多少米没有修？2、有一条长 24 千米的公路，第一天修了它的81，第二天修了52千米，两天共修共修多少千米？3、一根钢材长54米，做了 5 个同样的零件后，还剩103米。平均每个零件用钢材多少米？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点4、一条绳子，第一次用去51米，相当于第二次用去长度的32。两次共用去多少米？课后作业：1. 计算415315824858

7、34115119832529583503855032. 解方程1256553497756113.解决问题（1）甲乙两艘轮船从相距70 千米的两地相像而行，甲每分钟行21千米，乙分钟行32千米，甲乙两船几分钟后相遇？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，正好是 12 千米，如果这辆汽车行了全程的21，应该行多少千米？（3） 小佳读一本 315 页的故事书，第一天读了全书的72， 第二天读了余下的51。第二天读了多少页？（4）一款电脑原价 7800 元，国庆节期间促销降价131，国庆节后又提价241，这款电脑现价多少元？（5）一本书共有 240 页，敏敏第一天看了它的61，第二天比第一天多看81。剩下的 5 天看完，平均每天看多少页？（6）一座寺庙里， 3 个和尚合吃一碗饭， 4 个和尚合分一碗汤，一共用了364 只碗。寺庙里一共有多少个和尚？（用方程解）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -