2022年分式方程的解法及应用练习

1、学习必备欢迎下载一. 挑选题1. 以下关于 x 的方程中，不是分式方程的是（）a. 1x1 xb. 3 x4x21c. x3 x2 345d x516x62. 解分式方程1x12x21，可得结果 a. x1b. x1c. x3d. 无解3. 要使 xx4 的值和 4542 x 的值互为倒数，就 x 的值为 xa.0b. 1c.1d.124. 已知 x1x2y3 ，如用含 x的代数式表示 y ，就以下结果正确选项 y4a. yx103b. yx23kc. y10x 3d. y7 x25. 如关于 x 的方程x11有增根，就 k 的值为 1xa.3b.1c.0d. 1 6完成某项工作，甲独做需a

2、小时，乙独做需 b 小时，就两人合作完成这项工作的80，所需要的时间是 a. 4 ab 小时b.4 11 小时55abc.4ab小时d.ab小时5 abab二. 填空题7. 当 x 时，分式 3x与2的值互为相反数6x8. 仓库贮存水果 a 吨，原方案每天供应市场m 吨，如每天多供应2 吨，就要少供应 天9. x 时，两分式4与3的值相等x4x110. 当 a 时，关于 x 的方程2 ax3ax5的根是 1411. 如方程 x1x14x211 有增根，就增根是12. 关于 x 的方程ax11的解是负数，就 a 的取值范畴为三. 解答题13. 解以下分式方程：（1）11x3 ；（ 2）5x723

3、；（ 3）x210 x22xx23x2x1x2x21x2x114. 甲、乙两地相距 50 km ，a 骑自行车， b 乘汽车，同时从甲城动身去乙城已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍， b 中途休息了 0.5 小时仍比 a 早到 2 小时，求自行车和汽车的速度15. 有一个两位数，它的个位数字比十位数字大1，这个两位数被个位数字除时，商是8，余数是 2，求这个两位数【答案与解析】一. 挑选题1. 【答案】 c；【解析】 c选项中分母不含有未知数，故不是分式方程.2. 【答案】 d；【解析】 x1 是原方程的增根.3. 【答案】 b；【解析】由题意x442 x1 ，化简得： 2 x41解得 x

4、1 .x54xx54. 【答案】 c；【解析】由题意x1y4x2y3 ，化简得： 3 y10x ，所以选 c.5. 【答案】 a；【解析】将 x1 代入 3x1k ，得 k3.6. 【答案】 c；【解析】由题意4114 ab，所以选 c.5ab5ab二. 填空题7. 【答案】 18；32【解析】0 ，解得 x18 .x6x8. 【答案】2a；m22m【解析】原方案能供应am天，现在能供应a天，就少供应m22 a天.m22 m9. 【答案】 8；【解析】4x43，解得 x8 .x110. 【答案】17 ；3【解析】将 x1 代入原方程，得8a55a12 ，解得 a17 .3211. 【答案】 x

5、1 ；【解析】原方程化为：2x14x1 ，解得 x1 ，经检验 x1 是增根 .12. 【答案】 a1 且 a 0；【解析】原方程化为三. 解答题13. 【解析】ax1， xa10 ，解得 a1 .x -1 ，解得 a 0.解： 1 方程的两边都乘x2 ，得 1x13 x2 解这个整式方程，得x 2检验：当 x 2 时， x 20，所以 2 是增根，所以原方程无解2 方程两边同乘 x2 x1) 约去分母，得 5 x72 x23 x1 整理，得 5 x75 x7 这个式子为恒等式 .检验：当 x1 ， x2 时， x2 x10 ，所以 x1 和 x2 是增根因此，原方程的解是x1 且 x2 的任

6、何实数3 方程两边同乘 x2 x1 x1 ，得 xx22 x1x1 x2 x10 解此方程，得x4 5检验：把 x4 代入 x52 x1x1得4241410 ，555所以原方程的解是14. 【解析】解：设自行车的速度为xxkm /45h ，汽车的速度为 2.5 xkm / h ，由题意， 50500.52 ，x2.5x解方程得： 125506.25x经检验， xx1212 是原方程的根，2.5x30 . 所以自行车的速度为12 km / h ，汽车的速度是 30 km / h .答：自行车的速度为12 km / h ，汽车的速度是 30 km / h .15. 【解析】解：设十位上的数字为x ，就个位上的数