2014高考数学总复习 轻松突破提分训练 1-3 文 新人教A版

1、挑战高考2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练试题：1-3命题报告·教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难含逻辑联结词命题的真假判断19、11全称(特称)命题的否定及真假判断2、63、4、10与逻辑联结词全(特)称命题有关的系数问题75、812一、选择题1(2013年江南十校联考)命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“pq”是真命题B“pq”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题解析：当a·b>0时，a与b的夹角为锐

2、角或零度角，所以命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)所以“pq”是假命题，选B.答案：B2已知a和b的夹角为120°，|a|1，|b|3，有下列四个命题：p1：|ab|；p2：|ab|；p3：a·b；p4：b>a.则其中的真命题是()Ap1，p4 Bp1，p3Cp2，p3 Dp2，p4解析：根据向量的知识，逐一验证各个命题的真假对于p1，|ab|2|a|2|b|22|a|·|b|cosa，b192×1×3×13，故|ab|；对于p2，|ab|；对于p3，a·b；对于p4，向量不能比较大小故选B项答案：B3(20

3、13年大同模拟)已知函数f(x)x2bx(bR)，则下列结论正确的是()AbR，f(x)在(0，)上是增函数BbR，f(x)在(0，)上是减函数CbR，f(x)为奇函数2 / 6DbR，f(x)为偶函数解析：注意到b0时，f(x)x2是偶函数故选D.答案：D4下列命题中的真命题是()AxR，使得sin xcos xBx(，0)，2x>1CxR，x2x1Dx(0，)，sin x>cos x解析：由sin xcos x，得sin 2x>1，故A错误；结合指数函数和三角函数的图象，可知B，D错误；因为x2x12>0恒成立，所以C正确答案：C5(2013年南昌联考)已知命题p：

4、“x0,1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B1,4Ce,4 D(，1解析：“pq”是真命题，则p与q都是真命题；p真则x0,1，aex，需ae；q真则x24xa0有解，需164a0，所以a4；pq为真，则ea4.答案：C二、填空题6(2013年连云港模拟)命题p：xR，x212x，则綈p：_.解析：命题的否定为：xR，x212x.答案：xR，x212x7若命题“xR，使得x2(1a)x1<0”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意可知，(1a)24>0，解得a<1或a>3.答案：(，1)(3，

5、)8已知命题p：“x1,2，x2ln xa0”与命题q：“x0R，x2ax086a0”都是真命题，则实数a的取值范围是_解析：若p真，则x1,2，mina，解得，a；若q真，则(2a)24×(86a)4(a2)·(a4)0，a4或a2.实数a的取值范围为(，4.答案：(，49(2013年郑州模拟)已知命题p：不等式0的解集为x|0x1；命题q：在 ABC中 ，“AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真，其中正确结论的序号是_(请把正确结论的序号都填上)解析：解不等式知，命题p是真命题，在 ABC中，“

6、AB”是“sin Asin B”的充要条件，所以命题q是假命题，正确，错误，正确，错误答案：三、解答题10写出下列命题的否定，并判断真假：(1)存在一个三角形是正三角形；(2)至少存在一个实数x0使x2x030成立；(3)正数的对数不全是正数解析：(1)任意的三角形都不是正三角形，假命题；(2)对任意实数x都有x22x30，假命题；(3)正数的对数都是正数，假命题11写出由下列各组命题构成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两个实根的符号相同，q：方程x

7、2x10的两实根的绝对值相等解析：(1)pq：2是4的约数或2是6的约数，真命题；pq：2是4的约数且2也是6的约数，真命题；綈p：2不是4的约数，假命题(2)pq：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；pq：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；綈p：矩形的对角线不相等，假命题(3)pq：方程x2x10的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题；pq：方程x2x10的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题；綈p：方程x2x10的两个实数根符号不同，真命题12(能力提升)已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求实数

8、a的取值范围解析：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时|1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“pq”为真命题时，|a|2.命题“pq”为假命题，a>2或a<2.即a的取值范围为(，2)(2，)因材施教·学生备选练习1(2013年太原联考)已知命题p：xR，x21<2x；命题q：若mx2mx1<0恒成立，则4<m0，那么()A“綈p”是假命题 B“綈q”是真命题C“pq”为真命题 D“p

9、q”为真命题解析：对于命题p，x212x(x1)20，即对任意的xR，都有x212x，因此命题p是假命题对于命题q，若mx2mx1<0恒成立，则当m0时，mx2mx1<0恒成立；当m0时，由mx2mx1<0恒成立得，即4<m<0.因此若mx2mx1<0恒成立，则4<m0，故命题q是真命题因此，“綈p”是真命题，“綈q”是假命题，“pq”是假命题，“pq”是真命题，选D.答案：D2(2013年济南调研)已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()A(

10、12，44，) B12，44，)C(，12)(4,4) D12，)解析：命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由pq是真命题，pq是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a<12；若p假q真，则4<a<4.故a的取值范围是(，12)(4,4)答案：C3已知命题p：在ABC中，“C>B”是“sin C>sin B”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()Ap真q假 Bp假q真C“pq”为假 D“pq”为真解析：在ABC中，设角C与角B所对应的边分别为c，b，由C>B，知c>b，由正弦定理可得sin C>sin B，当sin C>sin B时，易证C&