2022年《二次函数与反比例函数》水平测试

1、精品资料欢迎下载一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共 30分）1下列函数中，不是二次函数的是（）（a）212yx（b）22(1)4yx（c）1(1)(4)2yxx（d）22(2)yxx2二次函数2(62)(3)ymxm xm的图象如图所示，则m的取值范围是（）（a）3m（b）3m（c）03m（d）03m3已知以（ 1， 0）为圆心， 1 为半径的 m 和抛物线1162xxy，现有两个命题： 抛物线1162xxy与 m 没有交点 将抛物线1162xxy向下平移3 个单位，则此抛物线与m 相交则以下结论正确的是（）（a）只有命题（ 1）正确（ b）只有命题（ 2）

2、正确（c）命题（ 1） 、 （ 2）都正确（ d）命题（ 1） 、 （2）都不正确4已知 h 关于 t 的函数关系式为221gth， （g 为正常数， t 为时间），则函数图象为 （）（ a）（b）（c）（d）5函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的方程230axbxc的根的情况是（）（a）有两个不相等的实数根（b）有两个异号实数根（c）有两个相等实数根（d）无实数根精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

3、- - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载6已知二次函数23(1)yxk的图象上有 a（2，1y）， b（2，2y）， c（5，3y）三个点，则1y、2y、3y的大小关系是（）（a）123yy（b）213yy（c）312yy（d）321yy7 已知反比例函数yxk的图象如右图所示，则二次函数y222kxkx的图象大致为（）（a）（ b）（c）（d）8 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则下列关于a、b、c 间的关系判断正确的是（）（a）ab0 （b）bc0 （d） a-b+c0 9 若直线3yxm经过第一、 三、四象限， 则抛物线2(

4、)1yxm的顶点必在 （）（a）第一象限（b） 第二象限（c）第三象限（d）第四象限10 把一个小球以 20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间 t(s)满足关系：h=20t-5t2当 h=20时，小球的运动时间为（）（a）20s （b） 2s （c）(222)s（d）(222)s二、填空题 （简洁的结果， 表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！ 每小题 3 分，共 30 分）11 有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm 和 6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7

5、 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载的纸条 (如图 1)，则剩余部分 (图中阴影部分)的面积 y=_，其中 _是自变量， _是因变量68xx12试写出一个开口向上，对称轴为直线2x，且与y轴的交点的坐标为（0， 3）的抛物线的解析式是_13 某物体从上午7 时至下午4 时的温度m（）是时间 t （时）的函数： m10053tt（其中 t0 表示中午12 时， t1 表示下午1 时） ，则上午 10 时此物体的温度为14已知函数 2

6、23yxx的图象与x轴交于 a、b 两点，在x轴上方的抛物线上有一点 c，且 abc 的面积为 10，则 c 点的坐标是 _15抛物线cbxxy2与 x 轴的正半轴交于a，b 两点，与 y 轴交于 c 点，且线段ab的长为 1，abc 的面积为 1，则 b的值是16在边长为6 cm 的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为 y，y 与 x 之间的函数关系是_17如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，?跨度为 ?40m，? 现把它的示意图放在平面直角坐标系中?，?则此抛物线的函数关系式为_18 抛物线322xxy与 x 轴分别交于a、b 两点，则 ab

7、 的长为19 用配方法将二次函数xxy322化成khxay2)(的形式是20 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入1 2 3 4 5 输出2 5 10 17 26 若输入的数据是x 时,输出的数据是y,y 是 x 的二次函数 ,则 y 与 x 的函数表达式为_三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8 分，共 40 分）21 已知抛物线y12x2x52（）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选

8、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载（）若抛物线与x 轴的两个交点为a、b，求线段ab 的长22 已知抛物线y=x2+bx a2(1) 请你选定a、b 适当的值 ,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆(2) 试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1 个,2 个,3 个时 ,a、b 的取值范围 ,并且求出交点坐标23 如图，一张边长为16 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为v 3，请回答下列问题：（1）

9、若用含有x 的代数式表示v，则 v= （2）完成下表：（4 分）x() 1245 67 v( 3) 196 288 180 96 28 (3) 观察上表，容积v 的值是否随x 值得增大而增大？当x 取什么值时，容积v 的值最大？24 已知二次函数222yxmxm（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x 轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x 轴有两个公共点a，b，且 a 点坐标为（ 1，0） ，求 b 点坐标25某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将

10、少生产4 件产品（ 1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；（ 2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10 分，共 20 分）26某工厂生产的a 种产品，它的成本是2 元，售价是3 元，年销量为100 万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元） ，产品的年销量将是原销售量的y 倍，且 y 是 x 的二次函数，它们的关系如下表：（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年

11、利润s（十万元）与广告费 x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10 万元 30 万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利x（十万元）0 1 2 y 1 15 18 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载润最大？最大利润是多少？27 如果抛物线1)1(22mxmxy与 x 轴都交于a，b 两点，且a 点在 x 轴的

12、正半轴上，b 点在 x 同的负半轴上，oa 的长是 a，ob 的长是 b（1）求 m 的取值范围；（2）若 ab=31，求 m 的值，并写出此时抛物线的解析式；（3）设（ 2）中的抛物线与y 轴交于点c，抛物线的顶点是m，问：抛物线上是否存在点p，使 pab 的面积等于 bcm 面积的 8 倍？若存在，求出p 点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案d d c a c d d d b b 二、11 (6x)(8x) xy；12243yxx等；13（ 2， 5），（ 4，5）；15 3；16 y=36x2；17 y=-125（x-20）2+1

13、6；18 4；1991312xy；20 y=x2+1；三、21 （1）顶点坐标（1， 3） ，对称轴1x； （2）2 6；22略；23 （1）2(162 )vxx； （2）300，256 ；（3）观察上表，可以发现容积v 的值不是随着x 的值的增大而增大的从表中可知，当x 取整数 3 时，容积v 最大24 （1）222()42()9mmm，20m，0对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点（2）把（ 1，0）代入二次函数关系式，得202mm，12m，21m，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - -

14、- - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载2m，b（ 2，0） ，1m， （12， 0）（2）12212112mmmbmb2把（ 1，0）代入二次函数关系式，得0=2-m-m ，（ -2 ，0），（ -，0）。25 （1）y=（80+x ） （384-4x ） ，即 y=-4x2+64x+30 720 ；（2）增加 8 台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976 个四、26 （1）y 01x206x1；（2）s3 100y 2 100yx 10 x25

15、9x100 ；（3）x2 95 时利润最大，最大利润为187025（十万元）27 （1）设 a，b 两点的坐标分别是（x1，0） 、 （ x2，0） ，a，b 两点在原点的两侧， x1x20，即 -（m+1）0，解得m -1)1()1(4)1(22mm7)21(484422mmm当 m -1 时， 0，m 的取值范围是m -1（2） ab=31，设 a=3k， b=k（k 0） ，则 x1=3k， x2=-k，).1()(3),1(23mkkmkk解得31, 221mm31m时，3421xx（不合题意，舍去） ，m=2 抛物线的解析式是32xxy（3）易求抛物线322xxy与 x 轴的两个交点

16、坐标是a（3， 0） ，b（-1，0）与 y 轴交点坐标是c（0，3） ，顶点坐标是m（1， 4） 设直线 bm 的解析式为qpxy，则.) 1(0,14qpqp精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载解得. 2, 2qp直线 bm 的解析式是y=2x+2 设直线 bm 与 y 轴交于 n，则 n 点坐标是（ 0，2） ，mncbcnbcmsss.111211121设 p 点坐标是（ x,y） ，bcmabpss8，1821y