2022年《一个数除以小数》参考教案

1、一个数除以小数参考教案教学目标：1理解除数是小数的除法的算理。2掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确计算。3在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。教学重点 ：理解算理，掌握算法。教学难点： 当被除数、 除数的小数位数不同时， 以除数作为标准转化为除数是整数的除法。教学过程：（一）生活情境引入，直入主题课件出示信息：奶奶编“中国结” ，编一个“中国结”需要 0.85 米。这里有 7.65 米丝绳。师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？反馈交流：奶奶正在编 “中国结” ，编一个 “中国结”需要 0.85 米，用 7.65米丝绳能编几个“中国结

2、”？师：同学们，你们能解决这个问题吗？怎样列式呢？生：7.650.85。师：为什么用除法？生：因为“丝线的总长度每个中国结的长度个数”。师：结果是多少？（二）自主探索，充分交流，深入理解算理，自主构建方法1自主探究，理解算理。（1）提出问题。师：7.65 除以 0.85 等于几，请试着用你自己的方式解决，并说明原因，把你的方法记录下来。（2）自主探究。全体学生自主探究，教师巡视，个别指导。（3）反馈交流精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

3、- - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -预设方案一：利用乘除法关系，直接口算：0.4 31.2 ，因此 1.2 0.4 3。预设方案二：单位转化： 1.2 米12 分米， 0.4 米4 分米， 12 分米 4 分米3。预设方案三：计数单位： 1.2 有 12 个 0.1 ，0.4 有 4 个 0.1 ，12430 预设方案四：商不变性质：1.2 0.4 1243。预设方案五：商变化规律：先算1.2 40.3 ，0.3 103。（4）归纳总结。师：同学们用不同的方法解决、 解释了这个问题， 现在我们一起观察这些方法，回顾一下每种方法解决问

4、题的过程，你有什么发现吗？ （这些方法有什么共同之处？）生：除了第一种方法，其他方法都把除数化成整数。师：转化是一种非常重要的数学思想和方法。这些方法，哪一种是最方便、最通用的呢？带着这个问题，我们一起继续往下探索。2尝试迁移，掌握算法。（1）出示问题，自主解决，小组交流解决问题的方法。课件出示：奶奶拿来一卷总长7.65 米的丝绳，编一个大“中国结”需要 0.85米，这些丝绳可以编几个“中国结”？生：用除法算式“ 7.65 0.85 ”来解决这个问题。师：通过刚才的交流，大家准备怎么计算？生：我们利用商不变的性质， 把被除数和除数同时扩大到原来的100 倍，也就是计算 76585，这样比较方便

5、。师：通过前面的讨论和同学们的组内交流，我们明白了可以用多种方法把7.65 0.85 转化成 76585，再进行计算， 大家认为利用商不变性质来进行转化是最方便的。那么利用商不变的性质，把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，要注意些什么呢？生：一定要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，否则答案就变了。师： “除数和被除数同时扩大到原来的几倍” ，这一转化过程如何在除法竖式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - -

6、 - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -中体现呢？大家一起来试一试。（2）学生自主尝试竖式计算，教师巡视。（3）反馈交流，统一竖式方法。投影展示不同的竖式方案（有顺序的进行交流）。预设方案一：除数转化为整数，被除数没有转化，答案错误（0.09 ） 。预设方案二：没有转化过程，原数照抄，答案错误。预设方案三：完全正确竖式。预设方案四：没有转化过程，原数照抄，答案正确。预设方案五：没有转化过程，竖式中直接整数除法，答案正确。接下来，第一步：理解正确竖式过程。请书写正确的学生介绍自己的竖式过程， 统一方法：要想把除数转化成整数，要扩大到它的 1

7、00 倍，小数点可以向右移动两位， 为了让商保持不变， 被除数得做同样的变化。（画去除数中的零和小数点。 ）第二步：利用课件演示回顾竖式的书写过程。第三步：对错例进行分析。关注点一：针对算理错误，重点是理解商不变性质的正确运用。关注点二：引导学生利用估算来进行灵活验证的意识。例如对于第一种错误类型，教师可以引导：有什么办法可以说明0.09 肯定是错误的？ 0.09 0.85 会等于 7.65 吗？关注点三：针对格式错误，重点是在竖式中如何体现转化过程。第四步：全体独立订正。（三）巩固练习1强化巩固技能，深入理解方法，迁移方法。（1）完成第 2 8 页的“做一做”。62.42.62.380.34

8、 0.5440.16（2）反馈。第 1 题反馈：第一，关注错例，引导学生先尝试估计答案大约是多少？第二，关注算理，除数和被除数同时扩大到原来的10 倍，商不变。第 3 题反馈时关注竖式的三种情况：55416 55.4 16 554精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -160 师生交流讨论： 错误，因为除数和被除数没有扩大相同倍数，商变了。、正确

9、，但是列竖式算起来比较麻烦，只要把除数转化成整数就可以了。师总结：看来要把除数和被除数扩大到原来的多少倍，是由除数来决定的。（3）总结方法。师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，回顾一下刚才我们计算的过程， 想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？ （小组讨论之后，汇报交流。）师生总结：在计算除数是小数的除法时，要使除数变成整数， 要注意除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。2运用新知，解决问题。（1） （课件出示信息）：世界上最重的苹果重约1.67 千克，一个普通的苹果重约 0.25 千克。你能提出什么数学问题？选择倍数关系的问题进行全班解决、反馈：这个苹

10、果是普通苹果的多少倍？1.67 0.25 6.68 。引导学生思考，以前学习的除法，商都小于被除数，今天的学习，第一次出现商大于被除数的情况， 为什么商会大于被除数？利用课件直观演示，结合情境理解 1.75 千克里面包含着 7 个 0.25 千克的道理。引导学生举例说明， 如铅笔 0.5 元一支，2 元钱可以买几支？思考：在什么情况下商会大于被除数？（2）补充题：我带了 15.3 元钱，要买一个西瓜。下面有两个西瓜，我带的钱够买哪一个？（出示两个西瓜分别放在电子秤上。）a：1.8 元/ 千克，显示 6.95 千克； b：1.6/ 千克，显示 10.25 千克。引导学生灵活运用笔算或估算来解决问

11、题，关注学生不同方法的评价、 引导。一种方法是，利用小数除法或乘法笔算解决。（关注学生的解题思路、竖式计算书写，同时进一步引导有没有更方便的方法。）还可以利用估算解决。 利用除法估算买第一种西瓜15.31.8 ，除数看成 2，15.3 2，至少可买 7 千克，所以够买；买第二种西瓜15.3 1.6 ，被除数看成l6 ，161.6 ，估算是 10 千克，所以不够买。也利用乘法估算1.8 6.95 ，看大成 27 也够买；1.6 10.25， 看小成 1.6 10 也不够买。 （肯定学生的估算意识，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -