2022年PID控制

1、1. 模拟 pid 控制1.1 模拟 pid 控制的原理常规的模拟 pid 控制系统原理框图如图1 所示，该系统由模拟pid 控制器和被控对象组成。其中r(t)为系统给定值 ,c(t)为系统的实际输出值，给定值域实际输出值构成控制偏差e(t) )()()(tctrte（1-1）)(te作为 pid 控制器的输入，)(tu作为 pid 控制器的输出和被控对象的输入。所以，模拟 pid 控制器的控制规律为tdipdttdetdttettektu0)()(1)()(（1-2）式中：pk比例系数；it积分时间常数；dt微分时间常数。对应的模拟 pid 调节器的传递函数为：)11()()()(ststk

2、sesusddip（1-3）图 1-1 模拟 pid 控制结构框图1.2 pid 控制器各部分的作用从式(1-2) 看到， pid 控制器的控制输出由比例、积分、微分三部分组成。这三部分分别是 : (1) 比例部分)(tekp在比例部分，比例系数pk的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -精度。加大p

3、k值，可以提高系统的开环增益，加快系统的响应速度，减小系统稳态误差， 从而提高系统的控制精度， 但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定，使系统动、静态特性变坏。（2）积分部分tipdttetk0)(从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差， 则它的控制作用就会不断积累。由于积分作用， 当输入 e(t) 消失后，输出信号的积分部分tipdttetk0)(有可能是一个不为零的常数。 可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。在串联校正时，采用 i 控制器可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。 但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 9

4、0的相角滞后，于系统的稳定性不利。因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的i 控制器。（3）微分部分dttdetkdp)(微分环节的作用是阻止偏差的变化，它是根据偏差的变化趋势( 变化速度 )进行控制的。 偏差变化得越快， 微分控制器的输出就越大， 并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统非常有利， 它加快了系统的跟踪速度。 但微分的作用对输入信号的噪声很敏感， 对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。适当地选择微分常数dt ，可以使微分的作用达到最优。2. 数字 pid 控制计算机控制

5、是一种采样控制， 它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此，连续 pid控制算法不能直接使用， 需要采用离散化方法。 在计算机 pid 控制中，使用的是数字 pid 控制器。数字 pid控制算法可分为位置式pid控制算法和增量式 pid 控制算法。2.1 位置式 pid 控制算法按式（ 1-2）模拟 pid 控制算法，以 t 作为采样周期， k 作为采样序号，则精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

6、 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - -一系列的采样时刻点kt 对应着连续时间t ，用数值积分近似代替积分，用一阶后向差分近似代替微分，可作如下近似变换：teettkektedttdeetjtetdttekttkktkjkj1000)1()()()()(), 2, 1 ,0(k（2-1）式中，为了表示方便，将类似于)(kte简化为ke等。将式（ 1-3）代入式（ 1-2） ，就可以得到离散的pid 表达式为kjkkdjikpkeettetteku01)(（2-2）或)(10kkdkjjikpkeekekeku（2-3）式中： k采样序号，,2, 1 ,0k；ku第 k 次

7、采样时刻计算机输出值；ke第 k 次采样时刻输入的偏差值；1ke第 k-1 次采样时刻输入的偏差值；ik积分系数，ipittkk；dk微分系数，ttkkdpd。如果采样周期取得足够小，则式（2-2）和式（2-3）的近似计算可获得足够精度的结果，离散控制过程与连续控制过程十分接近。式(2-2) 和式(2-3) 表示的控制算法是直接按式(1-2) 所给出的 pid 控制规律定义进行计算的， 所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式pid 控制算法。数字 pid位置型控制算法的简化示意图如图2-1 所示。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

8、 - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - -图 2-1 数字 pid 位置型控制示意图这种算法的缺点： 由于全量输出， 所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对靠ke进行累加，工作量大；并且，因为计算机输出的ku对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出的ku将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故， 这在生产实际中是不能允许的。增量式 pid 控制算法可以避免这种现象发生。2.2 增量

9、式 pid 控制算法所谓增量式 pid 是指数字控制器的输出只是控制量的增量ku。 当执行机构需要的控制量是增量 ( 如步进电动机的驱动 )，而不是位置量的绝对数值时， 可以使用增量式 pid 控制算法进行控制。图 2-2 数字 pid 增量型控制示意图增量式 pid 控制算法可以通过式（ 2-2）推导出。由式（ 2-2）可得控制器在第 k-1 个采样时刻的输出值为102111)(kjkkdjikpkeettetteku（2-4）将式（2-2）与式（2-4）想减，并整理，就可以得到增量式pid控制算法公式为21212111211)2(kkkkdpkdpkdipkkkdkikkpkkkcebea

10、eettkettkettttkeeettetteekuuu (2-5) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -式中ttttkadip1ttkbdp21ttkcdp由式(2-5) 可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期t，一旦确定了 a、b、c，只要使用前后3 次测量值的偏差，就可以由式(2-5) 求出控制增量。增量式 pid 控制算

11、法与位置式pid 控制算法式 (2-2) 相比，只输出增量，计算量小得多，而且不会产生积分失控，因此在实际中得到广泛的应用。而位置式 pid 控制算法也可通过增量式控制算法推出递推计算公式kkkuuu1（2-6）这就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推pid 控制算式。增量型 pid 算法与位置型相比，有下列优点: (l) 增量型算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算精度问题对控制量的计算影响较小；而位置型 pid 算法要用到过去所有误差的累加值，容易产生大的累加误差。(2) 增量型算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分， 误

12、动作影响小， 必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作 ; 而位置型算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。(3) 采用增量型算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。但增量型pid 也有其不足之处，如积分截断效应大，有静态误差，溢出的影响大。3. pid 控制器参数整定的基本方法pid参数的整定方法可以分为时域整定和频域整定两大类。时域方法中最基本的是 ziegler 和nichol 提出的 z-n阶跃响应法。在实际的应用中传统的z-n定方法有着多种变型， 最常见的有 cohen-coon 法与chr 法。其中chr 方法就是通过改变阶跃响应以得出较好的闭环特性的一种方法

13、。chr 方法有两种控制策略，即“无精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - -超调的最快响应控制策略”和“具有20超调的最快响应”控制策略。相对于时域方法， 在工业实践中频域响应方法的应用更为广泛。基本的原理就是在一个或更多频率点设法获得被控过程的某些特征从而实现pid控制器的参数整定。这种方法是非参数估计方法。 与之对应的基于被控过程模型参数

14、估计的参数整定方法按控制器参数设计原理可分为：基于极点配置、 基于相消原理、 基于经验规则和基于二次型性能指标等几类。基于频域的参数整定方法主要有如下几种：1)z-n：应用最广的方法就是 z-n频域响应法又称 z-n第二方法。通过增加比例控制器的增益使控制回路达到临界稳定状态的试验方法来确定临界点。在频域上就是 nyquist 曲线和负实轴的交点，得到临界增益uk，临界周期ut。2)一些超调规则（ so-ov ）：目的是为了使设定值变化响应的超调量减少。3)无超调规则（ no-ov ）：使设定值变化的响应没有超调。4)mantz-tacconi z-n(mt-zn)：可获得 z-n规则调节性能

15、的两自由度控制器。5)改进ziegler-nichols法(rzn)：该规则在 z-n整定规则中增加了标准化增益k和标准化滞后时间 r，整定方法因此又叫做 kt 法。6)平方时间加权偏差的积分(iste) ： 基于传递函数模型的pid 控制器优化设计整定公式。基于参数估计的 pid参数整定方法有 cohen 和coon 提出的针对 fopdt 模型用于抗负载干扰的基于极点配置的时域参数整定方法。该方法通过配置主导极点产生一个25的衰减比。 该方法的缺点是不适于衰减比过小，即闭环系统具有慢衰减和高灵敏度特性的情形，并且难实现高阶系统期望闭环极点的选取。4. 模糊 pid 控制4.1 模糊 pid

16、控制原理模糊控制是以模糊集合论、 模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授查德(l.a.zadeh) 首先提出的，经过这么多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成功。模糊 pid控制就是将 pid控制策略引入 fuzzy控制器， 构成 fuzzy-pid 复合控制，从而构成模糊 pid 控制的过程。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

17、 6 页，共 24 页 - - - - - - - - -模糊自适应 pid 控制器结构如图 4-1 所示：它以误差信号e(t) 和误差变化dttde )(作为输入，利用模糊控制规则在线对pid 参数进行修改而构成的。图 4-1 自适应模糊pid 控制器结构框图pid 参数模糊自整定是找出pid 三个参数与 e(t) 和dttde )(之间的关系。在运行中通过不断检测 e(t) 和dttde )(， 根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改，以满足不同的 e(t) 和dttde )(对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好动、静态性能。从系统的稳定性、 响应速度、 超调量和稳态精度等各方面来考

18、虑，pk、ik、dk的作用如下 : (l) 比例系数pk的作用是加快系统的相应速度， 提高系统的调节精度。pk越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。pk取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。(2) 积分作用ik系数的作用是消除系统的问题误差。ik越大，系统的静态误差消除越快，但ik过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若ik过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7

19、页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - (3) 微分作用系数dk的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但dk过大，使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。图 4-2 输出相应曲线图4.2 模糊pid控制器参数的整定pid参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。根据参数pk、ik、dk对系统输出特性能够的影响情况，下面结

20、合系统输出响应曲线图来介绍， 在不同的 e(t) 和dttde )(时，被控过程对参数pk、ik、dk的自整定原则：1)当e较大时，即响应处于图 4-2所示输出响应曲线的第 i 段中时，为了加快系统的响应速度，并避免因开始时偏差e的瞬间变大，可能引起微分过饱和，而使控制作用超出许可范围， 因此应取较大的pk和较小的dk，同时为了防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，此时应去掉积分作用，取0ik。2)当e和dttde )(中等大小，即系统响应处于图4曲线的第 ii 段中时，为使系统响应的超调减少，pk、ik、dk都不能取大，应取较小的pk、ik、dk, 值的大小要适中，以保证系统的响应速度。

21、3)当e较小，即系统响应处于图4曲线的第 iii 段中时，为使系统具有良好的稳定性能，应增大pk和ik值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当地选取dk值，其原则是：当dttde )(较小时，dk可取精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -大些，通常取为中等大小；当dttde )(较大时，dk应取小些。5. 神经

22、网络 pid控制神经网络应用于控制系统设计的主要原因是针对系统的非线性、不确定性和复杂性。由于神经网络的适应能力、 并行处理能力和鲁棒性， 使得采用神经网络的控制系统具有更强的适应性和鲁棒性。这点在神经网络 pid控制器中显露无遗。传统的 pid调节器则具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系密切的优点。 但是对于传统 pid控制器来说，它也具有一定的局限性 : 当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化，且难于对一些复杂的过程和参数慢时变系统进行有效控制。而将神经网络技术与传统pid控制相结合，则可以在一定程度上解决传统pid控制器不易进行在线实时参数整定等方面的缺

23、陷，充分发挥 pid控制的优点。5.1 神经元 pid控制器神经网络 pid控制是神经网络应用于 pid控制并与传统 pid控制器相结合而产生的一种改进型控制方法，是对传统的pid控制的一种改进和优化。传统的 pid控制器算式如下 : tdipdttdetdttettektu0)()(1)()(（5-1）相应的离散算式为 : )1()()()()(0kekekjekkekkudkjip（5-2）其中pk、ik、dk分别为比例、积分、微分系数，e(k) 为第k次采样的输入偏差值， u(k) 为第k次采样时刻的输出值。而它的增量式 pid控制算法为 : )1()()()()(kekekkekkek

24、kudip（5-3）根据(5-2) 式，用一个单神经元构造 pid控制器，如图 5-1所示: 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -其网络的输入为 :)1()()()()()(3021kekekexjexkekxkj（5-4）图 5-1 单神经元 pid控制器网络的输出为 : )()()()(332211kxwkxwkxwku（5-5）式中

25、，iw为控制器的加权系数，相当于pid控制器中的比例、积分、微分系数pk、ik、dk，但与传统的 pid控制器不同的是参数iw可以进行在线修正。通过不断调整iw从而使之达到最优值*w，从而可以达到改善控制系统的控制性能的目的。5.2 单神经元自适应 pid控制器神经元作为构成神经网络的基本单元，具有自学习和自适应的能力， 而且结构简单易于计算。传统的pid调节器也具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系密切等特点。将两者结合，便可以在一定程度上解决传统pid调节器不易在线实时整定参数和难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足。用神经元实现的自适应pid控制器结构框图如图 5-

26、2所示。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - -图5-2 单神经元 pid控制器结构框图图中状态转换器的输入反映被控对象及控制设定的状态。转换器的输出为神经元学习控制所需的状态量，控制信号u(k) 由神经元通过关联搜索和自学习产生。设定输入ry为给定值， y为输出值，经状态变换器转换后成为神经元学习控制所需的状态量1x、2x、3x。这里

27、: )()(1kekx反映了系统误差变化的积累( 相当于积分项 )；)()(2kekx反映了误差的变化 ( 相当于比例项 )；)()(23kekx反映了误差变化的一阶差分(相当于微分项 ) ；)()()(kykykzr为性能指标或递进信号，为一个教师信号；)(kwi为对应于)(kxi的加权系数；k为神经元的比例系数， k为大于 o 的数。那么有：)()()1()(31kxkwkkukuiii（5-6）即有：)()()()()()()(2321kekwkekwkekwkku（5-7）比较式 (5-3) 和(5-7) 可以看出 pid参数分别为ipttkkkw)(1（积分系数）、pkkkw)(2

28、( 比例系数 ) 、ttkkkwdp)(3 ( 微分系数 ) 。故该神经元控制器具有pid控制器的特性，它通过对加权系数的调整来实现自适应，自组织功能。所精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -以该神经元 pid控制器是一类在线自适应 pid控制器。5.3 基于即神经网络参数自学习的pid控制器pid控制要取得好的控制效果，就必须对比例、

29、积分和微分三种控制作用进行调整以形成相互配合又相互制约的关系，这种关系是从变化无穷的非线性组合中找出最佳的关系。 神经网络具有任意的非线性表示能力，可以通过对系统性能的学习实现具有最佳组合的pid控制器。bp 神经网络由于其具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确，因此在神经网络 pid控制中常采用 bp 网络结构来建立 pid控制器。通过bp神经网络自身的学习，从而可以找到某一最优控制律下的p，i ，d参数。图 5-3 基于即神经网络的pid控制系统结构基于bp 神经网络的 pid控制系统结构如图 5-3所示，控制器由两部分组成: 经典的 pid控制器 : 直接对被控对象进行

30、闭环控制，并且pk、ik、dk三个参数为在线整定；神经网络 nn:根据系统的运行状态对应于pid控制器的三个可调参数pk、ik、dk，通过神经网络的自学习、调整权系数，从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的pid控制器参数。pid的控制算式为 : )()()()1()(2kekkekkekkukudip（5-8）式中，pk、ik、dk分别为比例、积分、微分系数。将pk、ik、dk看为依赖于系统运行状态的可调系数时，可将(5-8) 式描述为 : 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - -

31、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - -)(),(),(,),1()(2kekekekkkkufkudip（5-9）式中?f是与pk、ik、dk，)1(ku，)(ky等有关的非线性函数，可以用bp 神经网络 nn 通过训练和学习来找出一个最佳控制规律。假设bp 神经网络 nn 是一个三层 bp 网络， 其结构如图 5-4所示， 有m 个输入节点、q 个隐层节点、三个输出节点。输出节点分别对应控制器的三个可调参数pk、ik、dk。其激发函数为非负的sigmoid 函数, 而隐含层的激发函

32、数可取正负对称的sigmoid函数。图5-4 nn-bp 网络结构由图5-4可知，bp 神经网络输入层节点的输出为: 11, 1 , 0),()1(1)1(mkjomjjkexo (5-10) 式中输入层节点的个数 m 取决于被控系统的复杂程度。网络的隐含层输入、输出为: 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - -)1, 1 ,0(1)()

33、()()()()2()2()2(0)1()2()2(qikoknetfkokoknetqiimjjiji（5-11）式 中 ，)2(ij为 隐 含 层 权 系 数 ，)2(im为 阈 值 ；?f为 激 发 函 数 ，)tanh(xf ?；上角标 (1) 、(2) 、(3) 分别对应输入层、隐含层、输出层。网络的输出层的输入、输出为: dipllqiililkkokkokkolknetgkokoknet)()()(2, 1 ,0),()()()()3(2)3(1)3(0)3()3(0)2()3()3(（5-12）式中，)3(li为输出层权系数，)3(lq为阈值，llq)3(；?g为激发函数 ,

34、)tanh(121xg ?性能指标函数为 : ) 1(21)1()1(2122kekykrj (5-13) )() 1()3()3()3(kjklilili (5-14) 式中为学习速率；为平滑因子。bp 神经网络 nn 输出层的权系数计算公式为: 2, 1 ,0)()()()()1(sgn()1()()()1()3()3()3()3()2()3()3(lknetgkokukukykekkoklllliilij（5-15）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p

35、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -隐含层权系数的计算公式为: 1, 1 ,0)()()()()1(20)3()3()2()2()2()1()2()2(qikknetfkkoklliliiijjiij（5-16 ）式中: )(1)(xgxgg ?2/)(12xff?基于bp 神经网络的 pid控制器算法如下 : 选定 bp 神经网络 nn 的结构，即选定输入层节点数 m 和隐含层节点数 q ，并给出各层权系数的初值)0()2(ij,)0()3(li，选定学习速率和平滑因子， k=1；采样得到 r(k) 和

36、y(k) ，计算 e(k)=r(k)-y(k)；对), 1,)(),1(),(),(pkkkiieiuiyir进行归一化处理，作为nn 的输入；由式 (5-10) (5-12) 前向计算 nn 的各层神经元的输入和输出， nn 输出层的输出即为 pid控制器的三个可调参数)(kkp、)(kki、)(kkd；由式 (5-8) 计算pid控制器的控制输出 u(k) ，参与控制和计算；由式 (5-15) 计算修正输出层的权系数)()3(kli；由式 (5-16) 计算修正隐含层的权系数)()2(kij；置1kk，返回“”6. 仿真研究6.1 pid 控制器的 simul1nk 仿真模型6.1.1 常

37、规pid控制的 similink仿真模型在matlab 语言中，我们可以考虑一个简单的对象模型，我们注意到， 在对象模型中含有纯滞后环节， 我们可以由 simulink 来模拟该系统， 在simulink 中，我精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - -们加入了参考输入和外加扰动信号，simulink 模型的结构如图 6-1所示。在该模型中

38、有一个标注为 pid with approximate derivative的图标，用来表示 pid控制器，控制器的数学表示为: 1/)(nsdssipsgpid在pid模块中的参数可以由实际pid控制器参数直接计算出来 : tdnntdkdtikikpppp/,/,我们还在 simulink 模型上添加了扰动信号，该信号添加在对象模型输出端。图6-1 pid 控制器的 simulink模型下面我们对该对象模型进行matlab 仿真， 得出该闭环系统的阶跃响应曲线如图6-2所示。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24 页

39、- - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - -图6-2 阶跃函数的时域响应对于图 6-1中的pid模块，我们根据 pid控制器的算式 : tdipdttdetdttettektu0)()(1)()(可以构造出 pid控制器的 simulink 模型如下图 6-3所示。图6-3 pid 控制器的 simulink 模型这样我们用 pid控制器的 simulink 模型代替图 6-1中的pid模块，便得到常规pid控制器的 simulink 仿真模型如图 6-4

40、所示。图6-4 常规 pid控制系统的 simulink仿真模型在该对象模型中， 时间变量 (clock)送到工作空间站 (workspace) 中，仿真的结果送到工作站 (workspace1)yn 中，而 step at l和step at 2 的作用是加在对象上的扰动量。6.1.2 神经元 pid控制器的 simulink 仿真模型由于神经元 pid控制器不能直接用传递函数加以描述，因此如果简单的应用精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - -

41、- - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -simulink 将无法对其进行仿真， 在这里我们引入 s函数，应用s函数来对其进行仿真。基于 delta 学习规则的神经元 pid控制器的 s函数为下面所示。其中， t 为当前时间；x为神经网络的连接权系数，为一个13矩阵；u为输入量，为一个31矩阵；kdpl,分别为神经元的积分学习速率、比例学习速率、微分学习速率和比例系数； 同时，在控制器中， 设定神经元权值)3,2, 1(iwi的初始值分别为0.3 ，0.3 ，0.3 。编制s函数后，就可以建立它的simulink 仿真模型，其

42、步骤为 : 首先在 matlab 命令窗口键入 simulink ，打开simulink 仿真窗口，再打开 file下的new model命令，打开新模型建立窗口， 单击simulink 模型库中的 functions& tables 环节的 s-function模块，并拖动到新模型建立窗口上，双击s-function模块，将得出 s函数的 block parameters 设定窗口，则分别在s-function name精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可

43、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - -和s-function parameters中输入函数名 neuro和参数变量kdpl,。其次用右键点击该模块，在弹出的菜单中选择create subsystem命令，建立子系统。最后对该系统进行封装。选择edit|edit mask来对该系统的参数等进行选定。在子系统中的对话框中按照提示输入参数变量。这样一个神经元pid控制系统就建立起来了，下面就可以用它来建立神经元pid控制器的 simulink 仿真模型。封装了的神经元 pid控制器的 simulink

44、仿真模型如图 6-5所示: 图6-5 神经元 pid控制器的 simulink仿真模型其中u(l) ，u(2) ，u(3) 分别为神经元 pid控制器的输入端， u为神经元 pid控制器的输出值。且 : )()1 (keu)()2(keu)()3(2keu6.1.3 应用神经元 pid控制器进行系统控制模型将神经元 pid控制器应用于图 6-4中，我们可以得出如下图6-6所示的神经元pid控制器的 simulink 仿真模型图。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选

45、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -图6-6 神经网络 pid控制器的 simulink 仿真模型在图中， mux 模块接收到来自输入端口的三个信号e(k) 、 e(k) 和)(2ke作为信号输入神经网络 pid模块中，神经网络 pid模块通过控制要求对权系数1w、2w、3w进行自我调整， 使系统的控制性能达到最优， 最后达到最优控制的目的。其阶跃响应的时域响应如图6-7所示。图6-7 神经网络 pid控制器对阶跃函数的时域响应6.2 仿真结果6.2.1 常规pid控制系统的仿真结果已知直流电机的传

46、递函数为) 1()(stsksgmm， 其中参数mk和mt是考虑负载效应后所确定的系数，在本次仿真研究中我们取10mk,60mt。下面将利用精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - -图6-4所示的仿真模型对该被控对象进行仿真。通过仿真实验的参数寻优，取参数85.0,2501,25dipttk时被控对象的抗干扰特性和跟踪特性同时最佳( 并不是每个特性都是最好的，只是综合考虑的情况下得出的结论)。对象在不同情况下的仿真结果如下 : 1在零时刻加给定的脉冲信号5 图6-8 零时刻加上脉冲信号5的仿真结果从仿真结果中可知，在零时刻加上脉冲信号5后，系统的最大超调量为0.256( 即最大超调 5.12%)。2在st5 时刻加上扰动信号 2 图6-9 st5时刻加上扰动信号2的仿真结果精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - -