2022年matlab解非线性规划例题

1、学习必备欢迎下载关于非线性规划问题背景：线性规划问题，即目标函数和约束条件都是线性函数的规划问题，但在实际工作中，还常常会遇到另一类更一般的规划问题，即目标函数和约束条件中至少有一个是非线性函数问题，即非线性规划问题。求解方法：matlab 软件问题：某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货 50 台、70 台、90 台。每季度的生产费用为( ) 2f xaxbx（元） ，其中x是该季度生产的台数，若交货有剩余可用于下季度交货，但需支付存储费，每季度每台c元。已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50,b=0.2,c=4,问工厂如何安排每月生产计划

2、， 才能既满足合同又使总费用最低（包括生产费用和库存费用） 。问题分析与假设：目标函数是总费用，记为( )f x。约束条件是生产合同和生产能力的限制。设第一季度生产1x台，第二季度生产2x台，则第三季度生产(21012)xx台。则：1 2 0122 1xx501100 x02100 x由a=50,b=0.2,c=4, 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - -

3、 - - -学习必备欢迎下载第一季度生产费用150 10.2 1 2txx，剩余品存储到下一季度的费用14( 150)kx，同理可得：250 20.2 2 2txx24( 12120)kxx350(21012)0.2(21012) 2txxxx建模总费用( )12312103000.2( 1 22 2)0.2(21012) 24(2 12120)f xtttkkxxxxxx先建立 m-文件: a=50;b=0.2;c=4;h=diag(2*b*ones(1,3);c=a+2*c,a+c,a;a1=-1,0,0;-1,-1,0;b1=-50,-120;a2=1 1 1;b2=210;v1=0 0

4、 0;v2=100 100 100;x,faval,exitflag,output,lambada=quadprog(h,c,a1,b1,a2,b2,v1,v2,)x2=x*h*x/2+c*x-140*c再建立主程序 : a=50;b=0.2;c=4; h=diag(2*b*ones(1,3);c=a+2*c,a+c,a; a1=-1,0,0;-1,-1,0;b1=-50,-100; a2=1 1 1;b2=210; v1=0 0 0;v2=100 100 100; x,faval,exitflag,output,lambada=quadprog(h,c,a1,b1,a2,b2,v1,v2,)

5、 x2=x*h*x/2+c*x-140*c 运算结果：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载x = 60.0000 70.0000 80.0000 faval = 1.4240e+004 exitflag = 1 output = iterations: 1 constrviolation: -10.0000 algorithm

6、: medium-scale: active-set 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 firstorderopt: 4.2633e-014 cgiterations: message: optimization terminated. lambada = lower: 3x1 double upper: 3x1 double eqlin: -82 ineqlin: 2x1 double x2 = 1.3680e+004 结果费用总量最低生产方案：三个季度分别生产60,70,80台。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第