辽宁省盘锦市双台子区八年级数学上学期第一次月考试题

1、盘锦市一中第1次月考数学试题考试时间:90分钟 卷面总分：120分.选择题（每小题 2分，共20分）1.若a、b、c为4ABC的三边长，且满足,则c的值可以为（2.下列说法正确的是（）A.在一个三角形中至少有一个直角B.三角形的中线是射线C.三角形的高是线段D.一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部3.如图，在 RtABC中，/ACB=90 ,占八、D在AB边上，将4CBD沿C所叠，使点 B恰好落在 AC边上的点E处，若/ A=26° ,则/ CDE度数为（）B.D（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD其中AB=AD BC=DC将仪器上的点

2、A与/ PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A, C画一条射线AE,AE就是/ PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得AB（C AAD（C这样就有/QAEW PAE 则说明这两个三角形全等的依据是（5.如图，点D> C E在同一条直线上,AB/ EF,AB=ER / B=/ FAE=10, AC=6,贝U CD的长为B. 46.若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是（9 / 8则AC的长7 .如图，在 ABC中，AD是角平分线，D吐AB于点E, 4ABC的面积为7, AB=4, DE=2是（）A . 4B.3

3、 C .6D .5卜列说8 .如图，AD是ABC的中线，E F分别是 AD和AD延长线上的点， DE=DF连接BF、法： CE=BF 4ABD 和A CD面积相等； BF/ CE; BDH CDE.其中正确的有（）A.1个B .2个C.3个 D .4个（第8题图）（第9题图）9.如图，点 B E在线段CD上，若/ C=/ D,则添加下列条件，不一定能使ABC2 AEFD的是A . BC=FD AC=EDrC. AC=ED AB=EFB. /A=/ DEF AC=EDD. /ABCW EFD BC=FD10.如图，已知 AB=AC AE=AF，BE与CF交于点 D,则对于下列结论:AB珞 AAC

4、f;BDF ACDED 在/BAC的平分线上.其中正确的是()ASB .C .和D.（第10题图）（第11题图）二.填空题（每题 3分，共30分）11 .如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 性.12 .已知等腰三角形两边长分别为6cm、3cm,则它的周长为 13. ABC的三个内角满足,则 ABC一定是三角形.14 .一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中/ “的度数是（第14题图）（第15题图）（第16题图）15 .如图，点F、C在线段BE上，且/ 1=/2, BC=EF若要使 ABC DEF则还须补充一个条件.（只要填一个）16 .如图，D为RtABC中斜边 BC的中点，过 D作

5、BC的垂线，交 AC于E,且AE=DE若BC=12cm则AB的长为 cm.17 .一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为 边形.18 .下列说法：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形； 各边都相等的多边形是正多边形；周长相等的两个三角形全等；两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的有.（填序号）度.19 .如图，4AB隼 CDA 边 AD BC交于点 P, / BCA=40 ,则/ APB=（第19题图）（第20题图）20 .如图， ABC中，点A的坐标为（0, 1）,点C的坐标为（4, 3）如果要使以点

6、 A、R D为顶 点的三角形与 ABC全等，那么点 D的坐标是 .三.解答题（21、22题各8分，23、24、25、26题各10分，27题14分，共70分）21 .如图所示，/ DACW ADR / BAG/CDB 求证： AB4 DCA.（第21题图）（第23题图）（第22题图）22 .如图，四边形 ABCM, AB=CB AD=CD对角线 AC, BD相交于点 O, OaAB, O吐CR垂足分别是E、F.求证：OE=OF23 .如图，己知 AD/ BC , AF=CE , AD=BC E、F都在直线 AC上，写出DE与BF之间的数量关系和 位置关系并加以证明.24 .如图，已知 RtABC

7、中，/ACB=90 , CA=CB D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD BD的延长线与AE交于点（第24题图）（第25题图）（第26题图）25 .在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的 ABD 和4ACE两个三角形，并写出四个条件:AB=ACAD=AE/1=/2;/ B=/C.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.题设： ；结论： .(均填写序号)证明：26 .如图，DEL AB 于 E, D。AC 于 F,若 BD=CD / ABD与 / C 互补.(1)求证：AD平分/ BAC若 AB=5, AC=9,贝U AE=.27 .在 AB

8、C 中，/ ACB=90 , AC=BC 直线 MNg过点 C,且 ADL MN于 D,BE! MN于 E.(1)当直线 MN点C旋转到图1的位置时，求证： DE=AD+BE19.当直线MNg点C旋转到图2的位置时，请写出 DE AR BE之间的等量关系并加以证明 .(3)当直线M潞点C旋转到图3的位置时，试问 DE AR BE之间又有怎样的等量关系？请直接 写出结论.数学答案1 .选择题（共11小题）1-5ACBDA 6-10 CBDCD2 .填空题(共 7小题)11.稳定 12. 15cm 13. 直角 14. 75°15 .AC=DFZ A=Z D或/ B=/ E16. 617

9、.八 18. 19. 80 20. (4, -1) , (-1,3) , (-1,-1)三.解答题(共6小题)21. / DACW ADB / BAG/ CDB / DAM BAC至 ADB吆 CDB / DAB玄 ADC在人8口和4 DCA中/ DACh ADBAD=DA/ DAB4 ADC. .AB* DCA (ASArAB=CB22 .证明：在 ABD和 ACBD43, AD=CD ,bd=bd .ABDCBD (SS9 , ./ ABD叱 CBDBD平分/ ABC又. OE! AB, OF± CB,OE=OF23 . 1. AF=EC；.AF- EF=E(C- EF,即 AE

10、=CF1. AD/ BC/ A=Z C.在 ABC和 DEF中AE=CF1 ZA=Z CAD=BC .A DEACBF (SA9DE=BF,Z AED=Z CFB .180° - ZAED=180° - /CFB ./ DEF=Z EFBDE/ B F24.解：猜想：BF± AE.理由：ACB=90 , / ACE玄 BCD=90 .又 BC=AC BD=AE. .BDe AEC (HL). ./ CBD=Z CAE又 ./ CAE吆 E=90° . / EBF+Z E=90° .，/BFE=90 ,即 BF± AE.25. ，(或，或，)证明略26. (1)证明：DEL AB 于 E, DF± AC于 F,/ E=Z DFC=90 ,.一/ ABD与/ C互补 ./ ABD叱 C=180° / ABD叱 DBE=180DBE之 C BD=CD. .BD® CDF(AAS)DE=DF 即 AD平分/ BAC(2) 727.证明：(1)/ ADCW ACBh BEC=90 , ./CAD吆 ACD=90 , / BCE+Z CBE=90 , / ACD它 BCE=90 . / CAD叱