平抛运动知识点与习题

1、名师总结优秀学问点平抛运动基础导读探究：一、抛体运动1抛体运动：以肯定的 将物体抛出， 在 可以忽视的情形下，物体所做的运动2平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动二、平抛运动的规律1平抛物体的位置平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y ，在空中运动的时间为t.1 在水平方向上，物体做 运动，所以x vt；122 在竖直方向上，物体做 运动，所以y 2gt3 以抛出点为坐标原点，以 v 的方向为x 轴，竖直向下为y 轴， 就平抛运动的物体在t 时刻的位置为 2平抛物体的轨迹1 运动轨迹： y .2 轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条 3平抛物体的速度1 水平速度： v

2、 x ；2 竖直速度： v y ；3 落地速度： v 地 .三、斜抛运动物体抛出时的速度v 的方向与水平方向夹角为，就有1水平方向上，物体做 运动，速度为v x .2竖直方向上，物体做 运动，初速度为v y .考点剖析典例升华：学问点一平抛运动的速度名师总结优秀学问点1 抛体运动：以肯定的速度将物体抛出，假如物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动2 初速度：抛体运动开头时的速度叫做初速度3 平抛运动：假如抛体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动平抛运动的条件：只受重力，且初速度沿水平方向平抛运动的特点：沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，是加速度恒为g 的

3、匀变速曲线运动平抛运动的速度：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0 方向为 x 轴正方向， 竖直向下为y 轴正方向， 建立如右图所示的坐标系，就a 水平方向的速度：v x v0 . b竖直方向的速度：v y gt.ct 时刻平抛物体的速度大小vv2v2 ，方向 tan v y gt，xyv xv 0为速度方向与水平方向的夹角 v【例 1】现将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0 水平抛出，小球落地时速度为v，它在 竖直方向上的重量为vy .就以下各式中运算小球在空中飞行时间t 正确选项 a. 2h gb. v 0 v yg22v0c. gd. 2hv y变式训练1如右图所示，以9.8 m/s

4、的水平初速度抛出的 物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 30°的斜面上，就物体飞行的时间是 s.学问点二平抛运动的位移1 平抛运动的位移：以抛出点o 为坐标原点，以水平初速度v0 方向为 x 轴正方向，竖直向下方向为y 轴正方向，建立如下列图的坐标系，就水平方向的位移：x v 0t.竖直方向的位移：y 1gt2.2t 时间内合位移的大小：lx2 y2，方向 tan y gt ， x2v 0为位移与水平方向的夹角名师总结优秀学问点可得 y 212g2 平抛运动的轨迹：由x v 0t， y gt由于 g、v0 都是定值，故平抛运动的222v0x .轨迹是一条抛物线【例 2】如下列图，

5、在倾角为的斜面顶端p 点以初速度v0 水平抛出一个小球，最终落在斜面上的 q 点，求小球在空中运动的时间以及p、 q 间的距离变式训练22021 年 4 月，在伦敦举办的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6 个新项目加入2021 年冬奥会 如下列图， 运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上未画出 获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动特别惊险设一位运动员由 斜坡顶的 a 点沿水平方向飞出的速度v 0 20 m/s，落点在斜坡上的b 点，斜坡倾角取 37°，斜坡可以看成一斜面取 g 10 m/s2， sin37 °0.6， cos37° 0.

6、8求：1 运动员在空中飞行的时间t. 2a 、 b 间的距离s.学问点三平抛运动中的结论1 运动时间t 关2h，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v 0 无g2 落地时的水平距离sx v 02h，即水平距离与初速度v g0和下落高度h 有关，与其他因素无关03 落地速度vtv 2 2gh，即落地速度也只与初速度v0 和下落高度h 有关4 平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量vgt，方向恒为竖直向下，其v0、名师总结优秀学问点gt 竖直方向的速度、v t 三个速度矢量构成的三角形肯定是直角三角形，如图甲所示5 平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系如图乙所示，有位移偏角ta

7、n y 1，速度偏角tan v y gt 12× gt22 2y1，所以 tan 2tan .x 1v xv 0v 0tx 1结论：做平抛类平抛 运动的物体在任一时刻，其速度方向与水平方向的夹角和其位移与水平方向的夹角，满意关系tan 2tan .做平抛 类平抛 运动的物体任意时刻的速度的反向延长线肯定通过此时水平位移的中点提示： 类平抛运动： 和平抛运动类似以肯定的初速度开头的运动， 并受到与其初速度方向垂直的恒力作用， 但此恒力不再是重力，而是其他的力或合力 特点是力是恒力，方向与物体运动的初速度垂直【例 3】 如下列图，光滑斜面长为 c，宽为 b，倾角为 ，一物块沿斜面左上方顶

8、点 p 水平射入， 而从右下方顶点 q 离开斜面，求物块入射的初速度为多大？变式训练3质量为m 的飞机以水平速度v0 飞离跑道后逐步上升，如飞机在此过程中水平 速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力该升力由其他力的合力供应，不含重力 ，今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上上升度为h，如下列图求飞机受到的升力大小名师总结优秀学问点学问点四斜抛运动1 斜抛运动的定义：假如物体被抛出时的速度v 0 不沿水平方向， 而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫做斜抛运动2 斜抛运动的特点受力特点：与平抛运动相同，在水平方向不受力，加速度为0；在竖直方向只受重力，加速度是 g.因此受到的合力为

9、重力，合加速度为g.初速度特点： a. 水平方向初速度vx v 0cos .b竖. 直方向初速度vy v 0sin 其.中 v 0 是抛出时的初速度， 是初速度与水平方向的夹角运动特点：可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或下抛 运动的合成3 斜抛运动的速度和位移速度公式a 水平速度v xv 0cos .b竖直速度v y v0sin gt 斜向上抛 或 vy v0sin gt 斜向下抛 位移公式a 水平位移x v0cos · t.b竖直位移y v0sin1·tgt22 斜向上抛 或 y v0sin 1gt2 斜向下抛 2·tc射高：斜向上抛的物体能

10、达到的最大高度即当gt v0 sin 时达最大高度，此时最大高2度 y v 0sin2g2，可见最大高度与初速度和抛射角都有关d射程：斜向上抛出的物体，下落到与抛出点同一高度时的水平距离，此时水平射程x 222v0 sin · cosv 0sin2 gv20大为 g .，可见最大射程由初速度和抛射角共同打算当 45°时水平位移最g【例 4】从某高处以6 m/s 的初速度、 30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度g 取 10 m/s2变式训练4一足球运动员开出角球，球的初速度是

11、20 m/s，踢出时和水平面的夹角是37°，名师总结优秀学问点假如球在飞行过程中没有被任何一名队员遇到，空气阻力不计，g 取 10 m/s2，求：1 落地点与开出点之间的距离；2 在运动过程中，球离地面的最大高度课堂作业：概念规律题组1 关于抛体运动，以下说法正确选项 a 将物体以某一初速度抛出后的运动b 将物体以某一初速度抛出，只有重力作用下的运动c将物体以某一初速度抛出，满意合外力为零的条件下的运动d 将物体以某一初速度抛出，满意除重力外其他力的合力为零的条件下的运动2 斜抛运动与平抛运动相比较，正确选项a 斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断转变，不行能是匀变速运动 b 都是加

12、速度逐步增大的曲线运动c平抛运动是速度始终增大的运动，而斜抛运动是速度始终减小的运动d 都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动3 打算平抛运动物体飞行时间的因素是a 初速度b抛出时的高度c抛出时的高度和初速度d以上均不对4 将一个物体以初速度v 0 水平抛出， 经过时间 t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为v02v0v02v0a. gb. gc.2gd.g5 一架水平匀速飞行的飞机每隔1 s 投下一颗小球，共投下5 颗，如不计空气阻力及风的影响，就a 这 5 颗小球在空中排列成一条抛物线b 这 5 颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线c这 5 颗小球在

13、空中各自运动的轨迹均是抛物线d 这 5 颗小球在地面的落点间的距离是相等的名师总结优秀学问点6 如图 1 所示，在光滑的水平面上有一个小球a 以初速度v0 沿直线匀速运动，同时刻在它的正上方有小球b 也以初速度v0 水平抛出，并落于c 点，就a 小球 a 先到达 c 点b 小球 b 先到达 c 点c两球同时到达 c 点d 不能确定图 1方法技巧题组7 如图 2 所示，在同一竖直面内，小球a、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和 vb沿水平方向抛出，经过时间t a 和 tb 后落到与两抛出点水平距离相等的p 点如不计空气阻力，以下关系式正确选项a ta>tb， va<v b

14、b ta>tb， va>v b c ta<tb， va<v bd ta<tb， va>v b图 28 人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1 ，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演化过程的是9 某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m 至 15 m 之间，忽视空气阻力，取g 10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范畴是a 0.8 m 至 1.8 mb 0.8 m 至 1.6 mc 1.0 m 至 1.6 md 1.0 m 至 1.8 m10. 甲、乙两球位于同一竖直

15、线上的不同位置，甲比乙高h，如图 3 所示，甲、乙两球分别以 v 1、v 2 的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，就以下条件中有可能使乙球击中甲球的是 a 同时抛出，且v1<v 2名师总结优秀学问点b 甲比乙后抛出，且v1>v2c甲比乙早抛出，且v1>v2d 甲比乙早抛出，且v1 <v2图 311如图4 所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为 53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h 0.8 m，取 g 10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v 0 和斜面顶端与平台边缘的水平距离s 各为多少？ sin 53 °0.8， cos 53 ° 0.