小学数学六年级上册《圆的认识》教案及课堂实录

1、圆的熟悉一 、教学目标1. 学问与技能：结合生活实际熟悉圆，熟悉到“同一个圆中半径都相等，直径都相等” ，体会圆的特点及圆心和半径的作用；会用圆规画圆；2、过程与方法：通过观看、操作、想象等活动，进展空间观念；3、情感态度价值观：结合详细的情境，体验数学与日常生活的亲密联系；二、教学重点、难点1. 教学重点：熟悉圆，把握圆的基本特点；教学难点：（ 1）熟悉到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”；2会用圆规画圆；三、教学过程（一）、情形中制造“圆”师：同学们请看题目“小明参与奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝贝距离左脚三米； ”宝贝可能在哪呢？ 课件出示情境图 生摸索师：有想法，

2、你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，假如用纸上的 1 厘米代表实际距离的 1 米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗.想，开头；同学动手实践，师巡察；师：好，许多同学都想好了，我们来看屏幕；红点代表小明的左脚， 课件演示：在红点右侧找出一距离红点3 米的点 刚才我看到，许多同学都找到了这个点，找到的同学举手；生纷纷举手；师：除了这一点，刚才我看到，仍有的同学找到了这一点；课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3 米的点 仍有这一点，这一点 课件演示：分别在红点上下的距离为3 米的点 我看有的同学仍画了这些斜点，是吗？仍有其他的可能吗？ 课件演示

3、：越来越密，最终连 成了圆 师：想到圆的举手；哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？熟悉吗？生：熟悉，圆（二）、追问中初识“圆” 师：那宝贝可能在哪里呢. 生:,师：怎么告知小明才能让他明白你的意思呢.生： ,师小结：“以左脚为圆心，画一个半径为3 米的圆；在这个圆的边上取任意一点，这个地方或许就是埋宝贝的地方”；师：我们刚才用到两个词，一个是以左脚为“圆心”仍有一个是半径多少？ 板书：圆心，半径 生： 3 米师：就用上这两个词，就很精确地表达出了圆的位置，对吧；假如只 说以左脚为圆心，不说半径3 米，告知小明，宝贝啊就在以你左脚为圆心的圆上；行不行？生：不行师：为什

4、么不行？生：不知道圆的大小了师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没法确定；那假如不说“以左脚为圆心”行不行？生：不行，不知道圆在什么地方；师：同学们真聪慧；除了说“以左脚为圆心，半径为3 米的圆上”我们仍可以说以左脚为圆心，直径为米的圆；这个“直径：也能表达圆的大小；板书：直径师：为什么宝贝可能所在的位置会是一个圆呢？要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明；你觉得圆有什么特点呢？生： ,师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较；一句话，有比较才有结论； 课件：三角形，正方形等以前我们学过三角形，正方形等；我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边

5、和角的角度来看，圆有什么特点呢？生：它有一条边没有角；师：对，有一条边；那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是弯弯的；师：我们从角来看，圆是没有角的；从边上来看，这是圆很特殊的地方；其他图形，最起码有条边，而圆呢？只有一条边；并且它的边怎样？生：是弯弯的；师：对，我们说是曲线的；其他的是线段围成的；圆，我们从边和角来看是这样的特点；我们的祖先墨子说：圆一中同长也板书知道这句话什么意思吗？一中指什么？生：圆心师：同长，什么同长？生：半径 ,直径,师：“圆，一中同长也”；莫非说正三角形， 正四边形正五边行不是 “一中同长”吗？为什么不是呢？生：这些图

6、形中心到角的距离比到边的距离要长一些；上前面指着说；师：这些图形是不是一中同长？生：不是；师，不是的理由就是： 从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样；那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：条；师：正方形呢？生：条；师：正五边行呢？生：条；师：正六边行？生：条；师指圆：生：许多条；师：许多条？板书为什么是许多条？生：圆心到圆上的半径都相等；所以有许多条；师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有许多条；师：为什么有许多条？生：圆心到圆上的距离都相等；师：圆周上有多少个点？生：许多个；师：这些点和圆心连起来当然就有许多条，是吧；圆周上有许多点，请问：从这到这有多少个

7、点？指圆弧线生：许多个；师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的；古人说的“圆，一中同长”你认同吗？生：认同；师：经过我们争论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的；圆只 有条边， 边是曲线；到底哪个更重要呢？我们来看 课件出示椭圆这个图形是不是没有角的； 是不是只有条边， 边是曲线；它是圆吗？ 它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特点；墨子的这一发觉比西方早了多年，谁能学古人的样子读一读？生读；师：圆有什么特点？生：一中同长；（三）、 画圆中感受“圆”1 从不圆中，感悟圆的画法；师：同学们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规；师：古人说：没有法规，不成方

8、圆；大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺；规是用来画圆的，矩是用来画方的；师：既然大家都回会画？画一个半径为4 厘米的圆（生自己画圆）师：画好了吗？（展现同学的作品，有些同学此时的作品不怎么标准）师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样制造出来的？师：看来画圆并不是一件很简单的事，小组里沟通一下，怎样画圆才能标准？（生小组沟通）师：大家沟通完了，好了；那现在你们说一下是怎么画的？生： ,师：用这样的圆规画圆，手必需拿着哪，圆规就不动了？生：拿着圆规的头；师：对，就是拿住圆规的头；再画一个直径是4 厘米的圆生画，师巡察师：哎呀，老师在巡察时， 我发觉你们画的较规范的圆， 大小不一样，为什么

9、？生：这里要我们画的是直径4 厘米的圆；师：你知道什么是直径吗？它和半径是什么关系？生：直径是半径的2 倍；师：圆规两脚间的距离是圆的半径；老师展现用圆规画圆， 有意显现马脚： 没有“圆”上；什么缘由？生：两脚之间距离变化了；师：看来画圆时要留意的地方真多；指名标上半径、直径；师：同学标直径和半径；你说在画半径时特殊留意什么？生：在画半径时特殊留意对齐圆的圆心，画完后表上字母r； 师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？生：圆心；师：再画一条直径； 刚才他画的时候你留意到了吗？应当特殊留意什么？生：肯定得通过圆心；师：直径用字母 d 表示，数学上就是这么规定的； d 和 r 是什

10、么关系？ 生： 2 倍， d=2r；师：画圆是怎样画的？我们要先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心， 再旋转一圈；为什么顺手就能画出一个圆呢？ 生：圆规固定好了圆心和半径；（四）、球场上说明“圆”1.出示篮球场；师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球竞赛是怎么开头的，不能回答这个问题，我们一起来看；2.播放篮球开赛录像；师：为什么中间要是个圆呢？生：刚开头竞赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公正；师：队员在圆上，球在中心；圆一周同长，比较公正；（课件展现平面图）3.探讨大圆的画法；师：这个圆怎么画？生：用圆规师：有那么大的圆规吗？生： ,师：这个大圆，没有圆规怎么画？生：用绳子，一个人固定圆心，另一个人固定半径,师：不是没有法规不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？法规不肯定单独指圆规，指的应当是画图的工具；我们可以用不同的工具来画；只要符合圆的特点就行了；（五）、回来情形突破“圆” 1.出示爱因斯坦的名言 :“我没有什么