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文档简介

1、姚中“271高效课堂”个案设计组别 课题 学习 目标（三维）九年级年级数学科是自相乘法编号而20新课时间主备人1、会对多项式运用十字相乘法进行分解因式;2、能运用十字相乘法求解一元二次方程。重占八、运用十字相乘法求解一元二次方程难点年月日吕琳娜对多项式运用十字相乘法进 行分解因式教学内容1.回顾思考:1.填空:1)(工+ 3)3+ 4)=2) 3+ 4)3 + 5) 二师生互动（意图）修改意见2.填空:3)(y + l)(y + 3) =4) 3+p)(x + 0)=x2 + 9x + 20 =y2 + 4y + 3 =x +(p + q)x+ pq =观察：是o等式左边一次项系数是等式右边两

2、个因式 中常数项之等式左边常数项是是等式右边两个因式中 常数项之3 .若 ab=o,则 a=4.解方程：上式从左到右的变形或。二+7x + 12=0+ 9x + 20 =0y2 +4y + 3=0十字相乘法步骤：（1）列出常数项分解成两个因数的积的学生解答，帮助学 生回忆了前面的知 识，给本节课奠定 了基础。各种可能情况；(2) 尝试其中的哪两个因数的和恰好等 于一次项系数；(3) 将原多项式分解成(x + p)(x + q)的形式。关键：乘积等于常数项的两个因数，它们的 和是一次项系数项系数和常数项。导课前面我们学习了用因式分解法解方程，今天我们来 研究因式分解法中的另一方法-十字相乘法。直

3、观明了的引入 新课让学生明白本 节课的学习任务。当堂检测5. 运用以上知识，解下列方程：1)6x 40 02)71 60 0 ；3) 1 ox + 16 = 0探究案6. 运用十字相乘法解一元二次方程+ 2x - 8 0+ . x = 12 ；x2 +3x = 10o二.拓展提升(5分钟)8.解方程：1) x(x + l) = 2；2) (x + l)(x + 3) = 15三.当堂检测(5分钟)9.解方程：1) %2 5x + 6 = 0； 2)-17y + 30 = 0 ；3) x2 =10x-16；4) 6x-40 = x2 ；训练案10.解方程：1) /(i + 3) = 282) (x + 3)(尤1) = 5 ；3) x(x + 5) 6 ；4)(， 3)(，+ 1) 55)(p-l)(p-3) = 15 6) (y+ l)(y+ 3) = 15 ；通过检测让学生熟 悉新知。并会灵活 运用。7) (x 1)3 + 2) = 108) + 6x + 7 = 0；10) x2 +3x = 109) + 7x 12 ；12 ) x-13x-14=013) x2+x-56

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